二次根式运算技巧

二次根式的运算是初中数学的重点,在计算与化简二次根式的过程中,只要能够认真挖掘问题的结构特征,寻求恰当而巧妙的解题途径,便可达到化繁为简的目的。文章介绍几种常见的二次根式运算的方法,供大家参考。     

二次根式运算的方法和技巧

二次根式运算是初中数学的重要内容，也是中考和竞赛试题中常见的题型，不少题目用常规方法解决比较繁琐，若能抓住题目的数字和结构特征，找出其本质和规律性，采用灵活巧妙的方法，则可驭繁就简，化难为易，达到事半功倍之效。     

二次根式的运算与平方法

平方和开平方互为逆运算．当我们把一个非负数同时实施这两种运算时，其值不变．这一事实已由公式（a√）２＝a（a≥０）表述出来．它在二次根式的运算中有着相当重要的作用，不可小视．例１设a＝２００３√＋１９９７√，b＝２００２√１９９８√，c＝２２００１√．试比较a、b、c的大小．解：由已知可得：a２＝４０００＋２２０００２－９√，b２＝４０００＋２２０００２－４√，c２８００４．∴a＜b＜c．例２若x＝４－３√，则分式x４－６x３－２x２＋１８x＋２３x２－８x＋１５＝．分析：因x＝４－３√，故４－x＝３√．两边平方得：x…     

二次根式运算的方法和技巧

二次根式运算是初中数学的重要内容．不少题目用常规方法解决比较繁琐．若能抓住题目的数字和结构特征，找出其本质和规律性，采用灵活巧妙的方法，则可化繁为简，化难为易，达到事半功倍之效．     

二次根式运算的方法与技巧

在二次根式运算中,有很多学生感到厌烦,步骤复杂,用了很长时间,结果又不对.原因之一是他们没有找到运算中的技巧.下面就其运算方法与技巧举例说明如下.     

二次根式运算的技巧

在二次根式运算中,有很多学生感到厌烦．步骤复杂,用了很长时间,结果又不对,原因之一他们没有找到运算中的技巧．不妨参考一下．一、巧移因式,避繁就简例1 计算分析:将根号外的因式移到根号内,然后运用平方差公式计算比较简便;或先把 48~(1/2)、18~(1/2) 化简,然后利用平方差公式计算．解:原式= 二、巧提公因数,化难为易     

二次根式的混合运算

二次根式的混合运算是二次根式的主题内容,有关的概念和性质都是为二次根式的化简与运算做准备的．只有切实掌握常用解法和一些技巧,才能迅速、准确地解题．下面举例谈谈一些常用解法和技巧．一、直接使用运算律例1计算：解直接使用乘法分配律,得原式例2计算1997年呼和浩特市中考题）解化简后,直接应用多项式乘以多项式的运算法则．原式二（2月十记）（乃．3乃）＋5布一6－6厄十几．6＋5有二0．二、利用乘法公式例3计算：（乃十月一市）‘－（厄一月十布卢．（代数第二册N99第到9》解直接利用乘法公式,得例4计算：（乃十后十记）（污…     

二次根式的运算技巧

二次根式的运算是中学代数中的一个难点,不少题目用常规方法去解比较繁琐。所以解题中要根据题目的特点,巧用一些运算技巧,才能达到事半功倍之效。现举几例。一、活用乘法公式某些根式计算题初看不具备公式特征,但稍加变形,便可运用     

二次根式运算的技巧

在二次根式的运算中 ,如能依据算式的特征 ,灵活运用以下技巧 ,能起到事半功倍的作用 ,现举例如下 :一、活用乘法公式某些根式计算题初看不具备公式特征 ,但稍加变形 ,使可以运用公式计算。例 1　计算 (2 +3+5 ) (32 +2 3- 30 )解 :原式 =(2 +3+5 )· 6 (3+2 - 5 )　　　 =6 [(2 +3) +5 ]+[(2 +3- 5 ]　　　 =6 [(2 +3) 2 - (5 ) 2 ]　　　 =6 ·2 6 =12 .二、巧拆项例 2　化简 1+2 2 +3(1- 2 ) (2 +3) +3+4+5(3+2 ) (2 +5 ) .分析 :将分子适当组合 ,然后约分 ,再将分母有理化 ,则可迅速简化。解原式 =(1+2 ) (2 +3)(1+2 ) (2 +3+3+2 ) (2 +…     

二次根式的巧运算

二次根式通常是根据其运算法则进行计算的，但在计算过程中，如能敏锐地观察代数式特点，施以一定的代数变形技巧，巧妙地运用一些数学思想方法，可使问题化繁为简，化难为易．请看下面例题．     

二次根式的运算技巧

<正> 二次根式通常是根据其运算法则进行计算的,但在计算过程中若能巧妙地运用一些数学思想方法,可使问题化繁为简,易于计算.下面举例说明二次根式的运算技巧.     

二次根式运算的技巧

在二次根式运算过程中,有很多同学感到厌烦,觉得步骤复杂,用了很长时间,结果也算不对,其中主要原因是他们没有找到运算中的技巧．下面我就介绍几种运算中常见的技巧,同学们不妨参考一下．     

特殊方法解二次根式题

一、常数变换 ,水到渠成例 1.化简 2 62 3 5。分析 :若直接用分母有理化 ,则计算繁杂。若注意到 6=2· 3,2 3=5,0 =2 3- 5,采用添 0后进行因式分解的办法处理 ,解法简捷。解 :原式 =2 6 ( 2 3- 5)2 3 5=( 2 2 6 3) - 52 3 5=( 2 3) 2 - ( 5) 22 3 5= 2 3 - 5。二、平方配方 ,柳暗花明例 2 .计算 5 2 1- 5- 2 1。解 :设 k=5 2 1- 5- 2 1,显然 k>0 ,则 k2 =( 5 2 1- 5- 2 1) 2 =6　∵ k>0 ,∴ 5 2 1- 5- 2 1=6。三、巧妙换元 ,事半功倍例 3.计算 n 2 n2 - 4n 2 - n2 - 4 n 2 - n2 - 4n 2 n2 - 4　( n>2 )。分析 :若直接分母有理化…     

二次根式运算错误剖析

二次根式是初中代数的重要内容,其中的概念和性质都有条件限制,同学们在运用这些概念和性质解题时,往往会忽视这些条件而导     

二次根式运算举隅

二次根式的运算用常规方法去解相当烦琐，所以解题时根据题目的特点，灵活运用一些解题技巧，往往可以“柳暗花明”，事半功倍。     

二次根式运算举隅

二次根式的运算用常规方法去解相当烦琐,所以解题时根据题目的特点,灵活运用一些解题技巧,往往可以“柳暗花明”,事半功倍.一、活用乘法公式例1 计算.解:原式=     

二次根式运算的几种常用方法

在学习二次根式知识的过程中,我们会经常遇到有关的运算问题,求解此类问题时,如果能够掌握一些比较常用的方法和技巧,不仅可以简化解题过程,而且可以快速正确地求解.一、巧用定义例1求（1-a）^1/2-（a-1）^1/2+2012a的值.解:由1-a≥0,得a≤1;又a-1≥0,得a≥1.从而可知a=1.故原式=0-0+2012×1=2012.二、逆用公式例2化简3^1/2+5^1/2/(4^1/2+15^1/2)^1/2解:显而易见原式大于零,故有