递推——数学归纳法的精髓

数学归纳法原理的理解，数学归纳法两个步骤的本质作用及相互依存关系并用正反例说明，数学归纳法的多种应用形式。     

“数学归纳法”教学体会

“数学归纳法”是中学数学教材的重点和难点之一。之所以是重点,因为它是证明与自然数有关的数学命题的有力工具,有着广泛的应用;之所以是难点,因为它的完全归纳原理不易被学生接受。笔者在教学实践中,围绕讲清其完全归纳原理的问题,进行了一些探索,下面就谈谈这方面的体会,以期与大家共同探讨。     

数学归纳法的思想精髓——“无限递推思想模式”及其微积分学中的教学实践

科学原理和科学方法必然蕴含着与之相适应的科学思想。通过归纳思维方法与数学归纳法的分析解读了数学归纳法的思想精髓——无限递推思想,揭示了无限递推思想模式的教学演绎规律,用生活中的案例和生活化的语言加以直观描述,用图式化的语言加以提炼,再用数学化的符号语言准确表达,促使学生对这一数学思想模式的直观感受、理解、感悟、过程参与、事后升华,形成无限递推的数学思想模式,直到掌握并应用到微积分学的教学实践中。     

“数学归纳法原理”教学设计

从数学的角度去认识它,把它怎样用数学形式刻划,用数学语言表达？     

浅谈“数学归纳法”的教学

数学归纳法是中等数学中必学的且不易领会的一种证明方法，学生往往把证明步骤记得很熟，但在具体证明中，还是出现这样那样的问题，就我本人在教学过程中的感受而言，我以为学生主要是对其证法中的可靠性是否可信，心中有疑惑，所以在做题中只会模仿课本中的题书写证明过程，而对一般意义下的这类命题，在证明中总感到有论证不充分的感觉，从而使过程繁琐。针对以上问题，我认为在教学中，应从学生现有认识水平出发，从数学归纳法形式本身，通过实例分析，较细致地展现其“递推”原理，对照区别不完全归纳法，设法让学生理解它的合理性，从…     

谈谈“数学归纳法”的教学

本文综合山东泰安师专张华忠、河南教育厅教研室陈守义、合肥师专孙克伟、四川峨嵋2号信箱子弟学校吕浩书等同志来稿,由任华整理。     

数学归纳法的实质——递推及应用

以几例习题说明了数学归纳法的实质——递推及应用。     

数学归纳法中的“两凑”

数学归纳法是高中数学的一种重要方法“两凑”是数学归纳法的关键和核心，缺一不可，通过两凑可加深学生对方法的理解和灵活运用。     

突出递推思想方法 掌握数学归纳法原理

数学归纳法是高中数学的重点与难点,同时又是数学解题的常用方法之一.这不仅因为其中大量的问题都与自然数有关,更重要的是它贯穿于发现问题和解决问题的全过程.因此,突出递推思想方法,掌握数学归纳法的原理是十分重要的.     

“数学归纳法”教学的一点体会

全国统编教材高中数学第三册《数学归纳法》这一节,比过去传统教材改编得好,证题的内容丰富多采,形式多样。对于学生思维能力的培养,也给予了足够的重视。如在 1+3+5+……+(2n-1)=n~2 1+3+2+………………+n=1/2 n(n+1) 1~3+2~3+3~3+……+n~3=1/4 n~2(n+1)~2=(1+2+3+……+n)~2 1~2+2~2+3~2+……+n~2=1/3 n(n+1)(2n+1)等公式时,都配合直观图形,让学生从图形中观察到证题的结果,使学生在学习数学归纳法过程中,进一步领会这些例题、习题的求证,不仅仅是要按数学归纳法的两个步骤证明其正确性,而且还要引导学生对     

谈“数学归纳法”的教学设计

<正>前苏联著名数学教育家A.A.斯托利亚尔曾说过:"数学教学可以表示一种思维活动,或者表示这种活动的结果——理论."数学从微观上看是一种思维活动,数学教育是思维的教育;从宏观上看,又是一种文化,一种观念系统,数学教育是数学文化的教育.本节课的教学内容"数学归纳法"是典型的三段论,看似简单而机械,学生掌握其证明步骤不难,靠模仿就可以习得,但其中蕴含的重要的数学思想和极大的数学价值,是不容     

“数学归纳法原理”数学设计

从数学的角度去认识它,把它怎样用数学形式刻划,用数学语言表达?     

多米诺骨牌与数学归纳法——数学归纳法教学之我见

本文将数学归纳法与多米诺骨牌游戏类比,形象地解释了数学归纳法的原理,达到了化难为易的目的;将运用数学归纳法的技巧归纳为一个“凑”字,使数学归纳法的证题思路具体化。     

数学归纳法教学谈

数学归纳法是探索规律、认识数学真理的一种重要方法。学生在初学数学归纳法时,很容易出现如下的疑虑：只验证ｎ＝ｎ。时命题的正确性是否可靠？假设的前提怎么可以做为证明的依据？学生的这些疑虑不消,就不可能真正理解数学归纳法,在应用上也只是机械模仿而已。教师在...     

数学归纳法教学浅说

在高中数学教学中，很多学生不易理解数学归纳法，尽管反复讲解和做了很多习题，仍旧不能完全理理和灵活应用。究其原因，主要是教师在备课和教学过程中只限于就一般证明方法来对待，学生依样画葫芦，死记硬背数学归纳法的两个步骤。显然，这种教学思路既不利于学生真正理解和掌握知识．也不利于学生提高数学能力，促使全面发展和持续发展。数学归纳法的证明步骤是（１）证明当ｎ取第二个值ｎ０时结论正确。（２）假设ｎ＝ｋ（ｋ∈Ｎ，且ｋ≥ｎ０）时结沦正确，证明ｎ＝ｋ＋１时结论也正确。由（１）（２）可断定对于ｎ≥ｎ０的一切自然数ｎ…     

基于数学归纳法的“工程力学”教学实践

数学归纳法是与正整数有关的数学问题证明的一种特殊方法。“工程力学”是大学工科的一门技术基础课程,它与数学联系紧密。将数学归纳法引入“工程力学”教学中,可对本课程的研究性教学起到重要作用。     

基于数学归纳法的“工程力学”教学实践

数学归纳法是与正整数有关的数学问题证明的一种特殊方法。"工程力学"是大学工科的一门技术基础课程,它与数学联系紧密。将数学归纳法引入"工程力学"教学中,可对本课程的研究性教学起到重要作用。     

关于“数学归纳法”探究性教学的尝试

在"数学归纳法"的教学中,应让学生参与探索、发现数学归纳法原理的过程,这样不仅使学生真正理解数学归纳法中的递推思想,而且培养了学生的自主探索精神、创新意识和独立实践的能力。     

数学归纳法教学刍议

一、深刻理解数学归纳法原理数学归纳法是一种严格的证明方法,专门用来论证与正整数相关的命题。要证明命题:     

数学归纳法教学一得

在讲授某个数学问题时,如果能恰当选择几种例题,使之从各方面反映出问题的本质,那就不仅使学生的学习从形式上丰富多采、生动具体,而且使学生从不同侧面理解这一数学问题的本质,从而对概念掌握得更牢固,用起来更灵活。例如,在讲数学归纳法时,学生从大量练习中,较易理解数学归纳法的一般意义和