函数思想在研究方程中的应用

函数思想就是从函数的观点出发，构造函数的解析式，运用函数的性质和图象去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．本文浅谈函数思想在研究方程中的应用．     

点击函数与方程思想

所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等     

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所谓函数思想,即用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.所谓方程思想,即分析数学问题中变量间的等     

高中数学教学中“函数与方程”思想方法的运用

函数与方程是高中数学的重要组成部分,是高中代数的主线,在历年高考试题中,对函数与方程及其思想、方法的考查,遍布于代数、三角、几何以及各类题型(选择题、填空题、解答题)的题目之中。我们通过类比、联想、转化,合理的构造出函数,然后用函数的概念与性质去分析问题与解决问题。     

函数与方程的思想

函数与方程思想是最重要的一种数学思想,在高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多。函数思想是指用函数的概念、性质、图像去分析问题、转化问题和解决问题,具体体现在:①运用函数的性质解决数学问题;②用映射、函数的观点去观察、     

函数的思想在方程与不等式中的应用

函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用．     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程、不等式等联系比较紧密,如果从方程、不等式中所提供的信息得知问题本质与函数有关,则该问题就可考虑运用构造函数的方法求解.直接把握问题的整体性,并运用函数的性质来解题,是一种创造性的思维活动.因此要求同学们多分析数学题中的条件和结论的结构特征及内在联系,合理准确地构建相关函数方程模型.     

函数与方程思想(下)

转化角度,改变思维,可以使复杂问题简单化.在数学中,函数与方程的思想起到的就是这样一种作用,能使你"柳暗花明又一村".你知道函数与方程思想吗?你了解它的应用吗?看完了本文,你就会对运用它来解决数学问题得心应手!     

函数与方程思想复习要点

一、什么是函数与方程思想1.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,它运用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数模型,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.函数思想是静中求动,它是对函数概念的本质认识.2.方程思想,是从问题的变量间的等量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),建立或构造方程(组)或不等式(组),运用方程(组)的性质去分析、转化问题,通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.方程…     

让函数思想闪耀光辉

函数的思想,是用运动和变化的观点、集合与对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解     

函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

高中物理中的函数与方程思想

函数与方程思想是数学思想之一,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题。     

函数与方程思想的应用

函数与方程是反映客观事物数量变化规律的一种数学模型 ,函数思想能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互关系。而方程思想则是函数思想的具体体现 ,是已知量与未知量的矛盾统一。我们已认识到 ,在当前的数学教学中 ,数学思想和方法是知识向能力转化的桥梁。许多数学问题实际上就是建立函数后 ,通过研究函数的性质或建立方程后 ,研究方程的解。例如很多问题经过分析和创造条件 ,可以作出相关的实系数的一元二次函数或一元二次方程 ,使所讨论的问题得到巧妙的解答 ,本文仅通过举例讨论这一数学思想方法的应用。1　在证明不…     

方程中的函数思想与函数中的方程观点

方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1　方程中的函数思想例 1　已知实数 ｐ、ｑ满足方程ｌｇ(ｌｏｇ3ｐ) =ｌｇ(2- ｑ) +ｌｇ(ｑ + 1) ,求 ｐ的取值范围 .简解　一个等式 ,两个变量 ,故可将 ｐ表示成 ｑ的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于ｌｏｇ3ｐ =(2 - ｑ) (ｑ+ 1) ,即 …     

挖掘函数中的隐性恒成立

有关恒成立的问题是近来各种考试中一种重要的题型，尤其是当不等式或等式恒成立时，我们可以总结出一系列的方法来加以解决。其实，在我们的学习中还会遇到许多没有明显带有“恒成立”字眼的隐性问题，尤其是在函数的学习中，我们要细细观察、慢慢体会，挖掘出隐含在函数问题中的“恒成立”。     

函数与方程的思想复习导引

函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.     

函数与方程思想在解题中的应用

<正>函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中.在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多.函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用.下面笔者举例加以说明.一、利用函数与方程思想解决不等式问题函数与方程思想与不等式问题有着深刻     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程思想是一种重要的数学思想方法,是高中代数的主线,它体系完整,内容丰富,应用广泛.对函数与方程思想的考查,遍布于代数、三角、几何以及各类题型(选择题、填空题、解答题).下面对函数与方程思想有关考题的类型进行总结.