一类拟线性抛物型方程弱解的存在性及其有界性证明

在一定有关假设条件下,主要讨论一类带有初边值条件的拟线性抛物型方程的弱解存在性问题及其解有界性问题,利用单调算子理论证明拟线性抛物型方程的初边值条件问题的弱解存在性定理,然后在弱解存在性条件下证明其解的有界性问题。     

一类函数空间上的算子

讨论了作用在更广一类权函数下(p=1)的加权Bergman空间算子，证明了到-Banach空间算子的有界性仅仅依赖于一向量值解析函数的性质。给出了这类函数空间上的有界线性算子的特征：L(B1(ρ)，X)=Λρ(X)。     

从BMOA空间到Zygmund空间的加权复合算子

本文讨论了单位圆盘上BMOA空间到Z空间的加权复合算子的有界性。     

双扰动型无穷时滞微分方程适度解的存在性

本文主要研究实Banach空间中一类双扰动的无穷时滞微分方程．通过综合利用Hausdorff非紧性测度理论、线性算子半群理论和不动点理论,我们给出了当相关半群失去紧性时,一个扰动函数满足Lipschitz条件,另一个扰动函数满足与非紧测度有关的条件等较弱的条件下,Banach空间中双扰动的无穷时滞微分方程的适度解存在的充分条件．     

广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子的加权Lp-有界性

研究了关于广义Calderon-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子,给出了此类算子的加权上Lp-有界性的充分性.     

广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子的加权L-有界性

研究了关于广义Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子,给出了此类算子的加权Lp-有界性的充分性.     

积分交换子在Herz型Hardy空间的有界性

设带某些光滑核的Marcinkiewicz积分算子,是正整数,是算子与BMO函数产生的阶交换子。利用原子分解理论,本文建立了高阶交换子从Herz型Hardy空间到弱Herz空间的有界性。     

广义Kato分解及单值延拓性质的摄动

利用与广义Kato分解有关的谱,研究单值延拓性质在紧摄动下的稳定性.此外,研究2x2上三角算子矩阵的单值延拓性质在紧摄动下的稳定性.     

带正规函数权的Bergman空间之嵌入定理

本文给出了嵌入算子I:A~p(φ)→L~p(μ)是有界和紧的三个充要条件。     

关于一类拟总体列紧算子的几个新的性质

进一步讨论了p-阶拟总体列紧算子的几个新的性质,是文献[1]工作的一个注记。     

(ω)性质的摄动

一般地,若T满足(ω)性质,即使K是有限秩算子或紧算子,T+K也不一定有(ω)性质.根据本质逼近点谱的变形与一致可逆算子定义的谱集,给出了(ω)性质及其摄动的充要条件,并将所得结论应用于代数拟A类算子.     

有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解有界性分析

分析有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解有界性稳定性问题,对解决系统的稳定性分析和控制问题具有指导意义。Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解对大规模海量数据集的处理和训练上,有其独特的优势,为了提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性,把有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程的连续有界解算子进行敏感域分析表征,最后使用二阶泰勒级数展开进行数学证明,采用牛顿算法求解二次矩阵方程,得到解的有界性和收敛性证明,得出了是微分方程连续解进有界的结论,提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性。     

数列{(1 (1/n))~n}单调有界的证明探讨

构造辅助数列,应用初等不等式,同时证明两个相似数列的单调性,就可以证明原数列的单调有界性。     

数列{（1＋（1/n）^n}单调有界的证明探讨

构造辅助数列,应用初等不等式,同时证明两个相似数列的单调性,就可以证明原数列的单调有界性。     

算子的秩一近似和秩一分解

在Hilbert空间，因为一般的有界线性算子比较复杂，常常先研究有限秩算子和秩一算子，再向一般的算子推广，或者用来作为它们的近似。本文研究了算子的秩一近似，以及与原算子的关系。     

例谈不等式的应用

本文主要讨论如何应用不等式表示函数的定义域、求函数的值域、讨论函数的最值、研究函数的有界性和单调性、确定函数图象的凸凹性等问题。     

漂浮基空间机器人的基于模糊神经网络的自适应补偿控制

针对自由漂浮状态的空间机器人模型不确定性及其动力传动机构的摩擦死区非线性,将一种自适应模糊小脑模型关联控制( FCMAC)补偿策略用于轨迹跟踪及补偿问题.利用模糊神经网络并引入GL矩阵及其乘法算子“.”分别对执行机构中的摩擦死区及系统模型不确定部分进行自适应补偿,其补偿误差及外界扰动通过滑模控制器来消除.基于Lyapunov理论证明了闭环系统跟踪误差的有界性.仿真表明控制器可以达到较高精度,且能满足实时性要求.     

论变号非线性项边值问题的正解的存在性

研究变号非线性项边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,根据Kransnosel'skii不动点定理得出相应的算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件,并通过举例说明所得到的结果.     

柯西中值定理的应用

本文主要从求极限、证明不等式和等式、研究定点问题、证明函数单调性、有界性、连续性等方面介绍柯西中值定理在数学中的典型应用,体现如何根据实际情况构造辅助函数的思想和技巧,提供解决某些数学问题的新思路和新角度,具有一定的理论指导意义.     

论变号非线性项边值问题的正解的存在性

研究变号非线性项边值问题正解的存在性。首先将边值问题转化为相应的算子方程，根据Kransnosel＇skii不动点定理得出相应的算子方程不动点的存在性，从而给出边值问题正解存在的充分条件，并通过举例说明所得到的结果。