2008年全国高考平面向量考查热点

向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一,它具有几何形式和代数形式的"双重身份",因而成为数形结合的桥梁,成为沟通代数、几何、三角的得力工具。在高中数学教学内容中有着广泛的应用,同时也备受高考命题者的青睐。     

有关平面向量问题在高考中的热点

一、2012年考平面向量考点解析 在2012年高考中,平面向量是高考的必考的知识点之一,亦是高考命题的热点,题目仍以考查基础知识为主,其难度不大,属中、低档题,已有与其他知识结合出大题的趋势．具体来说,本部分内容的考查主要有以下几个特点：     

高考平面向量考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法．②掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．③了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．④掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．⑤熟练掌握平面两点间的距离公式、线段的定比分点及中点坐标公式和平移公式的应用．     

向量法解高考解析几何试题

向量是新编高中数学的基本内容 .向量的引入可以启迪学生从一个新的角度分析、解决一些综合问题 ,有益于开发学生智力 ,提高学生能力 .下面就近几年高考题中的部分解析几何题目用向量法给予解答、阐述 .1　利用两个非零向量 ａ =(ｘ1,ｙ1) , ｂ =(ｘ2 ,ｙ2 )的数量积 ａ· ｂ=ｘ1ｘ2 +ｙ1ｙ2 .例 1　 (2 0 0 0年全国高考题 )椭圆 ｘ29+ｙ24 =1的焦点为Ｆ1、Ｆ2 ,点Ｐ为其上的动点 ,当∠Ｆ1ＰＦ2 为钝角时 ,点Ｐ横坐标的取值范围是 .解　由题意设Ｐ(ｘ0 ,ｙ0 ) ,Ｆ1(- 5 ,0 ) ,Ｆ2 (5 ,0 ) ,则ＰＦ1=(- 5 -ｘ0 ,-ｙ0 ) ,ＰＦ2 =(5 -ｘ0 ,-…     

2010高考数学大盘点——平面向量

考点阐释 1．理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念． 2．掌握向量的加法和减法． 3．掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件． 4．了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标概念,会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算,掌握向量坐标形式平行的条件．     

平面向量与高考

平面向量,在近几年高考中的考查力度有逐渐加大的趋势．考查主要包括向量相等、平面向量的运算、基本定理、数量积的运算、平行与垂直、平面向量与三角的结合,一般以选择题或填空题的形式出现,和三角结合则一般出现在解答题中．2007年高考全国试题共命制30道,各省市都对平面向量问题进行了考查,2008年的考查方向、力度没有改变,更注重基本题型的考查,更加关注与三角解析几何等联合命题．     

平面向量

二、考点目标定位 1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 2．掌握向量的加法与减法。 3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 4．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。     

2022年高考平面向量与不等式考点预测

平面向量具有代数与几何形式的“双重性”,是高中数学的重点内容,命题方向主要有三个方面:一是平面向量的基本概念、线性运算、坐标表示、数量积、夹角和模.二是向量的工具作用,主要用来描述题目条件和结论.三是综合利用平面向量线性运算和数量积运算,并且与不等式、函数、方程、三角函数、数列、解析几何等知识相交汇,体现以能力立意的命题原则也是近年来高考的命题趋势.     

高考专题复习——平面向量

1 考试要求 (1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念. (2)掌握向量的加法和减法.     

三角函数、平面向量、复数

1．指点迷津 数学并不难，掌握学习方法是关键．纵观近几年来高考对三角函数，平面向量、复数的考查，集中体现在三角函数的化简、三角函数的性质的运用上；平面向量的概念及与数量积有关的运算；与复数概念有关的运算方面．2005年高考各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查，同时加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度，也就是说高考重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用．在高三复习时，我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”，又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进。循环上升，稳步前进．     

平面向量背景下的高考试题

平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识     

浅谈平面向量的应用

向量知识已经进入中学数学教材 ,由于向量融数、形于一体 ,因而成为中学数学知识的一个交汇点 .向量作为一种工具 ,为解决中学数学问题提供了新的思路 ,进一步拓宽了思维渠道 .下面举例说明平面向量在中学数学中的应用 .一、在三角函数中的应用在传统的三角教材中推导两角差的余弦公式时 ,过程比较复杂 ,而利用向量的数量积证明就简明得多 .例 1　证明公式ｃｏｓ(α-β) =ｃｏｓαｃｏｓβ+ｓｉｎαｓｉｎβ .分析　观察等式右边的结构 ,可以联想到平面向量的数量积 ,这就启发我们构造两个单位向量 ,它们的夹角为α-β,这样ｃｏｓ(α-β)就…     

共线向量在解题中的应用

向量a与b(b≠0)共线的充要条件是a=λb(或x1y2-x2y1=0).这一结论在近几年高考的解析几何问题中比较常见.本文例谈用它处理三角及代数问题.例1已知一次函数f(x)=ax b且-1≤f(-1)≤2,-2≤f(2)≤3,求f(3)的取值范围.分析由条件知f(-1)=-a b,f(2)=2a b,f(3)=3a b.构造向量a=(2-(-1)     

例谈平面向量在高考解几试题中的应用

平面向量是高中数学新教材的一个重要概念。作为联系代数和几何的纽带,向量具有代数形式和几何形式的双重性,是中学数学知识网络的一个交汇点,同时向量方法又以其独特的解题方式给学生提供了一种全新的思维视角,特别在处理解析几何中有关度量、共线、垂直和轨迹等方面显得尤为简捷和直观。因此,学好向量就整个高中数学乃至高等数学都至关重要。本文结合近几年的高考试题,来探讨平面向量     

平面向量数量积的应用

正从近几年的高考试题来看,平面向量的数量积是高考命题的热点.主要考查平面向量积数量的运算、几何意义、模与夹角、平行与垂直问题等.在高考中的直接考查以选择式填空题为主,如2011年广东     

2012年高考平面向量核心考点揭秘

高考对平面向量的考点分为以下两类:(1)考查平面向量的概念、性质和运算,向量概念所含内容较多,如单位向量、共线向量、方向向量等基本概念和向量的加、减、数乘、数量积等运算,高考中或直接考查或用以解决有关长度、垂直、夹角、判断多边形的形状等问题,此类题一般以客观题形式出现,难度不大;(2)考查平面向量的综合应用.平面向量常与平面几何、解析几何、三角等内容交叉渗透,使数学问题的情境新颖别致,自然流畅,此类题一般以解答题形式出现,综合性较强.     

平面向量在解析几何中的应用

平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用．     

高考数学命题的热点——平面向量与解析几何的结合

平面向量具有代数与几何形式的双重身份，它融数、形于一体，已成为中学数学知识的一个重要交汇点．平面向量与解析几何的交汇自然贴切，一脉相承，是新课程高考命题的必要趋势，下面精选出几道典型命题并予以分类导析，旨在探索题型规律，寻求解题方法．