厄米多项式递推关系的另一种推导方法

厄米多项式是量子物理学中重要函数之一,其递推关系可直接应用于数学物理中许多计算,但递推关系式的得出一般是利用高等数学解法.该文将利用一维线性谐振子的升降算符并结合其能量本征函数的具体形式式得到厄米多项式的两个重要递推关系式.     

递推数列的类型和解法探讨

递推数列是联系高等数学和初等数学的纽带,因此它是高考乃至竞赛中的一个热点话题.根据递推关系式,可将递推数列分为线性递推式和非线性递推式两类.由于递推关系式的结构新颖,形态各异,所以解答此类问题往往需要针对相应问题的具体特征,运用一些独特的方法和技巧.这些技巧和方法包括:观察、归纳、猜想、转化、换元、迭代、待定系数法、不动点法等.现归纳如下:     

关于量子力学中力学量算符矩阵元的教学思考

本文试图从量子力学中力学量算符矩阵元的一般定义出发,通过讨论它在一些具体表象中的表示,进而从本源上弄清算符矩阵元,平均值及对角元是本征值诸公式之间的区别与联系,并通过典型例题的设计与解析,从而解决学生在学习力学量算符矩阵元求解中的困惑,从根本上解决学生在学习海森伯矩阵力学中遇到的困难。     

计算方幂和n∑k=1km的一种递推方法

关于计算前n个正整数的方幂和Sm(n)=∑km问题,一直是人们研究和讨论的一个热点问题.本文应用初等微积分的知识,首先给出一个十分有用的积分恒等式,然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧,构造出一个新的结构简单,便于使用的计算方幂和Sm(n)的递推公式,最后利用这个递推公式递归地求出S1(n)到S10(n)的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式.     

递推数列

(本讲适合高中 )递推数列是高中数学竞赛中的一个热点话题 .按递推关系式 ,递推数列可分为线性递推式和非线性递推式两类 .由于递推关系式的结构新颖 ,形态各异 ,所以解答此类问题往往需要针对相应问题的具体特征 ,运用一些独特的方法和技巧 .1　基础知识数列 {ｘｎ}的连续ｋ项满足ｘｎ+ｋ=ｆ(ａｎ+ｋ - 1,ａｎ+ｋ - 2 ,… ,ａｎ) ,则称此式为数列 {ｘｎ}的一个递推关系式 .由递推关系式及ｋ个初始值可以确定的一个数列 {ｘｎ}称为递推数列 .无论是涉及递推数列的论证题 ,还是需要建立递推关系式的综合题 ,其求递推数列的通项是解题的核心 .…     

Hermite多项式递推公式的证明方法浅析

该文从Hermite多项式的母函数公式出发,分析了如何用Cauchy公式推导出Hermite多项式的微分表达式。在此基础上,基于量子力学相关知识证明了Hermite多项式的递推公式。最后给出了母函数在正规乘积内的算符表达式,并运用IWOP技术推导出Hermite多项式的一些递推关系式。     

一类对称三对角矩阵的特征多项式

本文给出了一类特殊的三对角矩阵特征多项式的递推公式及其特征多项式序列中各多项式系数之间的递推关系式．证明了该序列的正交性以及此类三对角矩阵特征多项式的整除性质     

计算方幂和sum from k=1 to n (k~m)的一种递推方法

关于计算前n个正整数的方幂和Sm（n）=∑km问题，一直是人们研究和讨论的一个热点问题．本文应用初等微积分的知识，首先给出一个十分有用的积分恒等式，然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧，构造出一个新的结构简单，便于使用的计算方幂和Sm（n）的递推公式，最后利用这个递推公式递归地求出S1（n）到S10（n）的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式．     

计算方幂和∑^nk=1 k^m的一种递推方法

关于计算前n个正整数的方幂和Sm(n)=∑k^m问题，一直是人们研究和讨论的一个热点问题．本文应用初等微积分的知识，首先给出一个十分有用的积分恒等式，然后借助于这个积分恒等式并且适当运用数学技巧，构造出一个新的结构简单，便于使用的计算方幂和Sm(n)的递推公式，最后利用这个递推公式递归地求出S1(n)到S10(n)的计算公式以及有关方幂和的几个平方关系式与乘积关系式．     

四种数列递推关系式的统一及应用

本文指出一类递推数列存在四种形式各异的递推关系式,并举例说明其重要应用.一、定理与推论定理若实数数列{an}有下列四种递推关系式之一:     

印度卓越大学教师劳动关系:既成矛盾与治理结构

劳动主体、雇佣主体、劳动内容、劳动客体构成了大学教师劳动关系结构的核心要素。从核心要素来看,印度卓越大学教师劳动关系存在着既成矛盾,主要表现为失衡与冲突。为扭转教师劳动关系的困厄,印度卓越大学建立了政府、市场、学术权力、中介组织多维度的治理结构。印度通过法律和政策等手段促进劳动关系契约化、学校和教师行为法制化、劳动关系和谐化发展,对于显性调节劳动关系、隐性消弭劳动关系的冲突失衡发挥了重要作用,这对我国一流大学教师劳动关系和谐发展具有借鉴意义。     

空间中平面位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中两个平面、三个平面及个平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法和结论。     

有限域上一些矩阵的计数

设Fq是一个含q个元素的有限域,计算了Fq上n阶幂等矩阵的个数,n阶对合矩阵的个数和秩为r且满足A3=A的n阶矩阵的个数.当Fq的特征数不为2时,Fq上的n阶辛对合矩阵的个数也被计算.     

一种用于空间框架结构几何非线性分析的切线刚度矩阵

为了改善空间框架结构的几何非线性分析,根据总势能驻值原理推导了一个三维梁单元,用增量切线刚度矩阵代替传统的增量割线刚度矩阵.新的切线刚度矩阵除了常用的线性刚度和几何刚度矩阵外,还包含2个变形刚度矩阵,这2个矩阵是由每个增量步中轴力和弯距的变化引起的,是单元变形的函数,包含轴向、横向和扭转变形的耦合项.考虑空间转动和弯距的特征,增加一个修正矩阵,使提出的单元通过刚体测试,达到良好的收敛性能.实例显示使用较少的单元模拟构件仍可有效、准确地得到空间框架的轴向扭转和弯扭屈曲的非线性性能.     

基于关系矩阵的异构本体间近似查询

提出一种基于关系矩阵的异构本体信息系统间近似查询方法.首先定义关系矩阵表达不同本体的概念间关系,然后给出一个重写查询方法.利用2个本体的概念间包含关系,将一个本体中的查询重写为另一个本体中的近似查询,从而解决本体异构问题.并提出用向量表示查询,通过查询向量和关系矩阵计算的结果考虑不同本体概念间的不相交关系,得到比现有方法更精确的近似查询结果.该方法可由机器自动完成,易于实现且速度快.     

浅谈商务英语中复合句的翻译

正确理解与翻译商务英语中的复合句是商务英语学习的难点,而要正确理解与翻译这些句子,关键是要弄清英汉两种语言在结构、语序、语态方面的差异,并在此基础上,处理好句子中各成分之间复杂的语法修辞关系和内在逻辑关系。     

制约我国农村教育发展的归因分析

在长期的思考、探索、实践、研讨过程中,我发现制约我国农村教育发展的因素是多方面的.文章试图运用归因理论对制约我国农村教育发展的诸多因素进行分析,探讨各因素之间的联系,以便在实际工作中采取有效的措施,促进农村教育持续、快速、健康发展.     

高阶Bernoulli数、Euler数和Genocchi数的几个恒等式

用初等方法研究Euler数、Bernoulli数、Genocchi数,揭示了高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数之间内在联系,得到了包含高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个有趣的恒等式。     

斯大林“社会和谐”思想及其思考

苏联国家工业化和农业集体化的过程,同时也是对城乡资本主义经济成分实行排挤和消灭的过程。斯大林根据苏联社会主义改造完成后的经济结构、阶级结构变动情况,初步探索和分析了社会主义社会内部的矛盾关系,提出了社会主义社会生产关系和生产力之间、社会成员之间、各民族之间．形成了一致与和谐的关系。问题在于,斯大林把和谐看成是无矛盾,甚至“完全一致”,这就使得他的认识不仅偏离了唯物辩证法,在很大程度上陷入形而上学,而且也不符合当时苏联的实际情况,其后果是非常严重的。我们要构建社会主义和谐社会,必须从斯大林的错误中吸取深刻的教训。     

阶数n〉4的Hadamard矩阵不是循环矩阵的完整证明

从Hadamard矩阵和循环矩阵元素的一些性质出发,根据阶数n〉4的Hadamard矩阵中元素＋1与-1个数的存在情况,证明了这个Hadamard矩阵不可能由循环矩阵生成．所以,阶数n〉4的Hadamard矩阵不可能是一个循环矩阵．