Caristi不动点定理的迭代求解

Caristi不动点定理只给出了不动点的存在性,没有给出不动点的求解方法(即没有给出求不动点的迭代方法).本文在赋格距离空间中,在某些附加条件下,用迭代方法求出不动点.     

一类拟非扩张算子的不动点问题

数学中许多重要的非线性问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.已有文献介绍了Banach空间中一类非线性拟非扩张算子的不动点存在定理,但未给出不动点的构造.本文中我们证明了已有结果都能用Mann迭代方法构造出来,从而给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.     

混合单调算子新的不动点定理

利用非对称迭代的方法,研究了几类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的混合单调算子不动点的存在性、唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理并给出了此迭代的误差估计.     

收缩映射的不动点

建立了收缩映射的不动点定理，给出了完备度量空间中没有不动点的收缩映射的例子，并讨论了紧度量空间中收缩映射不动点的迭代逼近问题。     

渐近伪压缩映象不动点的迭代收敛问题

文[1]中给出了渐近伪压缩映象不动点迭代收敛定理及其证明,笔者认为其中的证明有误.本文修改了定理的条件,并给出证明.     

浅谈“不动点”在解题中的应用

在高考试题中,数列向所对应函数的不动点收敛的问题,常可以用单调性结合数学归纳法的方法来解决.＂不动点＂问题虽不是高考大纲的要求,但在函数迭代、方程、数列、     

一类非线性拟非扩张算子不动点问题

不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,数学中各类算子不动点问题的研究与非线性方程理论密切相关。空间条件下非扩张算子不动点的问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.讨论了一类非线性拟非扩张算子的不动点的存在性,证明了已有结果都能用Mann方法构造出来,给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.     

多值φ-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在一致光滑的实Banach空间中,研究多值φ-强伪压缩映像不动点的Ishikawa迭代逼近问题.给出了具误差的Ishikawa迭代序列逼近多值φ-强伪压缩映像不动点的强收敛定理,并得到了具误差的Ishikawa迭代序列逼近多值φ-强增生映像方程解的强收敛定理,改进了近期一些文献的相关结论.     

b-度量空间中弱压缩映射的强收敛定理

定义了b-度量空间中弱压缩映射,证明了由Picard迭代生成的序列强收敛到弱压缩映射的一个不动点.改进和推广了Fat.ma等人的研究结果.     

Lipschitz强伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近

给出了一个新的具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的惟一不动点;并给出当T是Lipschitz强增生算子时,一个新的具误差的Ishikawa迭代序列强收敛到非线性方程Tx=f的解.     

渐近ψ-半压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近

研究在任意Banach空间中,用修改的Ishikawa迭代序列逼近一致L-Lipschitz的渐近ψ-半压缩映象T的不动点问题,在条件,limn→∞αn=0,limn→∞βn=0,∞∑n=0an=+∞下,给出了迭代序列{xn}强收敛于T的不动点q的充分必要条件.T的修改的Mann迭代序列作为Ishikawa迭代序列的特殊情况,可得到相应的结果.     

混合单调算子耦合不动点的迭代求法及其应用

设E是半序Banach空间,本文在空间C[I,E]中利用锥理论和单调迭代技巧,给出了混合单调算子最小最大耦合不动点存在性定理及其迭代求法.     

随机单调增算子的随机不动点

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了随机单调增算子的随机不动点的存在唯一性,同时给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果．     

随机序压缩映射的不动点定理

文中利用锥理论和迭代逼近的方法,对序Banach空间的随机压缩映射作了进一步的研究,对作用在序区间上的压缩映射给出了几种新的形式,得出了不同形式下相应的随机不动点定理.     

Banach空间中一类混合单调算子的新不动点定理

运用锥理论与非对称迭代方法,得到了Banach空间不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程的某些已知结果.     

多值Ф-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在一致光滑的实Banach空间中,研究多值中一强伪压缩映像不动点的Ishikawa迭代逼近问题．给出了具误差的Ishikawa迭代序列逼近多值中一强伪压缩映像不动点的强收敛定理．改进了文献[2—4]的相关结论．     

一致凸Banach空间中渐近非扩张映像不动点的迭代算法

在一致凸Banach空间中，建立了修改的Ishikawa迭代算法强收敛到渐近非扩张映像不动点的收敛定理。文章分两部分，第一部分给出了几个引理；第二部分运用迭代算法建立了强收敛定理，该定理给出了渐近非扩张映像不动点的一种逼近方法。     

一类非紧非连续增算子新不动点定理及其应用

运用锥理论知识和单调迭代技巧获得了一类非紧非连续的增算子新不动点定理,推广了相关文献中的结果,并给出了其在Volterra型积分方程中的应用.     

一类迭代微分方程的Picard型定理

给出一类迭代微分方程的Picard型的存在唯一性定理.     

一个迭代序列的不动点问题变分不等式问题及平衡问题

应用非扩张映射的黏性逼近方法,在Hilbert空间中建立了一种新的求解平衡问题非扩张映射的不动点问题及变分不等式问题的公共解的迭代算法,且在参数满足一定条件下给出由该迭代算法生成的迭代序列的强收敛定理.