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1.
在数项级数敛散性的诸多判别法中,一般不用函数的方法,丈中对此做了一些探讨,并且得出一些结果,同时给出了用函数讨论数项级数的方法。 相似文献
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判断级数的敛散性有多种方法,其中最基本的是比较判别法。本文引入相关阶的概念,利用数学分析中的阶的估计方法及其应用,对级数∑n=1^∞an的通项中分子un与分母vn的阶进行比较。讨论一种快捷判别级数敛散性的方法。 相似文献
3.
以比较差别法为基础,拿广义调和级数∞^∑n=11/n^p作标准,得到了一些比柯西根值法更细致的正项级数敛散性差别法。 相似文献
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朱惠健 《江苏广播电视大学学报》2004,15(3):31-32
次数判别法是判别正项级数∑n=1^ ∞Qα(n)Pβ(n)敛散性的一种新方法,通过理论和应用上的论证和说明,此类判别法较其他判别法应用简单、方便。 相似文献
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刘红玉 《安徽广播电视大学学报》2013,(3):125-128
级数的中心问题是要判别其敛散性,在这方面已有许多丰富的研究成果。在已有结论的基础上归纳总结了正项级数敛散性判别法的技巧和方法,对有关判别法之间的强弱进行了归纳总结,并通过实例对正项级数敛散性判别进行梳理和强弱比较。 相似文献
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本文介绍了“根值判别法“的一种等价形式,该方法把“根值判别法“和“比值判别法“有机地结合起来,能较好地解决某些同号级数敛散性的问题. 相似文献
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在数学分析教材中,判别正项级数敛散性常用两种基本方法.即DAlcmhert和Cauchy判别法,本文介绍这两种方法失效时,利用与广义调和级数比较、无穷级数与无限积分关系的方法推出的几种判别法。 相似文献
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在文[1]中给出了收敛的一个特殊情形的敛散性,对发散时,级数的敛散性没有谈及,本文引用Abel判别法和d’Alembert判别法,给出当收敛与发散时级数敛散性的判别。 相似文献
13.
汪皎月 《贵州教育学院学报》2015,31(3)
级数敛散性一直是研究的热点,正项级数作为级数的一个特殊类型,其敛散性的判别方法有比式判别法、根式判别法、拉贝尔判别法、高斯判别法等.在阅读大量文献的基础上,给出了比式判别法与拉贝尔判别法的推广与应用. 相似文献
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在文[1]中给出了∞↑∑↑n=1un收敛的一个特殊情形∞↑∑↑n=1(-1)^n/n·x^n/1 x^n的敛散性,对∞↑∑↑n=1un发散时,级数∞↑∑↑n=1unx^n/1±x^n的敛散性没有谈及,本文引用Abel判别法和d'Alembert判别法。给出当∞↑∑↑n=1un收敛与发散时级数∞↑∑↑n=1unx^n/1±x^n敛散性的判别。 相似文献
16.
李有慧 《四川教育学院学报》2001,17(9):67-68
判别级数Σ∞n=1an是收敛还是发散,可以通过对级数Σ∞n=1an的通项an的分子、分母的阶的比较来判定级数Σ∞n=1an的敛散情况. 相似文献
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正项级数比值判别法的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
利用函数性质和函数与数列的关系,给出并证明了正项级数达朗贝尔比值判别法和近年来提出的双比值判别法的推广,得到了一般性结论.它们使众多定理成为其特殊情况.文中提出的方法,不但使用简便,具有广泛的适用性,而且更为精细,解决了当limn→∞an+1/an=1时,达朗贝尔比值判别法失效情况下敛散性的判定,为正项级数敛散性判定提供了更有力的工具. 相似文献
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利用构造的方法证明了没有收敛得“最慢”的级数或发散得“最慢”的级数,说明了不存在一个收敛(或发散)的级数,用它作为比较级数可以判别其他所有收敛(或发散)的级数. 相似文献
19.
介绍了判别∑Qα(n)/Pβ(n)一类正项级数敛生的一种新的方法,从理论和应用上进行了论证和说明。 相似文献
20.
本文通过对无穷级数的敛散性判别法的讨论,不但得到一些有用的判别法,而且在判别法采用的一些技巧,对级数的研究具有一定的启发性。 相似文献