用柯西不等式巧解2013年高考题

普通高中课程实验教科书数学A版选修4—5《不等式选讲》介绍了柯西不等式：     

对一道高考题的思考

今年高考数学新课程卷更加突出了能力立意,强调在知识网络交汇点上命题,拓展了命题思路,进一步创新试题,命题情景新颖,设问巧妙,起点提高,难度增加.理科第4小题就是一道创新题.     

2012年高考解析几何核心考点揭秘

本专题包含两个板块:必修2的《平面解析几何初步》和选修1的《圆锥曲线与方程》.其中直线方程是本专题的基础部分;圆与方程是高考常考的内容;圆锥曲线与方程则是本专题的核心内容,也是高考能力考查的重点内容,尤其是直线与圆锥曲线的位置关系更是每年高考的热点与难点.在高考试卷中解析几何常设置两到三个客观题和一个主观题,分值在25分左右.在近年高考试题中,注重考查解析几何与向量、函数、不等式、三角等知识的交汇问题;重视探索型等综合问题的考查,对运算能力的要求则有所降低.     

一道课本例题的拓展与利用

教材中,有不少典型的例题,对它们的探究,能激发学生学习数学的兴趣,培养学生的探索精神,本文介绍的是对普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-1第70页例5的拓展探究与利用.原题过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.     

一道解几高考题引发的思考

2004年数学科高考北京卷中有如下一道解析几何试题:y P如图,过抛物线xy2=2px(p>0)上O一定点P(xo,yo)(yo A>0),作两条直线分B别交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2).(I)求该抛物线上纵坐标为p/2的点到其焦点F的距离;(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求(y1 y2)/yo的值,并证明直线A     

直线的参数方程在解高考题中的妙用

<正>2012年考纲对参数方程的要求:(1)了解参数方程,了解参数的意义;(2)能选择适当的参数写出直线的参数方程.对直线的参数方程这部分知识要求不高,但纵观近几年各省市高考试题,直线与圆锥曲线的位置关系     

对一道高考题的分解探源

纵观近几年高考试题,可以发现,源于课本例题、练习题的考题占了一定的比例.高考中选择题与填空题主要是对课本进行改编、引申,而综合题则主要是对课本例题、练习题或知识点及解题方法进行重组,符合重基础、考能力,源于课本、高于课本,两个有利的高考命题原则.     

一道高考题的十种解法

（2009年江苏卷）在平面直角坐标系x0y中,抛物线C的顶点在原点,经过点A（2,2）,其焦点F在x轴上． （1）求抛物线C的标准方程; （2）求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;     

寻找选择题的源头——高考选择题考查内容的统计与分析

众所周知,选择题一直是高考试题的重要组成部分,并且在试卷中占有相当的权重．学生对选择题的解答成功与否始终对他的高考数学成绩高低起着重要作用．对于这一点不论是老师,还是学生都是清楚的．但长期以来师生往往在解选择题的方法和技巧上下功夫．而实际上,高考的选择题的源头是什么？下面笔者就结合2007年全国各省市高考数学（理科卷）中的选择题部分,从统计选择题在高中教材中内容的分布入手,转变一种角度来看选择题．若能对2008届师生有点滴的作用,那将是笔者最大的心愿．     

2011年高考数学解析几何试题述评

<正>一年一度的高考复习开始了,高考复习的方向在哪里?这是我们所有的高三师生都十分关注的问题.笔者认为高考复习的方向标主要有两个方面:一是当年的高考考试说明;二是上一年的高考试题.解析几何是高考必考的知识点之一,也是高考命题的热点.下     

用极坐标解高考题

用极坐标解决数学问题有独特的优势．在极坐标（P,θ）中,P表示线段长度,灵活方便,并且能从极坐标方程中求出;θ表示角度,可使有关运算转化为三角函数式,计算有公式可循,因此它与直角坐标相比,有独特的功能,特别在处理圆锥曲线的弦、半径等问题中,极坐标具有一定的优越性．本文用它来解决2007年高考试题,别具风格．     

在教材中找问题 在探索中见提升——对两圆方程相减所得方程表示的直线的认识

《普通高中数学课程标准试验》中明确提出要注重学生探究知识的过程．因此根据此课程标准编写的实验教科书，一有机会就提问，如同千万颗种子撒向广袤的土地，能否生根、发芽，就在于广大学者的思考探究．学习始于疑问，学而不思则罔．通过问题进行思考、探究活动，无疑是数学发展的一条道路，是学懂数学、认识数学的最好方法．     

一道高考题的四种解法

"入口浅、寓意深"是新课程教育理念对新高考命题的一个要求,这一点在2008年各新课程地区的高考数学卷中都得到了体现,预计将在2009年各新课程地区的高考数学卷中得到进一步的贯彻.     

基于数学实验下的课例设计初探——以“抛物线及其标准方程”为例

数学实验教学可以向学生提供充分从事数学活动机会,帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法.本文以"抛物线及其标准方程"设计为例,谈谈从数学实验的角度出发进行数学课堂教学的设计及思考.     

小议普通高中数学教科书中的几个问题

1对错式做说明又要求正确运用的做法实际上导致了更大的失误普通高中课程标准实验教科书人教A版(以下略)数学4第139页右边方框中叙述道:     

高考题的高等数学背景

随着新课程标准的实施,在近几年的数学高考中出现了一些有着一定高等数学背景的试题,也成为高考的亮点之一．这类试题形式新颖,立意深刻,既能开阔数学视野,有利于完成高等数学与初等数学的衔接,又能有效地考查考生的学习潜能．下面以2009年高考题归类分析．     

高考中含参数线性规划问题的探究

纵观近几年高考试题,线性规划问题是每年的必考内容。题型多以选择题、填空题出现,它是直线方程在解决实际问题中的运用,特别是含参数线性规划问题,与数学中的其它知识结合较多,题目灵活多变,要引起高度重视。     

以“斐波那契数列”为背景的数学试题的赏析

1问题的提出在近年的高考试题中以"斐波那契数列"为背景的试题开始崭露头角,且屡有新意.《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》(人教A版)第32页的"阅读与思考"栏目对斐波那契数列的简单知识亦作了介绍,第31页的例题3也渗透了斐波那契数     

莫把科普类课文当鸡肋

这是一个可怜的数字:人教版普通高中课程标准实验教科书《语文》(必修)五本教材共有20个单元,但科普类文章仅2个单元(必修三第四单元、必修五第四单元)、6篇文章。而且选修教材中根本没有科普类课文。由此可见科普类课文在高中语文教材中的地位。这又是尴尬的事实:就是这仅仅2个单元、6篇科普类文章,却成了"鸡肋"。上吧,这类课文似乎是那么枯燥无味,不像诗歌、小说、散文那样"耐嚼";不上吧,高考试卷里总有科普类文章的一块儿田地,为了应考,还是要将就一下。