Riemann流形上的Stokes公式

本文应用Riemann流形的Stokes公式 ,给出了复流形中柯西定理及调和函数唯一性定理的一个简单证明 ,同时将此公式用于普通微积分中 ,得到了Green公式 ,Stokes公式和Gauss公式     

非线性方程求根的加速方法

通过对简单的迭代公式和迭代的加工公式进行改进,本文构造了四种新的迭代公式。第一个迭代公式是基于迭代公式收敛的条件构建的,另外三个迭代公式则基于迭代加工公式进一步迭代加速得到。数值实验证明第一个公式的有效性,及后三个公式确实比原来公式在非线性方程求根上加速。     

探索特殊数列前n项和Sn与通项an的关系

利用关系an=sn-sn-1,推导出特殊数列通项公式与前项和公式之间的关系,已知通项公式求前项和公式直接代入公式了,反之,已知前项和公式求通项公式,直接代入公式。     

从向量场看几个重要积分学公式的相互关系

牛顿-莱布尼茨公式、高斯公式、格林公式和斯托克斯公式是积分学中非常重要的公式,相互间的联系非常紧密。本文分析归纳了他们之间的逻辑联系,着重结合场论的相关概念,提出了几个公式在向量场中的关系,有助于加深对公式本身以及场论相关概念的理解。     

不完备决策表中条件属性的重要性度量

首先通过示例说明了度量条件属性的公式不适用于不完备决策表,进而针对不完备决策表提出了新的度量公式,阐述了新的公式能合理地度量不完备决策表中条件属性的重要性,并证明了该公式用于计算完备决策表条件属性的重要性与先前度量条件属性公式的计算结果相同,即新的度量公式同样适用于完备决策表,所以新的公式是度量条件属性公式的推广.     

正切和角公式的变形应用

在三角函数的教学过程中,有很多公式,但学生更多的是顺用,逆用这些公式,而忽略了对公式的变形应用.因此,加强对公式的变形应用,不仅可以熟练、灵活地掌握公式、开阔视野,而且体现了数学本身并不是枯燥的公式,而在于它内在的美.这里就谈谈正切和角公式的变形应用.正切和角公式的变形公式:tgA tgB=tg(A B)(1-tgA·tgB)1.求值:     

基于更高代数精度的求积公式的改进

本文将利用积分中值定理对三种矩形公式进行推导．文[2]中已将梯形公式争左短形公式进行了改进。本文利用文[2]中思路时中短形公式和右矩形公式进行了改进,并用教值例子进行了验证．     

四个积分公式的统一与拓广

在数学分析中我们曾研究过著名的牛顿──莱布尼兹公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式,（以下简称四个公式）,这四个公式在积分学里起了非常重要的作用,它们分布在不同的章节,又解决了不同的积分问题,看起来好象彼此孤立,实质不然。笔者把这四个公式联系起来,找到了实质上的共性,并得到了更深的发展。！四个公式之间的关系1．l在数学分析的定积分一章,给出了牛顿——莱布尼兹公式,即当f（工）在肝,b」上连续时,有这个公式建立了闭区间上的积分与函数在闭区间的两个边界点a和b的函数值之间的关系。互‘2若把公式（l）的积分…     

多元智能理论对理解性数学教学的启示

“学习数学只不过是套公式,如果题目中缺乏足够的条件,他们甚至不知道该用什么公式;如果他们忘记了公式,那就束手无策了,因为他们自己推导不出公式来,不理解公式的真正含义和来源,公式只不过是一堆要记忆的材料而已”.……     

浅谈等量公式的教学

围绕数学等量公式的实质本是一种等量关系这一观念,剖析了公式的内涵、公式的论证,并对公式的变式与应用等方面也作了探讨与论述。     

追求自然合理的教学设计——从两角和与差的余弦公式的教学谈起

两角差的余弦公式是推导其他三角公式的基础,也是教学中的难点.其主要困难在于对公式结构的猜想和证明.笔者参阅了许多文献,发现在公式的猜想环节有两种处理方法:一是由于公式结构的复杂性,只进行了简单的分析,没有得出与公式     

关于全概率公式和Bayes公式的应用和推广

本文主要对全概率公式给出了一种新的理解,并推广了全概率公式和Bayes公式,讨论了全概率公式和Bayes公式的应用.     

全概率公式与贝叶斯公式的启发式教学设计浅谈

全概率公式和贝叶斯公式是概率论中的两个重要公式,也是教学中的重点和难点。本文运用启发式教学方法,分别从公式的引入、理解及应用三个方面对全概率公式和贝叶斯公式的教学设计进行了探讨,结合案例引导学生熟悉掌握全概率公式和贝叶斯公式。     

带端点导数的中矩形修正公式

给出了一种带端点导数的中矩形修正公式,并给出了该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶．复化带端点导数的中矩形修正公式,只比复化中矩形公式多计算两个端点的导数各一次,其收敛阶却比复化中矩形公式提高了2阶．数值算例验证了理论分析的正确性．     

浅谈乘法公式的应用

课本上讲了五个乘法公式,一般地说,同学们对公式都能够记住,但运用就不那么自如了。乘法公式有用,但要会用。那么怎样用这些公式呢?     

全概率公式背景下的递推数列

新课标(2017年版, 2020年修订)在条件概率的基础上,增加了样本空间(有限)、全概率公式与贝叶斯公式(选学),全概率公式的引入强化了条件概率在求解概率问题中的应用.文章介绍了全概率公式,并给出全概率公式与递推数列交汇的应用,以此说明全概率公式的重要性,并得到几点教学启示.     

关于格林公式的两点注记

格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记．     

深刻理解事件的内涵 避免错用公式

作者从互斥事件的概率加法公式,相互独立事件同时发生的概率公式和等可能性事件的概率公式的运用入手,因例说理,阐述了理解公式内涵对避免错用公式的重要性。     

一类复合插值型求积公式的构造方法

介绍了一类复合插值型求积公式的构造方法,特别地给出了次数d取1、2、3和4的复合插值型求积公式。通过牛顿-科特斯公式推导出了这些复合求积公式。最后给出了数值例子,说明了复合插值型求积公式可以提高求积精度。     

建立以和角公式为纲的三角新体系

基础数学,包括代数、几何、分析在19世纪末都相继奠定了严格的逻辑基础.本世纪30年代由法国布尔巴基学派用公理化方法并使整个数学结构化了.给人类继承和传播前人的数学知识带来方便.但对于三角来说似乎弱了一点.如诱导公式是恒等变换公式,是和角公式的特殊情况,可由和角公式演绎而来,顺理成章,理应把诱导公式编排在和角公式之后.但在现行教材中,把诱导公式编排在和角公式之前,并在教参中强调:“讲诱导公式的