高考试题中的“数学运算素养”解析——以近五年新课标全国理科卷Ⅱ为例

数学运算是六大数学核心素养之一,也是影响高考数学成绩的重要因素.以近五年数学新课标全国理科卷Ⅱ为研究对象,对高考中数学运算素养的考查进行梳理,发现:数学运算基本贯穿高考解题过程,主要是对数学运算性质、运算方法、运算思路和演绎推理等方面的考查;结合历年高考数学试题,解析数学运算素养中的理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果的表现形态,提出了相应的教学建议.     

强化运算“四性”，提高运算能力

数学运算能力是高考重点考查的能力之一．运算能力是思维能力和运算技能的结合．包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列思维能力,因此,在高考复习中只有强化运算的“四性”,即运算的合理性、运算的准确性、运算的熟练性、运算的简捷性,才能提高运算能力．     

数学运算重在算理

高考数学中，对运算能力的要求从刻意控制运算量逐渐转化为承认运算、直面运算的局面．这是由数学的学科特点决定的，因为只要研究数学问题，就无法避免数学运算．前几年，每年在考试说明中都强调控制运算量，但每年高考后，学生与老师们都有“运算量偏大”的体会，于是近年来，在考试说明中，干脆将运算求解能力列为高考必考的五大能力之一．无法避免的事实让它名正言顺地存在，更合情合理．     

优化高考运算能力的策略

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合．运算能力是高考数学考查的五大能力之一,在代数、立体几何、解析几何、概率与统计等内容中都有体现,高考中绝大部分的试题都具有一定的计算量,《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（课程标准实验）2010年版对“运算求解能力”的要求是“能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,     

从高考题的解析谈运算能力的培养

<正>《江苏数学高考考试说明》对"运算能力"的解释是:"运算求解能力是思维能力和运算技能的结合,主要包括数的计算、估算和近似计算,式子的组合变形与分解变形,几何图形中各几何量的计算求解,以及能够针对问题探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等".运算能力是高考数学考查的重要能力之一,高考中有三分之二以上的试题都具有一定的运算量.解题中注重研究试题特点,     

高中生数学运算能力的组成及培养策略

运算能力是每年高考数学考查的重点.很多考生因为运算能力欠佳,导致数学成绩不佳.因此,高中数学教师要注意研究数学运算能力的组成,探索培养学生数学运算能力的有效策略.     

2011年高考数学安徽卷对运算能力的考查

运算求解能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件,探究运算方向,选择运算公式,确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力．参见《2011年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷考试说明》．2011年高考数学安徽卷数学试题题目设计新颖,亮点纷呈,试题加大了对运算求解能力的考查,本文笔者对此举例分析,仅供参考．     

浅谈高三后一阶段数学复习

《普通高中数学课程标准(实验)》中明确提出提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一,其中运算求解等思维过程是数学思维能力的具体体现,高三数学复习后一阶段如能有效提升学生的运算能力,将对高考数学成绩的提升有直接的影响。     

在读、思、联系中提升三角运算能力

数学运算能力是数学学习活动中最基础、应用最广泛的一种能力,在高考中,数学试卷绝大多数试题需要运算,可以说运算决定着高考的成败．三角函数这部分内容,含有大量的公式,涉及大量的运算,蕴含着丰富的数学思想方法,是高中数学和高考的重要内容．学生在解题时,因公式掌握欠灵活、运算错误和思路不清等原因,常常会导致解题失败．事实上,在平时的教学过程中,我们可以要求学生认真阅读,快速确定运算目标;注重反思,     

运用初中数学运算性质简化高中数学问题

在新课标环境下,运算能力仍然是高考着重考察的能力之一．虽然高考“多考一点想,少考一点算”,但并不意味着“想”比“算”更重要．每年高考结束以后,学生耿耿于怀的经常是算错了或是运算繁琐而算不下去了．而计算上出现问题,我们不能把原因总是归结为不够细心．据笔者观察,非常重要的一个原因就是许多高中生只是注重思维训练,而忽视运算的基本功,特别是他们以为熟知的初中数学运算性质．     

高考对常见数学学习误区的考查

纵观历年高考，命题者对高中生数学学习中容易出现的误区的考查屡见不鲜、笔者解析这些知识误区，旨在说明教师要夯实学生的数学基础知识，加强运算能力培养，才能提高学生的高考数学成绩。     

运算的合理性、简捷性及其教学建议

运算能力是中学数学教学中要求培养的重要能力，也是数学高考必定考查的一种能力，运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，高考对考生运算能力的考查主要以含字母的式的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查．高考对运算能力的考查提出了3个方面的要求：     

优化解析几何运算的数学思想

解析几何问题是高考命题的热点内容之一．这类试题对解题能力特别是运算处理能力的要求较高,在历年高考中都是失分较高的一类问题．考生在解答这类问题时,往往因为没有思路或计算较繁等原因,导致无从下手或者半途而废．下面举例谈谈优化解析几何运算的几种常用的数学思想．     

数学运算中的删繁就简

运算能力是最重要的数学能力之一．虽然高考改革的趋势是多一点思，少一点算，但在目前，运算能力的高低在数学解题中还起着举足轻重的作用．运算能力的高低不仅仅体现在是否能将繁算准确地进行到底，更重要的还在于能否将繁算进行简化．是选择繁算还是选择简算？不同的选择，往往会导致不同的结果，也体现了不同的思维层次．因此，本文试谈数学运算的简化技巧，从而能在数学运算中删繁就简．     

强化运算“四胜”提高运算能力

数学运算能力是高考中重点考查的能力之一．考试大纲对运算能力定义为：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理;能根据问题的条件,寻找与设计合理、简便的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算．运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力．     

2022年高考数学全国乙卷第20题的探究与反思

为了更好地将数学学科核心素养在教学中落实,本文通过对2022年高考数学全国乙卷第20题及其解法进行剖析,探究、分析其所蕴含的数学运算素养,给出在教学中提升运算能力、发展数学运算素养的建议。     

高中生运算能力弱化的成因及教学策略

运算能力是学好数学的基础能力,也是解决数学问题的根本关键。在高中生学段,运算能力的好坏也直接影响着数学及理科相关科目成绩的高低。对文献及教学经验进行分析发现,高考对高中生的运算能力要求在不断提高,但是高中生的运算能力却在逐步弱化。本文根据教学中的经验对高中生运算能力弱化成因进行分析,并提出相关教学策略,以此为相关研究提供一定的理论支持。     

对一道2023年高考试题的解法探究

以2023年高考数学全国乙卷理科第20题为例,通过三思路六解法,阐述如何明晰运算目标、设计运算程序、优化解题思路、简化运算程序等,从而达到提升学生数学运算素养的目的。     

高中生数学运算能力培养中存在的常见问题及对策

运算能力是数学学习的基石,我国各地的高考试卷涉及计算的问题所占比例都不少,说明运算能力是高考考查的重点.但近年来的高中数学教育中,高中生的数理能力面临着某些问题,如部分高中生不理解计算原理、机械地套用方程式、缺少数感、计算速度很慢、准确率较低等,对计算技巧的了解也非常局限,计算步骤太复杂、合理性不足、只关注计算结果,不注意对步骤的思考,没有对结果的可预见性等.再加上许多高中数学教师对高中学生运算能力培养的关注程度不足,缺乏针对性的提高措施,导致学生的计算能力并未获得合理的发挥,这也制约着学生综合能力的发展.本文阐述几点高中生数学运算培养的常见问题并给出相应的解决措施,希望能为我国高中数学教育的发展做出努力.     

用“一题多解”品味高考的“多思少算”

从2009年高考数学试题中,我们发现“多思少算”已是高考命题改革的方向之一,它体现思维、能力、应用和创新的考查．它不仅可以考查学生对数学本质的理解,而且可以考查学生继续学习应具备的数学素养和潜能．一个问题的“多思少算”应体现在对问题的理性思考：分析运算条件,运用数学思想,探究运算方向,选择运算公式。确定运算程序,验证运算结果等,不同数学能力和素养的考生运用不同的数学思想方法,选择不同的运算方向与公式。