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幂级数求和是无穷级数这一章的重点和难点.本文结合教材中的错例分析了学生的错误及错误原因,并对幂级数求和问题进行了探讨,给出了解决方法. 相似文献
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通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质:在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。 相似文献
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考研数学是考研科目中的一个难关.本文对考研数学的教学方法进行探讨,提出三方面的建议,并对考研试题中有关中值的等式证明题给出一般性的解题方法。 相似文献
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级数敛散性判定、级数的求和与函数的级数展开,是研究生入学考试中的常见问题,本文以近年考研题为例进行级数问题的分析. 相似文献
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导数在无穷级数求和方法中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
祝阿牛 《江西教育学院学报》2006,27(6):6-7
利用幂级数在收敛区间内可以逐项求导的性质,提出无穷级数求和的三种方法,逐项微分与逐项积分法、微分方程法、递推法,并通过举例说明这些求和方法的应用。 相似文献
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刘大瑾 《南通职业大学学报》2002,16(4):28-29
本文将幂级数与三角级数结合在一起构造成一类混合型级数并对其进行讨论,由此推出两个数学公式,并巧妙地计算出一类含参变量的定积分以及著名的欧拉积分的值 相似文献
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对于一类发散级数引入Abel求和法后可得到新的收敛概念,本文讨论了此类级数的收敛的定义和性质,在此基础上引入了该种级数收敛的应用实例。 相似文献
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对于正项级数中的∑^∞n=1^bn an给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Euler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径。 相似文献
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对于正项级数中的∑n∞=1bann给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Eu ler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径. 相似文献
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泰勒公式与泰勒级数的异同和典型应用 总被引:1,自引:0,他引:1
以高等数学中泰勒公式、泰勒级数为基础,探究泰勒公式与泰勒级数的区别与联系,将一元函数的泰勒公式推广到多元函数的泰勒公式,展现它们的一些应用,使泰勒公式与泰勒级数的内容系统化,以便于学员学习. 相似文献
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根据sinx的幂级数展开式和莱布尼茨定理,利用反证法证明了当n为非零整数时,sin(1/n)为无理数。 相似文献
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对《数学分析》教科书中幂级数的收敛半径公式作了一点补充性推广,使这个推广后的公式能方便、快捷地求各种形式幂级数的收敛半径。 相似文献
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