直角坐标系中的等腰三角形的分类讨论

关于等腰三角形的分类讨论问题，历来是考查学生数学思想方法的一个重要内容．近年来，许多省市中考试题中，将等腰三角形放在直角坐标系中进行命题，这样既增加了试题的难度，又考查了学生数形结合、分类讨论的数学思想方法．解这类题，考生往往是图作不全，解答不完整．本剖析各地中考有关试题如下，供同学们复习时参考．     

例说几何动态问题中的分类讨论思想

<正>几何动态问题中渗透分类讨论思想,它更具有挑战性和思维价值,也是中考的热点问题,常作为区分度较大的压轴题.本文举例说明.一、一点到达终点而另一点仍在运动过程中的问题     

分类讨论法与穷举法

本文给出数学中分类、分类讨论法和穷举法的概念,分类要求元素不重复和不遗漏,常见分类讨论法的类型,并举例说明.     

浅析分类讨论法在解中考压轴题中的应用

分类讨论是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想，正确应用分类思想，是完整解题的基础．而在中考中，分类讨论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都有这类试题，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都涉及分类讨论，由此可见分类思想的重要性．     

避免分类讨论的解题方法

在运用分类讨论思想时，充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，可简化或避免分类讨论．下面举例来说明如何避免分类讨论．     

中考数学中蕴含的分类讨论思想

分类讨论思想是将所研究的对象不重不漏地一一加以讨论。它可培养同学们周密、全面思考问题的良好习惯,现以2011年各地中考题为例加以说明。     

利用分类讨论法解中考题

20 0 2年黑龙江省中考试题中有这样一道题 :曙光中学有一块三角形形状的花圃ABC ,现可直接测量到∠A =30°,AC =4 0m ,BC =2 5m .请你求出这块花圃的面积 .图 1解 :如图 1 ,过C作CD⊥AB于D .在Rt△ADC中 ,由∠A =30°,AC =4 0 ,求得CD =2 0 .AD =AC·cos 30° =2 0 3.在Rt△CDB中 ,由CD =2 0 ,BC =2 5,有BD =BC2 -CD2 =1 5.所以 ,S△ABC=12 AB·CD =12 (AD +BD)·CD=( 2 0 0 3+ 1 50 ) (m2 ) .图 2以上解答似乎无懈可击 ,但若仔细审题 ,就会发现 :由题设条件可以作出如图 1的三角形 ,还可以作出如图 2的三角形 ,因而…     

用分类讨论法解和三角形相关的函数问题

近年来的中考试题中，经常出现函数和三角形相结合的综合题，以考查学生的能力，今就和特殊三角形、相似三角形相关的函数问题的常见类型，着重分析用分类讨论思想给出其解题思路。     

例谈分类讨论法在中考数学中的运用

本文通过具体事例说明了分类讨论思想在近些年本省中考数学试题中的运用.     

勿忘分类讨论

分类讨论是常用的数学思想方法之一,有关的题型也是中考命题的热点．在“数据的分析”中,也有一些与分类讨论有关的题目．做题时要将可能存在的各种情况一一进行讨论,做到不重、不漏,这样才能得到正确的答案．下面给出几个例子．     

分类讨论思想在平行四边形中的应用——《平行四边形分类讨论》专题研究课课例分析

2010年4月23日,由浙江师范大学携手睿达资优教育举办的首届"睿智大讲坛"全国初中数学名师教学观摩活动在杭州市公益中学隆重举行.来自全国各地的数学名师、特级教师各展风采,为全省的数学教师们奉上了一次数学课堂的盛宴.笔者有幸忝于评课专家之列,全程听取了所有授课名师的示范课例,下面结合浙江省特级教师、金华四中的童桂恒老师的一堂《平行四边形分类讨论》专题研究课的教学过程谈一谈听课的总结与回顾,以期与各位同仁商榷共勉.     

运用分类讨论法解题的策略

分类讨论法的关键在于正确、恰当地选择分类标准．举例说明如下．     

分类讨论思想指导解中考二次函数压轴题

以2020年江苏省各市中考题的二次函数压轴题,研究分类讨论思想在该类题目中的具体应用.根据分类的标准和依据,将所选例题进行分类,对于每一类题目都单独讨论分析、给出解答、总结一般规律,揭示分类讨论思想对于解决此类问题的重要作用,探究分类讨论思想在解题中的具体应用步骤,强调在教学中对于学生分类意识与能力的培养.     

分类讨论思想指导解中考二次函数压轴题

以2020年江苏省各市中考题的二次函数压轴题,研究分类讨论思想在该类题目中的具体应用.根据分类的标准和依据,将所选例题进行分类,对于每一类题目都单独讨论分析、给出解答、总结一般规律,揭示分类讨论思想对于解决此类问题的重要作用,探究分类讨论思想在解题中的具体应用步骤,强调在教学中对于学生分类意识与能力的培养.     

分类讨论思想在解中考数学题中的应用

分类讨论思想是一种重要的数学思想．在数学解题中起着特别重要的作用,本文通过中考试题分析分类讨论思想在解题中如何应用．     

分类讨论思想在中考数学中的应用

正近两年江西省中考数学卷的第14题都是一道"满足条件的多解"题,这种题型在解答时需要灵活运用分类讨论的数学思想。因此,我们在复习中应加强多向思维的培养,克服思维的片面性,防止漏解、错解。掌握分类的方法关键有两条:一是要有强烈的分类意识,善于从问题情境中抓住分类的对象;二是要根据问题的实际情况,找出科学合理的分类标准,这个标准应当满足互斥、无漏、最简的原则。下面举例说明。一、数与式的分类讨论例1(2013江西样卷)若(a-2)~(5-a)=1,则a=________。分析根据幂的特殊性,以底数作为分类标准,并按底数三种情况(a-2≠0,a-2=1,a-2=-1)综合考虑指数,即可解决问题。解当a-2≠0时,5-a=0。所以a=5。     

“分类讨论法”在圆中的应用

分类讨论法是一种常见的解题方法,这类试题亦备受出题者青睐．现以有关圆的几个中考试题为例,说明如下． 例1（2006年河南）如图1,00从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发,沿直线AB以1m／s的速度向右章动（圆心O始终在直线上）,     

巧变式 妙分类

<正>近年来,在各地中考试卷中涉及"分类讨论"的问题非常普遍.利用分类讨论思想解决问题时,必须保证分类科学,标准统一,做到不重复,不遗漏,并力求最简.下面就2013年各地中考题精选几例供大家参考.