一道数学竞赛题的“巧思妙解”

数学竞赛中的解题,常以“巧思妙解”而令人赞叹不已,而这些“巧思妙解”并不是凭空想象的,都来源于对数学知识和方法的深刻领会和灵活运用。下面来看一道1985年全国初中数学联赛题:     

数学思想在化学解题中的应用

数学作为一门基础工具学科,是打开知识宝藏的一把金钥匙,因此,数学对学生各门功课的学习都有着至关重要的作用,尤其是对学生逻辑思维能力的培养与训练.下面就化学计算题型的一些巧思妙解来探讨如何在化学教学中进行数学思想的培养与训练.……     

数学要讲推理更要讲道理

张奠宙、赵小平教授在<数学教学>2000年第6期上发表的"编后漫笔"中指出"数学要讲推理,更要讲道理".笔者认为,这是对当前中学数学教学时弊之批评,亦是对今后数学教学的要求和期望.事实上,当前中学数学教学重推理轻道理的现象普遍存在.本文愿就此作进一步讨论,以唤起大家对该问题的重视.     

一堂作业讲评课引发的探究性学习

作业讲评课更具师生互动、探究特点，本文从一道作业题出发，引发学生巧思妙解，从多角寻找简捷解法，引申推广，求解问题，证明问题，充分发扬教学民主，培养创新意识与探究能力．激发学生探究性学习。     

巧在本质关系的揭示 妙在深层结构的接近(下)

3怎样获得巧思妙解 要洞察问题的深层结构、获得巧思妙解，并不是那么容易的，但也不是不可能的．在此，提两条建议．     

巧设有效情境 领悟妙思新解

小学数学教学中蕴含着多种数学思想,教师在进行教案设计与课堂教学时都应时刻关注各种数学思想的渗透,帮助学生在掌握基础知识、基本技能的同时,积累初步活动经验,内化数学基本思想。教师要从变与不变思想、假设思想去探究情境教学方法,以期学生在情境中学会基础知识,领悟问题的巧思妙解,从而实现数学知识的有效构建。     

巧思的探求 妙解的发现

数学竞赛中的解题,常以“巧思妙解”而令人赞叹与折服,同时也招来一些误解,认为那只是“技巧”与“凑巧”的表演。如果说,“妙手偶得”的一招一式确实存在的话,那么,我们说大多数“巧思妙解”都来源于本质地理解问题和艰难的长期探索,背后常有数学思想方法的灵魂和数学思维品质的底蕴。下面是一些初中生不难看懂的例子。     

巧思妙解破难题 提高效率增能力

在紧张的高考复习中,学生要完成许多物理试题的练习,如何有效提高解题效率是值得每一个老师思考的问题。而对物理题进行巧思妙解可以巧妙地解决这一问题,如果在这一方面进行强化训练,可以有效提高学生的解题能力。     

巧思妙解的两个途径——一般化与特殊化

在数学解题中，怎样才能获得巧思妙解呢？笔者认为，根据认知的一个基本规律（由特殊到一般、再由一般到特殊），可以得出巧思妙解的两个基本途径：一般化与特殊化．     

巧思妙解与数学证明

对数学题巧思妙解的追求，体现了数学崇尚简捷的理念．“简捷的思路、简捷的方法、简捷的计算、简捷的证明以及简捷的陈述等伴随着机思、妙想、巧解、奇证，成为数学的组成部分，是数学领域中的七彩光环……”本从数学证明的角度，向读介绍巧思妙解的案例。     

紧盯目标不放松 解题变得更轻松

<正>很多学生在证解数学问题时常常感觉无从下手、中途辍解、思维受阻,在阅用教辅时往往感慨于作者的巧思妙解而不得要领,归因之一就是在解题过程中缺乏目标意识所致.所谓解题目标,是指证解数学问题的方向,具体地说就是待证的结论、待求的答案.我们发现,数学学习优秀的学生往往具有强烈的目标意识,解题目标的定向作用在解题中的重要性不啻于航海的指南针、夜行的北斗星、行车的导航仪,解题过程中确定并紧盯解题目标,注重目标的定向作用,不仅可以避     

化学试题“妙解”举隅

在教学中,对于同一道题,我们老师要善于引导学生从不同角度、不同侧面去分析研究,让学生思维的触角伸向不同的方向,不同的层次,这样他们就会得到不同的启示,从而引伸出多种不同的解法,提高解题技巧,即达到巧思妙解.1.妙在概念理解在关系复杂、条件隐含、数据缺少的情况下,抓住与解题相关的概念,进行推理、归纳、舍弃偏见,保留合理,达到妙解.例如,在一定温度下物质X的溶解度为M g,向(100+M)     

浅探数学课堂中的美育途径

一、教师要引导学生在学习中发现数学美数学是真善美的结合.当你将审美的视野转向数学世界时,一个巧思云集、群芳斗妍的科学"伊甸园"就会呈现于你眼前.如何指导学生发现数学美?首先,教师可以通过美的语言让学生感受到数学美.在课堂中,学生兴趣的调动、课堂气氛的调节、难点的点拔都离不开教师的"导",所以教师一定要在语言的设计上下点功夫,力争做到文质兼美.在讲圆的第一节课时,我没有急于讲知识,而是从欣赏太极图案开始,进行了动情的渲染:"在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美     

数学要讲推理 更要讲道理

张奠宙、赵小平教授在《数学教学》2 0 0 0年第 6期上发表的“编后漫笔”中指出“数学要讲推理 ,更要讲道理” .笔者认为 ,这是对当前中学数学教学时弊之批评 ,亦是对今后数学教学的要求和期望 .事实上 ,当前中学数学教学重推理轻道理的现象普遍存在 .本文愿就此作进一步讨论 ,以唤起大家对该问题的重视 .1　中学数学教学中为什么要讲道理 ?如果我们把推理看作“是什么”的话 ,那么我们即可将对“为什么”的回答称作所谓道理 .任何事物都有形式和内容两个方面 ,数学也是一样 ,其形式就是推理 ,其内容就是该形式后的思想 ,这些思想就是我们要…     

例谈联想法在高中数学解题教学中的运用

高中数学的题型非常多,运用到的解题方法也各有不同．联想法是一种系统化的解题方法,是寻求数学巧思妙解的摇篮．合理利用联想法能够提高解题效率,优化学生的数学思维,快速提高学生的数学综合能力．同时,高中数学教师要加强对联想法的渗透,引导学生在实际解题中合理联想,勇于创新,寻找解题的突破口,从而让学生享受学习数学的乐趣和成就．基于此,文章分别论述高中数学解题中存在的问题、高中数学解题中联想法的概述和高中数学解题中运用联想法的策略,希望给广大数学教师提供参考．     

推理能力——数学学习的“金钥匙”

推理能力是人们解决问题的必备能力,数学是最适合培养学生推理能力的一门课程。小学数学教学,教师要在情境中激发学生的推理意识——想推理,在探究中训练学生的推理方法——会推理,在问题解决中提升学生的推理素养——能推理。教师和学生都要紧紧抓住数学学习的"金钥匙"——推理能力,发展学生的数学逻辑思维能力。     

解答中考数学题的技巧

正许多中考题,解法比较灵活,有循规蹈矩的"正宗"解法,也有别出心裁的巧解.当你在解中考题时,如何较快地进行巧思,发现妙解呢?从以下几个方面人手,很可能提高你的中考数学成绩.     

一堂“推理与证明”的探究课

新课程标准提出:学生的数学学习应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,发挥出学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程.教师应充分做好课堂活动引导者的角色,引导学生进行"提出问题——解决问题"教学活动的探究.不久前,笔者在讲苏教版选修2-2"推理与证明"时上了如下一节课,感受颇多,写下拙文.     

多元转化，妙解数学难题

高中数学在高考中的重要地位不言而喻,不仅是学生决胜高考的重点科目,同时是学生推理判断能力和逻辑思维能力养成和锻炼的载体学科,因此高中生在学习相关数学知识内容的同时需要通过对数学难题的解答培养自己的数学思维能力。作为一种重要的数学解题思想,多元转化在学生数学解题中的地位不可小觑,是学生解答数学难题的“法宝”,高中生要巧妙地用好这一法宝,从而妙解数学难题。     

浅探数学课堂中的美育途径

一、教师要引导学生在学习中发现数学美数学是真善美的结合.当你将审美的视野转向数学世界时,一个巧思云集、群芳斗妍的科学"伊甸园"就会呈现于你眼前.如何指导学生发现数学美?首先,教师可以通过美的语言让学生感受到数学美.在课堂中,学生兴趣的调动、课堂气氛的调节、难点