如何在低年级计算数学中启导逻辑思维能力

学生初步逻辑思维能力的发展,需要有一个长期的培养和训练过程,要有意识地结合教学内容进行培养。在教学过程中,我是这样做的: 一、借助直观,启动思维 低年级学生以形象思维为主,因此在计算教学中,要加强直观,为学生提高丰富的感性材料,帮助学生逐步过渡到抽象思维。如我在教学9加几的进位加法时,第一步用实物演示,在讲台上放一个有10格的纸盒,盒内放9个小球,盒外放2个小球。教师提问:盒内盒外一共有多少个小球?边问边做手势,表示把两部分合起来。学生列出算式9+2后,再问:盒外的球拿多少个     

教学生学会归纳

归纳是小学数学中十分重要的思考问题的方法，也是儿童通过数学教学必须学会的学习方法。怎样教儿童学会归纳呢？一般可分为两步：第一步：具体。即通过实例，引导学生解决具体的问题，获取有关的感性认识。例如教学“9加几”的计算方法，先借助摆小球计算“9加几”，10个格子的金中有9个小球，盒外有2个小球，在学生明确盒内及盒外小球的个数后引出问题：一共有几个小球？即怎样计算9加儿呢？启发学生思考：小球怎样摆放别人就能很快地看出小球是多少个呢？学生答出：拿金外中的1个放到盒内，一看就知道是11个。根据学生的回答，教师边操作…     

“不可辨”条件下的“分球入盒”问题

在高中数学的“排列、组合”中 ,有两种比较常见的模型 :随机摸球与分球入盒问题。其中的“分球入盒”问题是一个重点 ,也是难点。实际生活中的住宿、投信、分配等问题都可抽象为“分球入盒”的模型。在小球可辨的条件下的分球入盒问题学生比较熟悉 ,但对于小球不可辨时的分球入盒问题 ,解决起来比较棘手。现结合“分球入盒”的常见问题 ,对其在不可辨条件下的解决方法予以系统的归纳与总结。1　“分球入盒”模型问题　把ｎ个不可辨别的小球分配到Ｎ个不同的盒子中去 ,求下列事件的不同放法的种数 :(1)某指定的ｎ个盒子中各有一球 .(ｎ≤Ｎ)…     

想起了教弟弟吹笛子

去年冬天去小学听了一节数学课,内容是“十几减9”。上课伊始,投影屏幕上即显示了一幅“小猴卖桃”图:一个大盒子里装着10 个桃子,盒子外面还有3个桃子,一只猴子坐在旁边。教师说:“小兔要买 9个桃子,小猴不知该如何卖,请小朋友给它帮个忙,看卖后还剩下几个桃子?”于是小朋友纷纷发言。 学生甲:“先拿掉盒子外面的3 个,再从盒子里拿6 个, 剩下4 个。” 学生乙:“先从盒中拿个,剩个;连同盒外的 9 13个,共剩个。” 4 学生丙:“先从盒外拿2 个,再从盒内拿7 个,盒中剩下的3 个连同盒外剩下的1 个,共剩下4 个。” …     

排列组合中一类“放球入盒”问题的解法

“放球入盒”问题可以分为两类.一n个不同的小球放入m个不同的盒子里例17个不同的小球放入7个不同的盒子里,有几种不同的放法?分析:先将7个小球全排列,然后依次将小球装入7个盒子里,共有A77=7!种.不能同时将球和盒子都作全排列,因为将球全排列后,每个盒子都有可能装到每个小球.例27个不同的小球放入7个不同的盒子里,恰好有一盒子是空盒,则共有几种不同的放法?分析:运用乘法原理中的分步要不重复,不遗漏.对于本题,第一步,选一盒为空,有C17种;第二步,从7个不同小球中选两个成一组,有C27种;第三步,从剩余的6个空盒中选一空盒装已选的2个球,有…     

计算机辅助教学的初步尝试

一、变静为动,激发学生学习兴趣。 “九义”教材第一册“9加几”的加法,教学重点是9加几的思路和算理,教学难点是怎样“凑十”。为了突出教学重点,突破教学难点,我利用计算机辅助教学,收到了较好的教学效果。首先,我通过计算机屏幕演示:一个盒子能容纳10个球;9个红球逐次“跳入”盒内;盒外再放2个黄球,求一共有多少个     

竞赛中的概率和统计(高二)

《概率和统计》作为高中必修内容,尚未列入《数学竞赛大纲》,但已经出现有关试题: 1．等可能性事件类例1 将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里,每个盒子里只放1个小球,则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是_____． (04年山东联赛)     

儿童"不守秩序"辩——兼对赫尔巴特儿童秩序观的质疑

小男孩很专心地把玻璃球一个个放进床沿的直线凹槽里。可他遇到了一个难题:由于槽太短,最后一个小球放不进凹槽所剩的空间,而如果球不放进,则凹槽又空出了一小截。他反复努力了几次,终于向他的母亲求助了。母亲看这情形也没主意,就把这最后的小球掩在凹槽边。这样的直接后果是本来呈一直线的“球队”有了个“出列者”。母亲逗笑着:“宝宝看,现在放好啦!”小男孩看看他的“球队”,又抬头看看母亲,这样看了几次,“哇”地哭了出来,反复央求母亲“放球球”。母亲怎么哄他都不行,最后只得把他抱离了凉床。小男孩望着他的不成线的“球队”,还在啜…     

六种常见的“球”模型计数分析与相关概率

在古典概率求解问题中,有一类重要而常见的模型:盒中投球与袋中摸球的概率计算问题.由于“球”是否可分辨,盒中盛球数量是否受限以及“球”是否全部放入等条件的制约,使得这类概率计算显得扑朔迷离,真假难辨!从而使很多同学感到这部分内容在学习时心存困惑.本文试图总结几种常见的情况并加以辨析,以期对这部分的学习有一个整体的把握!1.盒中放球计数问题分析设有r个小球,n个小盒,把球投入盒中.讨论这个问题时,n个小盒是按序编号彼此有区别的.我们将从三个方面的因素去考虑:①小球是否可以分辨:若r个小球可以分辨,就是说,它们之间彼此有区别,这时可以把r个小球看作r个不同的元素a1,a2,…,ar;若r个小球不可分辨,就是说,它们之间彼此没有区别,这时可以把r个小球看作r个相同的元素.②盒中盛球容量是否受限.③小球是否全部放入盒中.下面讨论几种常见的典型情况.(1)设有r个可以分辨的小球,将它们随机地分配到n个小盒中.模型1将r个可以分辨的小球全部投入n个小盒,每盒容量不限,共有几种投球方法?问题分析应用乘法原理,每个小球可以有n种投法,所以共有nr种投球方法.模型2将r个可以分辨的小球投入n个小盒,每盒容量不超过1球,共有几种投...     

数学竞赛中“任意”问题的解法

初中数学竞赛中,常遇到一些数量、特征不定的“任意”问题,它较之于一般的“固定”问题,有其自身的特殊性,故难度较高,灵活性更大,处理起来颇为不易。本文通过举例说明它的一些解题方法。一、从特殊化入手有些“任意”问题,具有一定的规律性,此时,只要从特例入手,寻求其规律,一旦揭示了规律,问题便迎刃而解。例1 盒中原有7个小球,一位魔术师从中任取n个小球,把每个小球都变成7个小球,将其放回盒中,他又从盒中任取一     

小球投盒问题研究

在排列组合问题中，有这样一类问题：把一些小球投入几个盒中，给出一定限制条件，求有多少种不同的方法．这类问题我们不妨称“小球投盒问题”．它包括两种类型：一种是小球不相同，另一种是小球相同．若用常规的“捆绑法”、“插空法”、或针对特殊元素或特殊位置的“优先安排法”、“排除法”去做非常困难，大多做不出正确的答案．笔者在教!学中对这类问题作了一定的研究，总结出一种简单方法一分堆投入法．     

隔板法解排列组合问题

如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置，便可看作成一行的小球的空隙中插入了若干隔板，相邻两块隔板形成一个“盒”．每一种插入隔板的方法对应着小球放人盒子的一种方法，此法称为隔板法．隔板法专门解决相同元素的分配问题．     

鸟儿问答

把一只小鸟放在密闭的大玻璃盒内,再把玻璃盒放在天平的一只秤盘上。当小鸟停留在盒底时,在天平的另一只秤盘上放上砝码,使两边互相平衡。当小鸟从盒底加速向上飞时,天平两边还会不会平衡呢? “小鸟加速向上飞后,不再与盒子接触,盒子这边的重量就减轻了,放盒子的秤盘一定会往上翘。”不少读者可能会这样回答。     

我的牛奶盒贺卡

星期天,我在家做作业,看见爸爸在摆弄几个牛奶盒:先用剪刀把牛奶盒剪开摊平,然后把盒内层的塑料薄膜撕下来,最后拼接平铺在灶台上.……     

我的牛奶盒贺卡

星期天,我在家做作业,看见爸爸在摆弄几个牛奶盒:先用剪刀把牛奶盒剪开摊平,然后把盒内层的塑料薄膜撕下来,最后拼接平铺在灶台上.……     

隔板原理在组合问题中的应用

问题　把ｎ个相同的小球放入ｍ个不同的盒子中 (ｎ ≥ｍ≥ 1) ,要求每个盒子非空 ,问有多少种不同的放法 ?这是一个常见的组合问题 ,可先将ｎ个小球排成一列 ,然后在每两个小球的ｎ- 1个空档中插入ｍ- 1块隔板 ,这样就将ｎ个小球分割成ｍ组 ,每组小球依次放入ｍ个盒子中 ,就得到Ｃｍ- 1ｎ- 1种不同放法 .我们不妨把这种方法称为“隔板原理” ,它在解决一类组合应用题时十分有用 ,试看以下几例 :例 1　某校高一年级共有 12个班级 ,现要从中选出 2 0名同学参加座谈会 ,要求每班至少有一名同学参加 ,共有多少种不同的选法 ?解　将 2 0个名额 (…     

语言游戏材料的制作和玩法

一、小小电视机材料:纸盒、铅画纸条、绘画用具。制作方法: 1.取一盒面作为正面,中间挖去一个长方形,作“电视屏幕”。在两侧面挖去一个窄条(宽略大于屏幕),作“电视插片”用。(图1) 2.取一条与“屏幕”一样宽的长条形纸,画上一幅幅的故事画,或把破旧图书上的画剪下组成情节画贴上,从一侧面穿过“屏幕”,连接纸条两头,即成“小小电视机”。(图2) 玩法:幼儿徐徐抽动环形纸条,即可放“电视”,幼儿可边放边讲述故事。如能配上音乐则效果会更好。二、小转盘材料:圆蛋糕盒底座一只,螺钉螺帽各一枚,制作背景的材料若干,人物、动物卡片或立体玩具若干。制作方法:将螺钉穿过盒底正中,捻上螺丝帽(要捻得松些,以便盒子转动),然后把盒底均分成三部分,作为     

电路设计

如图1所示的电路盒,面板上有L1、L2两盏完全相同的灯,盒内有一直流电源,电源电压等于灯的额定电压.请根据下列要求,画出盒内的电路图.电路有四个引出线露在盒外.     

“5的形成”教学活动设计

活动要求: 让幼儿在明确“5”与“4”之间的关系,了解数字5的基本意义的基础上,发展幼儿的操作、观察、口语表达、思维等能力。活动准备: 用吹塑纸做成的红、白纽扣贴绒教具各5粒;五色几何图形贴绒教具1套;计数器幼儿每人一个;每个幼儿桌上放4个小盒:其中黄色小盒内装有红、白纽扣各5粒,其余3个小盒内分别装有4粒、5粒、6粒纽扣。活动过程: 1.导入①让幼儿复习口头数数1～10。(可边拍手边数     

务观(guān)还是务观(guàn)?

苏教版《唐诗宋词选读》收陆游《卜算子·驿外断桥边》一词.注释特别标注:“陆游(1125-1210),字务观(guān),号放翁……”“观”是个多音字,有两读,一读平声9uān,一读去声guàn.事实上,对陆游之字,南宋以来即存在两种读法.笔者倾向于读为“务观(guàn)”.