应用题数学模型的二重性与层次性

本文通过具体的解题案例 ,探讨应用题数学模型的二重性与层次性 .1　原型与模式———应用题数学模型的二重性这是一道很普通的应用题 (有“鸡兔同笼”的背景 ) ,但涉及一些观念层面上的道理 ,在与大学生和中学教师的交谈中 ,大都表示没有认真思考过 .先看题目 :例 1　某运货公     

合理建模 突破难关——高考应用题的解题策略

培养学生应用知识分析问题、解决问题能力是中学数学教学重要的目标之一．也是历年高考考查的重要内容．高考每年都有一道解答题和两道选择填空题涉及应用问题，许多学生对解决应用性问题倍感困难．解决数学应用问题。关键要过好三关：一要过好读题关：即认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，并科学地抽象、概括，把实际问题转化为数学问题，二要过好建模关：即合理设参，寻找条件与结沧之间的内在联系，建立相应的数学模型；三是过好计算关：即用掌握的数学知识解决已建立的数学模型，使实际问题获得解决．数学实际应用面较广、涉及生产、生活各个方面，而且数学应用题文字叙述长、数量关系分散而难以把握，因此加强阅读理解能力至关重要．一般解题程序是。     

高考应用题的数学模型

历年高考试卷中,应用题是出镜率较高的题型之一．一般来说,解答数学应用题是分析问题和解决问题的能力的高层次表现,能反映出学生的创新意识和实践能力．下面举例说明一些常见应用题的数学模型,权作抛砖引玉．     

高考应用题的数学模型解法

首先简要叙述了高考应用题的数学建模思路、决应用题的一般程序,随后分门类别研究高考应用题的几种模型解法。     

建立数学模型,浅析数学应用题

新的《课程标准》明确指出:"数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具."为了和新的教育理念接轨,各地中考命题都加大了应用题的力度.近几年的数学应用题主要有以下特色:涉及的数学知识并不深奥,也不复杂,无需特殊的解题技巧,涉及的背景材料十分广泛,涉及到社会生产、生活的方方面面;再就     

例谈构造法解排列组合应用题

构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想,平时教学中不失时机地加强这方面训练,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的.本文举例探讨构造法解排列组合应用题.     

例谈构造法解排列组合应用题

构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想 ,平时教学中 ,不失时机地加强这方面训练 ,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的 .本文举例探讨构造法解排列组合应用题 .1　构造等价 (或接近 )的命题例 1　 (1993年全国高考题 )同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方法有 (　　 ) .(A) 6种　 (B) 9种　 (C) 11种　 (D) 2 3种 .分析　不妨把同室四个人视为标号为 1,2 ,3,4的四个方格 ,四张贺年卡视为 1,2 ,3,4四个数字 ,从而命题转化为 :将数字 1,2 …     

关于编拟应用题的几点思考

"数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性,它渗透于科学技术以及实际生产、生活的各个领域","加强应用意识的培养和考查,是时代的需要,是教育改革的需要".     

一个趣味问题的数学模型

本文从医疗机构进行的防癌普查中的错误率问题入手,研究了一类“逆概率”问题。此问题前人已有研究,但涉及面尚嫌狭窄。文中作了较大的推广,并建立了完整的数学模型,解决了此类问题的复杂情形。由于本文中所讨论的先知概率都是作为一个整体机构所必须、也容易得到的;而所求得的概率是更重要却又无法直接得到的。因此,本文建模后用数学方法得出的结果正弥补了这个问题的不足,具有较大的应用价值。     

中考应用题的新动向

数学应用题成为近年来中考命题的热点，题量普遍增加，有一卷多道应用题趋势．多数试题的取材不局限于工程、行程、浓度等老面孔，而纷纷取材于国情国策、环保生态、市场决策、统计核算、生活生产等内容，既充分展示了数学应用的广阔空间，又可体现数学的教育价值与社会化价值．     

转化解题思路，巧解应用题

有些题目用一般解题思路解题,不易求解,但仔细分析,运用类比、联想,便会发现简捷的解题思路,使问题获解。 例１．某加工厂购进一批铁皮加工水桶,如果做桶底可做６０个,做桶筒可做４０个,若成套加工可做多少个水桶？ 解题思路：此题是一道整数应用题,但按整数问题难以求解,若转化解题思路,类比工程问题便可顺利得解。上题可用工程问题的语言表达如下：“一件工程,甲独做要 ６０天完成,乙独做要 ４０天完成,如果甲乙二人合作几天完成？”那么所求的天数相当于原题中的桶数。因桶数和套数相同,所以,桶数为：１÷＝１÷ 以下几…     

解应用题的一些特殊思路

培养学生解应用题的思路，是提高应用题教学质量的关键。解题思路包含解题时思考的出发点，思考的程序和思考的方法。解应用题的一般思路有综合法和分析法。但是有些复杂的应用题仅仅用一般思路分析往往不容易解答，这就需要运用一些特殊的解题思路。本文试谈谈在解应用题中几种特殊思路的运用。[第一段]     

应用题的一个函数模型

函数是数学应用题的重要模型,模型函数ｙ＝ｘ＋　（ｐ＞０）好比一颗耀眼的星辰而引人注目。由于涉及该函数的应用问题多姿多彩,富于变化,所以难免有望而生畏之感。为此本文从该函数的模型特征、解题模式、题型分类这三大方面着重加以阐明。 １模型特征 图象特征 由模型函数     

在应用题教学中建立数学模型

《数学课程标准》把应用题确定为“发展性领域”中的“解决问题”,应用题的内涵是从社会实际中提取出来的,需要学生运用数学知识解决实际问题。应用题教学对培养学生理解数学知识,发展学生的思维能力,培养良好的思维品质等多方面都具有重要意义。因此,在应用题的教学中要帮助学生建立起数学模型,引领学生投入解决实际问题的实践活动,让学生自己去研究、探索、合作。     

让应用题亮出生活色彩

《教学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此,在应用题的教学中,教师应根据学生的年龄特点和已有的生活经验出发,变抽象为形象,让学生理解应用题的数量关系和解题思路,培养学生的思维能力, 分析能力和创新能力。     

解分数应用题的技巧

小学数学教师们都知道，对于小学生解应用题来说，困难往往并不在于如何运算，而是在于如何分析题意，弄清题目中的数量关系，列出正确、合理的算式。而分数应用题在小学数学中一直是一个难点，学生不易理解，解题时的思路也比较混乱。为了解决这一难点，教师不妨按如下技巧试一试：一“找”、二“画”、三“想”、四“对应”。     

列方程组解应用题五注意

列一次方程组解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤基本相同，但需注意以下几点：