如何提高学生解决数学问题的能力

数学内容枯燥、抽象,理论性强,学生不易理解掌握,并使学生产生了一定的心理负担。就如何帮助学生树立解决数学问题的信心,优化教学情境,营造民主和谐氛围,鼓励学生大胆提问、及时总结经验等展开讨论。     

让学生知其所以然

《中小学数学》小学版2008年12期发表了上海市尚德实验学校陈六一老师的《为什么学生越来越不爱学习数学了》一文,陈老师从“学生自身的因素”和“教师教学的因素”两方面分析了学生失去学习数学兴趣的原因,分析的十分精辟。所以,为了使学生不失去独立思考和独立判断的欲望,让学生知其所以然,从而思维得到发展,     

数学问题与解答

641.P为ΔABC的内心，射张BP交AC于Q，当1/PB 1/PC=1/PQ时，求∠A的大小。     

体重之谜

9月纷。在商场里，售货员姐姐很看得起地给我拿了一条S码的裤子，然后我辜负了她的期望：当然，我很欣慰地发现，M对我来说挺显大的．但是，在试了好几件之后终于有分适的裤子时，我一看标签，居然是L。     

引入辅助角导致的错误

解答三角函数求值问题时，常引入辅助角，使问题解决起来简便易行。但有时也会使问题的解答出现错误，且不易发现。请看下面一例：     

对方程a^x=｜logx｜解的个数的思考

文[1]和文[2]各有一道方程a^x=|logx|习题和例题，经过研究发现两题都是错题，并引发了一些思考，写出来供大家参考和继续研究。     

正确对待学生答题时出现的错误

初中学生在解答数学问题的过程中常常出现这样或那样的错误,数学教师不能求全责备,相反要对错误进行系统的分析,这样才可以通过错     

如何理解数学中的"问题解决"

数学问题一般指对人类具有智力挑战特征的、没有现成方法、程序或算法可以直接套用的那类问题。问题情境状态下，要对学生本人构成问题，必须满足：第一，具有非常规性。第二，具有开放性。第三，具有探索性。第四，具有趣味性。第五，具有适度性。问题解决是数学教育的一个目的，学习数学的主要目的在于问题解决。实施问题解决的教学过程，一般包括以下几个阶段：意识到问题的存在；袁征问题；确定解决问题的策略并尝试某种问题解决的方法：评价与反思。     

列表解答一元一次方程应用题

列方程解应用题是初中数学的重点和难点,要列出方程,关键是要找出题中的等量关系.为解决这类问题,我向大家介绍一种方法——列表法.利用列表法我们很容易将题中的已知量与未知量之间的关系表示出来.举例如下.     

一道“征解题”的解法及其启示

笔者近期阅读文“数学问题”1561题及其解答，对其中的解答有不同的认识。本文对此做一些分析．     

用方程思想解几何问题

方程是解决数学问题的重要工具，也是重要的数学思想．几何计算、几何证明也常通过方程解决．现就构建方程解几何问题举例如下．     

巧避“黑箱”妙解题

在解答数学问题时，有些题目貌似数据不足、条件不够，让人难以人手解决，思维不知不觉就陷入了一个预设的“黑箱”，不能自拔,事实上，要真正解决这类问题，我们应从整体的角度着力研究数量之间的联系。而不能一味去进行具体的计算和证明,只有这样，才能巧妙地避开“黑箱”，使问题得以解决,这正是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。     

问题113的另证

《湖南教育·数学教师》2007年第8期刊登了数学问题113:“若a、b、c、d∈R ,a b c d=1,则(1 1a2)2 1(1 b2)2 (1 1c2)2 (1 1d2)2≤288249”的解答.笔者认为,应将数824改为1024,否则1(1 a2)2 (1 1b2)2 (1 1c2)2 (1 1d2)2≤822894不成立.该问题的提供者所给出的证明技巧性太强.一处是先证若(f x)=(1 1x2)2,x∈(0,1),则有f(x)≤-44901963x 53764913.①通过分析发现,①式右边的y=-44901963x 54931763恰好是曲线(f x)=(1 1x2)2在点x=41处的切线方程,这种设计与构思是一般人不易想到的.另一处是为了证明①式成立,先将①式化为与之等价的不等式4913…     

培养学生数学问题解决能力:数学活动题的启示

学生在解决常规的数学题时,常常会运用各种数学技巧,得到教师期望的解答。然而,这并非数学问题解决真正的目的所在。借助数学活动题,可以帮助学生在探索尝试中寻找规律,在思维障碍中动用数学知识和技巧,也能令问题解决由一般性的策略转向数学的问题解决策略,达到多种方法的汇通。数学活动题对于进行问题解决的教学和培养学生问题解决能力也有不少启示。     

“转化的技巧”在解答数学问题中的应用

将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的问题；将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；将复杂的问题转化为简单的问题：将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题；将实际问题转化为数学问题。使问题便于解决；对于一个数学问题。经过分析思考后，根据需要转变为另一个数学问题。使问题易于解决。因此．“转化的技巧”在解决数学问题中具有举足轻重的作用及实际意义。下面就谈谈本人对这个问题的一些看法。     

对学生解题错误的心理分析——从2005年高中数学联赛加试题第一题谈起

在参加陕西省2005年高中数学联赛加试题第一题阅卷工作中，笔者有幸了解到我省部分考生的解答情况，感到从中暴露出来的错误和学生所遇到的困难很有代表性．因此想从问题解决的视角作出一些心理分析，以期对数学教学有所帮助．     

新课改下小学生数学真实性问题解决能力的调查研究

基于刘儒德的研究,对山东省济南市某小学120位10~13岁的小学生进行了真实性问题的测验.结果表明:(1)被试中对真实数学问题作出真实性解答的人数占总人数的30%,高于02年的结论;(2)作出常规解答的人数占总人数的40%,比2002年的48%略低;(3)高年级的被试中作出真实解答的人数比例要普遍高于低年级,与2002年一致;(4)对于不同类型的真实性问题,被试能够作出真实解答的程度不同;(5)被试在解答真实性问题的过程中,对题目有了自己更多的想法.上述变化与不变,引导我们反思新课程的得失.     

试论数学问题及其解决方法

数学能力的高低与数学问题解决的好坏密切相关,因此,探讨解决数学问题的结构与方法,对提高数学能力就显得很有必要。     

数学问题与解答 2008年第10期问题解答

746．如图1，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内一点，点P在边BC、CA、AB上的射影分别为D、E、F，M是边BC的中点，N是AP与BC的交点，若PD^2=PE·PF，求证：∠BPM=∠CPN．