巧妙的假设

巧妙的假设平原师范附小夏爱珍,高桂云Ａ、Ｂ两地相距４１３千米,汽车和摩托车分别从Ａ、Ｂ两地同时相向开出,１．５小时后,摩托车因事立即返回Ｂ地取物,然后又立即开往Ａ地,已知汽车每小时行２５千米,摩托车每小时行４０千米。汽车开出几小时后与摩托车相遇？根据...     

美丽的错误——《求平均数的应用题》教学随感

<正>案例:这是一节《求平均数的应用题》新授课,学生通过主动探究,理解了平均数的含义,掌握了用"移多补少"的方法和用"总数÷总份数"的方法来求平均数。接近尾声时,我出示:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车这天平均每小时行多少千米?     

求平均数应用题练习设计

一、基本性练习目的在于帮助学生理解求平均数的意义,掌握基本数量关系,概括解题规律。 1.小兰有故事书17本,小华有故事书11本,小兰给小华____本,两人故事书的本数就一样多了。这时平均每人有____本故事书。 2.一辆汽车第一小时行31公里,第二小时行39公里,第三小时行37公里,平均每小时行多少公里? 列式:______________ 数量关系:________ 解题规律:________ 二、突破性练习在总数与总份数之间建立严格的对应关系,是解答较复杂的求平均数应用题的关键。安排突破性练习的目的就是为了帮助学生突破这一解题关键,以使学生更加深刻地理解和掌握数量关系及解题规律。     

巧求速度差

题目：一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行75．5千米，6小时到达；返回时用了5小时，返回时比去时每小时多行多少千米？ 一般解法：要求返回时比去时每小时多行多少千米，就是求返回和去时的两次速度的差，只要知道两次的速度就可以了。     

从套用模式到掌握思想

缘起 我曾对学完“工程问题“第一课时的6个班的学生进行检测。测试题中有这样两道题：①小张打扫一间教室要1/2小时,小王打扫一间教室要1/3小时,两人合扫一间教室要多长时间？②两辆汽车同时从相距400千米的两城相对开出。一辆汽车每小时行40千米,另一辆汽车每小时行50千米,经过几小时两车相遇？     

巧求平均数

题目：某汽车过一段有上坡、弯道、下坡的路程，各段路程相等，已知上坡的速度为每小时行３０千米，过弯道的速度为每小时行４０千米，下坡的速度为每小时６０千米，求汽车在整个路程的平均速度。分析与解：要求汽车的平均速度，应该用三段路的总路程除以行三段路的总时间，而题中这两个条件都未知，这时，我们可以假设上坡的路程为１２０千米（３０，４０，６０的最小公倍数），然后，按平均速度的数量关系列式为：（１２０＋１２０＋１２０）÷（１２０÷３０＋１２０÷４＋１２０÷６０）＝３６０÷９＝４０（千米）。答：汽车在整个路程…     

一道应用题的解法整理

对一道复合应用题,学生往往能提出多种解法。把这些解法进行整理,可以概括为几种基本的数量关系,揭示各种不同的解题思路。例如:一辆汽车以每小时40公里的速度从甲地开往乙地,行了1.5小时,距中点还有8公里。按这样的速度,这辆汽车还要行几小时才能到达乙地?对这道题单就算术思路,学生就提出了近二十种解法。可引导     

两车相距多远

数学课上,老师让大家做这样一道题:甲、乙两地相距600千米,两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米。4小时后,两车相距多少千米?     

精心设计练习 训练学生思维

练习在小学数学教学中占有很重要的地位。精心设计的练习,可以促使学生学而不厌,做而不烦,练习的内容要做到难易适中、形式多,体现层次性、趣味性和思考性等特点。以加深学生对数学知识的理解,达到巩固知识,形成技能,训练学生逻辑思维能力,提高学习效率之目的。一、以巧促思俗话说:“熟能生巧,巧能生新。”在解题过程中善于寻找窍门,可以提高学习效率,取得事半功倍的效果。如这样一道题目:一辆汽车从甲地上山越过山顶到乙地共走了100千米,用了6.2小时,已知上山每小时行10千米,下山每小时行20千米。求这辆汽车从乙地原路返回甲地需要多少小时…     

生成仍在继续--读《美丽的错误》一文有感

[案例]教学“求平均数”时出现了这样一道题:“一辆汽车,上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车这天平均每小时行多少千米?”(引自《教学月刊·小学版》2005.11上《美丽的错误》一文)我们先看原文描述的课堂片段:生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。生2:先用270÷3=9     

关注发展关注过程

〔教例〕开放题思维训练课上 ,教师出示了这样一道复习题 :一辆汽车以每小时６０千米的速度匀速从甲地开往乙地 ,行了１１２ 小时后 ,距离乙地的路程占全程的 ４７ 。这辆汽车还需多少小时才能到达乙地？首先教师将学生分成若干小组 ,在帮助学生理解题意的基础上与学生一起画出了如下的线段图 ,然后巡回辅导各组学困生。各小组学生从不同的角度进行了积极的思考、讨论和交流。教师见时机成熟便开始组织和诱导学生汇报交流。师 :经过讨论 ,哪位同学先说说你是怎样想的？学生纷纷举手抢着回答。生１ :依据条件 ,汽车已行的路程（６０×１１２…     

接纳错误信息 生成灵动课堂

作为学生学习引导者的教师,不同的“错误”观,将成就不同的课堂。下面两个教学片断,透视出数学课堂教学中处理学生“错误”的一些不当之处。一“、快刀斩乱麻”[案例]“求平均数的应用题”教学片断教师出示:一辆汽车上午3小时行270千米,下午5小时行300千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?学生在练习本上独立完成后,教师组织交流。生1:(270 300)÷(3 5)=71.25(千米)。师:很好!谁来说一说想法?生2:先求出总路程和总的时间,再用总路程除以总的时间,就可以求出这辆汽车平均每小时行的千米数。生3:老师,我还有一种算法,但结果却和他的不一样。师:…     

巧求路程

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过6小时相遇。相遇后,两车继续向前行驶,乙车速度不变,甲车每小时多行12千米,这样又经过5小时,两车同时到达各自目的地,A、B两地相距多少     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

画图分析助思考

[题目]小李骑电动自行车从单位出发去县城,平均每小时行15千米。1.8小时后,小李的同事小王骑摩托车从单位出发去追小李,0.6小时后追上小李。求小王骑摩托车平均每小时行多少千米?     

这样列式有理吗?

我在讲完“比和比例”,出示了这样一道题给学生练习:“甲用3小时走完的路,乙要5小时才能走完。甲与乙的速度之和是每小时行16公里。甲乙每小时各行多少公里?”解题时,有一个学生列出了独特的算式:3+5=8甲每小时行:16×(5/8)=10(公里);乙每     

小议“有两个以上数的答句”

在学生中,有两个以上数的答句,往往有几种答法。例如: 一辆汽车三天共行840公里,第一天行了6小时,第二天行了8小时,第三天行了7小时,如果每小时行的里数相同,三天各行了多少公里? 第一种答:第一天行了240公里,第二天行了320公里,第三天行     

(十二)一次方程组的应用测试卷

一、模空题（本题20分）：甲、乙两地相距496千米，汽车以每小时32千米的速度从甲地开往乙地，摩托车以2倍于，汽车的速度从动地开往甲地，汽车比摩托车先行半小时.问两车相遇时各行驶了多少路程？解1．设相遇时汽车行驶了千米，摩托车行驶了千米；用代数式表示相遇时两车共行驶了千米，这就是甲、乙两地间的距离496千米．于是得二元一次方程为．2．两车相遇时汽车行驶了小时，摩托车行驶了小时，明代放式表示汽车行驶时间减摩托车行驶时间为小时，它等于小时．于是得二元一次方程为。为了求得结果，应解二元一次方程组二、列方程组（不解方…     

巧解一例

数学课上,老师出了这样一道题,让李明和王刚上黑板解答,其余同学在作业本上做。题目如下： 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,行了6小时到达目的地。从乙地返回甲地用了5小时。返回比从甲地开往乙地每小时多行多少千米？