高考数学试卷中函数最值问题的研究

函数的最值是解决现实生活中利润最大、效率最高、成本最少等最优化问题,因而函数最值的求法是历年高考的重点考查内容之一,也是中学生学习数学的难点。首先分析函数最值的概念,结合高考数学试卷中函数的最值问题,着重剖析函数的最值求法的多种路径,主要包括判别式法、单调性法、不等式法、换元法,方程转换法、导数法、复数法等。分析了如何构造出适当的辅助函数或方程的思路。     

导数法在数学解题中的应用探讨

导数在数学教学中是非常重要的内容之一,导数法是一种在解决许多问题上能起到化繁为简的方法。既是历年高考的重点考查内容之一,也是中学生学习数学的难点。首先分析导数的概念,结合高考数学试卷中的问题,探究利用导数法解决函数单调性、最值、不等式及几何问题等,有利于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。     

导数在研究函数中的应用解题策略

导数在研究函数中的作用相关知识点的考查,历年来是高考数学卷的高频考点之一。在教学过程中,教师要根据考试重点,引导学生掌握各类求解方法,学好这一章节的内容。     

实际问题中的包装盒问题

本节课是导数在实际生活中的应用的第一节课,在之前学习了导数在求最大值与最小值的应用后,通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决实际问题中的作用,促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。而本节课主要是解决几何方面有关最大(小)值问题,一般是先建立目标函数,建立好目标函数后,则问题就转化为上一节的内容了,所以要求学生学会分析实际问题,将其抽象成数学模型,建立目标函数,再用导数求目标函数的最值问题,最后根据实际问题作答。促进学生解决问题的能力,进一步提高学生学习数学的兴趣。     

一道应用题的四种解法

江苏省高考数学应用题的考察模式主要是建立函数关系式．进而求函数的最值,这已成为高考的热点。下面,笔者以一道应用题为例．谈几种常见的应用题解题方法．例题：某市现有自市中心0通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路．为了解决该市交通拥挤问题．市政府决定修建一条环城公路．分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A．B两点．使环城公路在A．B两点间为直线段,     

如何用构造函数法灵活应用罗尔(Roll)定理

构造函数法有利于增强学生的逻辑思维能力及创新能力,基于学生在数学证明中对构造辅助函数的畏惧,本文探讨了用构造函数法灵活应用罗尔定理的思路,并归纳总结了应用罗尔定理时构造辅助函数的方法。本文的论述对学生学好拉格朗日中值定理和柯西中值定理起到打好基础的作用,同时对学生应用罗尔定理解决好数学问题提供非常大的帮助。     

三元函数最值问题的解法探究

多元函数最值求解问题是近几年高考考查热点难点,利用常用不等式法、柯西不等式法、拉格朗日乘数法、空间解析几何法、向量法、三角换元法等多种方法、多个角度分析解决多元函数最值问题,帮助学生更全面地掌握此类问题。     

例解导函数超越方程

导数在高考数学中占据着重要地位,其中包括导数的概念和几何意义,以及以导数为工具,研究函数的单调性、极值、最值、导数的运用,而对数函数和指数函数恰恰是常见的导数载体。在这类函数问题中求导根确定单调区间时,常常会遇到不能求出导根的问题,俗称超越方程不能正常求根,这是近年来的热门考点,也是高考数学的重点。解决此类问题,通常需要学生使用函数构造法,根据函数的单调性,结合函数图像,用二分法确定导根的范围求解,渗透了分类讨论、数形结合、函数与方程的思想。     

高中文科生的数学成绩与高考成绩相关性统计研究

根据高考成绩,利用统计分析方法,分析了高中文科生的数学成绩与高考总成绩的相关性,以及其它学科与高考总成绩相关性,说明高考数学成绩与其他学科相比,数学成绩在高考成绩中更为重要,更能够体现学生的能力,而且数学课程内容是学生后续发展的重要条件之一,所以加强高中文科生的数学教育显得尤为重要。     

高中阶段数学三角函数学习心得的几点体会

高中阶段数学学科的重要内容之一就是三角函数。通过对往年高考数学的分析,确定三角函数所占分值为总分值的15%左右,这说明了学生学好这门课程很有必要。但是,通过学生学习情况来看,并没有真正理解和灵活掌握这部分知识。为了改变学生的这种局面,笔者将在此谈谈数学三角函数学习心得的几点体会,希望可以给予学生们一定的帮助。     

初中数学教学中数学思想及数学方法的渗透漫谈

和其他学科有所不同,定律法则不是学好数学的主要因素,思想和方法才是学好数学的关键,这是种能力的体现,也是将书本内容转变成能力的一个纽带。为了能够培养出学生的这种数学能力,我们需要在进行数学教学的时候对学生进行思想和方法的渗透。     

函数极限分析定义的教法剖析

极限理论是《数学分析》课程的理论基础及研究工具,极限理论贯穿于《数学分析》课程的始终,学好极限就为学好数学分析打好了理论基础。函数极限是数列极限的一般形式或者说数列极限是函数极限的特殊形式。所以要学好函数极限,首先要学好数列极限,其次要懂得运用类比的数学思想方法,将数列与函数类似的东西进行顺推,不同的地方弄懂二者不同之根本则一切问题将迎刃而解。     

例举函数存在性问题

存在性问题是函数问题的重要内容,也是高考函数参数问题的重要思维形态。用导数解决函数存在性问题已成为近年高考的热点,它融函数、导数、不等式知识于一体,以函数知识为载体、以导数为工具来研究函数的性质,包括函数的单调性、极值和最值,涉及数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归的思想等重要的高中数学思想,具有较强的综合性,能考查学生分析问题和解决问题的能力。     

浅谈如何学好初中数学

如何学好初中数学,是每一个刚入学的初中学生所面临的大难问题。小学数学和初中数学在知识和层次上存在着很大的区别。基础不牢泽地动山摇,夯实基础是数学教学中一件格外重要的大事。因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。所以要想学好初中数学,就要改变教学方法。     

函数求值与取值范围小议

在高职高考数学中,求函数值与函数取值范围是一个重点。这里介绍几种最常见的求函数定义域、单调区间以及求函数值的方法。     

函数思想在解析几何中的应用分析

函数思想的应用广泛,在解决数学问题中占有十分重要的地位.解析几何一直是高中数学学习的重点和难点,也是高考数学的一大热点.以高考题为例从函数构造和函数性质探究函数思想在解决解析几何问题中的应用.将函数思想渗透进解析几何问题中,不仅能够发展学生的数学思维能力,还能提高学生解决问题的能力.     

利用导数研究方程根

近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新,导数命题创新的两个方面：一是研窭对冬的事元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质（单调性、最值、极值）转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次（高次）、超越方程根的分布问题。     

高中物理动力学解题思路与方法探究

"高中物理是高中阶段的重要课程,动力学在高中物理教学中占的比重比较大,也是每年高考考察的重点,力学题目考察的内容多、范围广,学生对动力学知识点掌握的程度可能会影响学生的物理考试,因此学好物理力学知识十分重要。本文主要从审清题目并确认研究对象、找出关键信息、建立物理模型几个方面进行了探讨。     

学好高中物理方法二三谈

高中物理在整个高中生涯的学习中占据十分重要的地位,对高中生尤其是理科学生来说,高中物理更是关乎到学生高考的成绩。但是作为一门逻辑性强,内容复杂难懂的学科来说,仍旧有不少学生将其视为难以攻克的大山。如何学好高中物理,如何让高中物理在高考中成为加分项,成为众多高中学生最关心的问题。     

利用导数研究方程根

近几年高考数学导数命题在方向基本没变的基础上,又有所创新.导数命题创新的两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数性质(单调性、最值、极值)转向运用导数综合研究函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等,本文就利用导数研究三次(高次)、超越方程根的分布问题。