极坐标系下的双曲线焦点弦问题探究

圆锥曲线统一的极坐标方程是ρ=ep/1-ecosθ一般情况下,对于椭圆和抛物线上的任一点A（ρ,θ）,ρ〉0表示A到极点的距离,θ为以极轴为始边按逆时针方向旋转的旋转角．而对于双曲线,若以右焦点为极点建立极坐标系,则右支上点的坐标与椭圆和抛物线意义相同,而左支上点的坐标将有所区别．     

椭圆双曲线和抛物线性质的相关性

着重从椭圆，双曲线，抛物线二种曲线的统一定义规则二种曲线之间的相互演变规律两方面着手。研究了二种曲线之间一系列性质的内在联系。     

浅谈极坐标系下的方程求解问题

高考对极坐标与参数方程这章节内容考查主要从以下两方面进行:一是参数方程,极坐标与曲线的关系;二是题目给出曲线的参数方程或者极坐标方程求解曲线的另外一些量,通常是直角坐标与极坐标,普通方程与参数方程的互化,转化的问题应用等等。     

圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的又一解析证明

《数学通报》2 0 0 3年第 4期刊登了王申怀先生关于圆锥曲线是椭圆、双曲线和抛物线的一种解析证明 ,读完深受启发 .本文再给出一种更加直观易懂的解析证明 ,和读者一起分享圆锥曲线的解析含义 .椭圆、双曲线、抛物线之所以称为圆锥曲线 ,是由于它们是直圆锥面和平面相交的曲线 .为了从解析的观点说明这一事实 ,我们首先建立空间坐标系 ,为方便起见 ,选坐标原点O在直圆锥的顶点 ,z轴为对称轴 ,设直圆锥的母线与对称轴的夹角为α ,准线方程为x2 +y2 +z2 =r2z =h 　 (0 相似文献   

椭圆、双曲线方程的三种形式

我们知道，直线方程除了一般式、截距式外还有以下三种形式：(1)点斜式y-y0 k(x～x0)；(2)斜截式 y=kx b；(3)两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1.     

圆锥曲线的极坐标方程及其应用

普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4中,第一讲坐标系,介绍了直线和圆的极坐标方程.实际上,对于圆锥曲线也有极坐标方程,而且解题时如果运用恰当,可以大大简化求解过程,优化解题.本文根据建立极坐标系的不同方法,介绍圆锥曲线的两类极坐标方程及其应用.     

在极坐标系中讨论对称问题

本文讨论在极坐标系中的对称问题:中心对称和轴对称。     

x正半轴上的点到椭圆、抛物线、双曲线的最短距离问题

勘瓴饬渴莨亓猍J].电子学报D ec.2002,30(12):1857-1860. [7]Donald B.R eid.A n A lgorithm for T rack ing M u ltip le T argets[J].IEEE T ransaction on A utom aticContro l.,D ec 1979,24(6):843-854. [8]K.R.Pattipati,S.D eb,Y.Bar-Shalom and R.B.W ashburn,.A N ew R elaxation A lgorithm andPassive Sensor D ata A ssociation[J].IEEE T rans.on A utom atic Contro l,1992,(37):198-213.数据关联方法:4688,S-D分配算法:4643,多基地雷达:4598,距离和:4554,多传感器多目标:2698,正确率:1604,虚警:12…     

巧求圆、椭圆、双曲线方程又一法

当已知圆或椭圆或双曲线的切线时，求圆或椭圆或双曲线的方程，有时颇感不便．笔在教学实践中总结出这样一个结论：     

圆锥曲线的两种极坐标方程及其应用

高中课程标准数学选修4—4的坐标系一讲中,介绍了直线和圆的极坐标方程.实际上,圆锥曲线也有极坐标方程.根据建立极坐标系的不同方法,可以得到圆锥曲线的两种极坐标方程.     

试论过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性

唯物辨证法告诉我们：“任何事物的存在都不是孤立的，它必与其它事物有着内在的必然联系．”     

由一点及离心率确定的椭圆与双曲线的方程

命题　若椭圆或双曲线的中心在原点 ,焦点在ｘ轴上 ,离心率为ｅ且经过点Ｐ(ｘ1,ｙ1) ,则其方程为　　　ｙ2 - ｙ21=(ｅ2 - 1) (ｘ2 -ｘ21) .证明　以椭圆为例 ,设椭圆中心在原点 ,焦点在ｘ轴上 ,则其标准方程为 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ>0 ) .若椭圆的离心率为ｅ ,经过点Ｐ(ｘ1,ｙ1) ,则有　　　ｅ2 =ｃ2ａ2 =ａ2 -ｂ2ａ2 ,ｘ21ａ2 ｙ21ｂ2 =1,解得　 ａ2 =ｘ21 ｙ211-ｅ2 ,ｂ2 =(1-ｅ2 )ｘ21 ｙ21.所以椭圆方程为ｘ2ｘ21 ｙ211-ｅ2 ｙ2(1-ｅ2 )ｘ21 ｙ21=1,即 ｙ2 - ｙ21=(ｅ2 - 1) (ｘ2 -ｘ21) .对于双曲线亦可用同样的方法证明命题成立…     

极坐标系下曲线渐近线的求法

先推导出直线的极坐标方程和点线距离公式，再据此得出极坐标系下曲线的渐近线方程，并举例说明它的应用。     

圆、椭圆、双曲线的切线系方程初探

江西2009年高考16题是这样的： 设直线系M：xcosθ＋（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A．存在一个圆与所有直线相交 B．存在一个圆与所有直线不相交 C．存在一个圆与所有直线相切     

抛物线的参数方程

椭圆（圆）、双曲线、抛物线都是圆锥曲线．数学课本中在讲述圆锥曲线时,以不同方式给出了圆、椭圆、双盐线的参数方程,唯独没有给出抛物线的参数方程,这不能不说是一种缺憾．     

高中数学极坐标系与参数方程问题探究

"极坐标系与参数方程"是高中数学选修4-4中的重要知识点,与实际生活联系紧密.但极坐标系与参数方程的教学整体情况不容乐观.针对极坐标系与参数方程问题开展探究,旨在帮助学生掌握该问题的解决思路和基本方法,提高极坐标系与参数方程的教学效果.     

对椭圆、双曲线轨迹互变的探索

本文研究椭圆与双曲线的轨迹方程满足何种条件可以互相转变．