关于对两角和与差的正切公式的教材处理

两角和与差的正切公式是:tg(α±β)=(tgα±tgβ)/(1(?)tgα·β)教材对上述公式的推导过程中有这样一段话:在两角和与差的正切公式中,α、β的取值范围应该是都存在的那些值,即α、β、α±β都不能取(π/2) nπ(n∈Z).     

韦达定理与两角和正切公式

<正> 众所周知,在两角和正切公式中含有这样的项:tanα+tanβ及tan α·tanβ.若在题目中有条件:tanα、tanβ是某一个一元二次方程的两根,那么就可以把两角和正切公式与韦达定理巧妙地结合起来.掌握了这一规律对提高解题能力大有好处.现举实例加以说明,供复习时参考.     

构造图形是求“非特殊角”三角函数值利器

<正>高中学习了任意角三角函数概念及三角恒等变换,因此高中生从代数上求解tan 75°并不困难.比如利用两角和正切公式、正切半角公式、同角三角函数关系与两角和正弦、余弦公式结合、互余关系与两角差正弦、余弦公式都可以解决.以下借助两角和正切公式可得     

关于兩角和与兩角差的正切函数公式的一个直接証明法

关于两角和与两角差的正切函数公式,一般三角学课本中都是从两角和的正弦两数公式和余弦函数公式导出,这种证明方法是比较简单的,也是学生容易接受的。但是,在定义三角两数时,我们既然采用了分别定义正弦、余弦、正切和余切这四种三角函数的方法,那末在讲加法定理的时候,是否也可以直接利用正切函数的定义来论证两角和与两角差的正     

两角和正切公式的教学之我见

关于两角和正切公式：tan(α β)=tanα tanβ/1-tanαtanβ，目前流行的教学方法：先用一课时导出公式并举例简单的应用，然后花上一、二课时介绍公式的各种等价的变形式：     

“若锐角α，β的正切值分别为2^-1,3^-1，则α，β=45°的平面几何证法

若锐角α，β的正切值分别为2^-1,3^-1，则α，β=45°用高一的三角函数中的两角和的正切公式易证，在初中阶段怎么证呢？     

2018年全国高考数学考纲关键词解读及预测分析（1）——三角、数列、立体几何

一、三角中的关键词——三角恒等变换1.两角和与差的三角函数公式。（1）会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。（2）会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式。（3）会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。2.简单的三角恒等变换。能运用上述公式进行...     

两角和正切公式的应用

三角教材中两角落正切公式同学们一般都比较熟悉，但对于它的应用,教材中未作系统归类,而所配习题也甚简易,因此容易给同学造成一种错觉,似乎两角和正切公式用处不大,其实,它有广泛的应用.     

两角和正切公式的变形及应用 (高二、高三)

两角和的正切公式有三个等价的变形式,它们可以使一些正切问题化难为易,化繁为简.     

两角和与差正切公式的应用

近年高考中关于两角和差正切公式的应用都有所涉及,因此如何正确应用公式就成为我们要探讨的问题.本文主要从三个方面说明了正切公式的应用情况,表明了该公式的重要性.     

专题二、三角恒等变换

一、考点归纳1．能用向量的数量积推导出两角差的余弦公式;2．能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系;     

从一道求值题看和角公式的应用

两角和与差的正弦、余弦及正切公式(即和角公式)是三角函数运算及其化简求值时经常用到的重要公式,要熟练掌握这三组公式,一方面记住公式的形式,另一方面理解公式中角α、β的取值是任意的,此外还要合理地进行角的变换.下面从一题多解的角度来观察和角公式的应用.     

正切和角公式的变形应用

在三角函数的教学过程中,有很多公式,但学生更多的是顺用,逆用这些公式,而忽略了对公式的变形应用.因此,加强对公式的变形应用,不仅可以熟练、灵活地掌握公式、开阔视野,而且体现了数学本身并不是枯燥的公式,而在于它内在的美.这里就谈谈正切和角公式的变形应用.正切和角公式的变形公式:tgA tgB=tg(A B)(1-tgA·tgB)1.求值:     

两角和与差函数公式教法探讨

两角和与差的正弦、余弦公式,是推导两角和与差的正切、余切公式,以及倍角、半角公式的基础。统编高一数学教材在推证两角和与差的正弦、余弦公式时,是先证明两角差的余弦公式,再来证明两角和的余弦公式,然后推导两角和与差的正弦公式。它     

灵活运用两角和的正切公式

两角和的正切公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)应用较广,其变形:tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)在解题中也有重要作用. 例1 tan70°+tan50°-tan70°tan50°的值是( ).     

三角公式的灵活应用例解

学习目标 掌握两角和,两角差,二倍角的正弦、余弦、正切公式,能够正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值与证明. 要点导学     

对一道习题的探究

题目在斜三角形ABC中,求证tanA tanB tanC=tanAtanB·tanC.分析:将待证式与两角和的正切公式比较,发现都含有正切的和与积,因此可考虑运用两角和的正切公式.证明:在斜三角形ABC中,A B C=π,即A B=π-C,且A、B、A B都不等于2π,     

公式tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1■tanαtanβ)的应用

在数学解题中,使用任何一个公式都要注意它的正用、逆用和变形应用,这是灵活运用公式所必需的,尤其是三角公式众多,灵活应用公式,显得尤为重要,下面简要说明两角和与差的正切公式的应用．     

公式(T_(α+β))的两个重要变形及其应用

把公式(T_(α+β)): tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgαtgβ) (α,β,α+β≠nπ+π/2(n∈Z))中的β换成-β得公式(T_(α-β)): tg(α-β)=(tgα-tgβ)/(1+tgαtgβ);又当α=β时得公式(T_(2α)): tg2α=(2tgα)/(1-tg~2α).     

三角函数备考星级档案

考纲要求：(1)理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义．了解奇函数、偶函数的意义．(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。