例说正、余弦函数的图象与性质

作图象变换时,要注意叫对平移单位长度的影响,由函数Y—Asinwx的图象变换到函数y=Asin（ωx＋φ）的图象时,     

正弦、余弦数函数为背景的抽象函数

我是没有具体解析式的函数 ,人们称我为抽象函数 .我总是躲在具体函数的身后 ,对于某些人来说 ,我像云、像雾 ,看得见 ,摸不着 ,使你迷茫 .要想认识我 ,你得深刻认识我身前的具体函数 .学习了三角函数后 ,你若采用类比、抽象的方法 ,我的身影就会展示在你面前 .你得小心啊 ,类比的结论有时是错误的 ,要承认它 ,你得证明呀 !看以下几种类型的抽象函数 .1　以诱导公式为背景因为sin(π2 -x) =cosx ,sin(π2 +x) =cosx ,cos(π2 -x) =sinx ,cos(x- π2 ) =sinx ,由此可得下列抽象函数的结论 :(1)函数y =f(a-x)是奇函数 ,则y =f(x)的图像关于点…     

基于数学问题链的"正弦、余弦函数的图象"教学探索

"正弦、余弦函数的图象"是继任意角三角函数的定义、三角函数的诱导公式等知识后研究的第一类三角函数图象.以往教学一般采用描点法或运用信息技术手段来画出一个周期内的正弦函数图象,再通过平移得到完整图象.而采取利用性质研究函数图象的方法,先结合已学的诱导公式,总结出正弦函数图象的部分性质(奇偶性、周期性、对称性等),再根据这...     

正、余弦函数概念教学反思与重构

从数学核心素养视角对正、余弦函数概念课堂教学存在的问题进行反思与重构,并给出正、余弦函数概念教学的有效策略.     

正、余弦函数奇偶次方的积和式

目的利用第一、二类Chebyshev多项式及其性质,解决解析数论中该函数积和的计算问题.方法运用初等数论和解析数论的方法.结果得到了正、余弦函数奇、偶次方的积和式.结论运用正交多项式的性质,可以研究许多特殊函数的积和的计算.     

正余弦函数的对称问题

正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图像都有对称轴,也都有对称中心。在常见的习题中有许多和对称轴。对称中心有关的习题。现简述如下:1 正余弦函数的对称轴正弦型函数y=sin(ωx (?))的对称轴,实质是使y=sin(ωx (?))=±1时的x值组成。y=cos(ωx (?))的对称轴实质是使y=     

7．2正弦、余弦

本节需学习的内容 在上节研究正切函数的基础上,本节继续探索当直角三角形的锐角固定时,它的对边与斜边、邻边与斜边的比值关系,进而认识正弦（sinA）、余弦（cosA）,从而得到锐角三角函数的概念．     

正余弦函数性质的拓展

利用教材给出的正余弦函数的一个性质,拓展、探究函数的奇偶性、对称性和周期性之间的关系,挖掘教材中所蕴含的数学概念、性质和方法的内涵与外延,培养学生的发散思维能力。     

自制教具在正余弦函数的图象教学中的应用尝试

<正>三角函数是基本初等函数之一,是描述客观世界周期性变化规律的重要数学模型.通过对三角函数的学习,能进一步加深对函数的理解;通过对三角恒等变形的学习,能体会问题表现形式的多样性与统一性;通过对解三角形的学习,能深化对"普遍联系"的认识.而正弦函数、余弦函数的图象是学习三角函数图象与性质的入门课,是三角函数的核心内容之一,其重要性不言而喻.图象法作为研究函数的一种常用方法,是从     

多媒体在“正余弦函数的图象”教学中的运用

"正余弦函数的图象"这部分内容,过去教师通常采用的方法是"黑板+粉笔",附加挂图,在对课本内容讲解和例题分析后,学生进行课堂练习,然后反馈小结。虽然这种模式灵活,可自如把握节奏,师生交流较和谐,但也有缺乏形象性和直观性、课堂效率不高等缺点。基于多媒体技术的发展,我开始尝试运用多媒体完成"正余弦函数的图象"这部分内容的教学,收到了较好的效果,现将我的一点心得总结如下。     

数学核心素养在课堂中的实施策略研究——正余弦函数图象课堂实录

三角函数是研究循环往复现象的重要数学模型,本文在三角函数定义的基础上以课堂实录的方式呈现正弦函数与余弦函数图象的研究过程,提供研究函数图象的基本步骤和具体实例,通过学生自主探究与合作探究,增强学生分析问题、解决问题的能力.     

复变量正余弦函数的公理化(等价)定义

此文给出了复变量情形正、余弦函数的公理化定义（等价定义），它们具有公理化数学定义所具有的形式简洁，本质属性清晰，便于解析推演等优点。由于复变量正、余弦函数在复变量初等函数乃致整个复变函数（类）中的基本重要性，文章的讨论对相应数学分支的讨论是有参考价值的。当然，若将此文的如（复数域）限制为R1（实数域），则（特殊地）适于实变量正、余弦函数的讨论。     

正余弦函数性质的推广

正弦函数和余弦函数分别是奇函数和偶函数,又是周期函数和在R上的可导函数,本文对这两个函数的性质进行挖掘,推广到一类函数的情况．     

正（余）弦函数图象的对称性

结论1正弦函数y=sinx的图象是轴对称图形,其对称轴方程是x=κπ＋π/2（κ∈Z）.     

“正弦函数、余弦函数的图象”教学设计

本节课的设计遵循从局部到整体,从特殊到一般的原则,以问题驱动方式进行教学,以6大问题为主线贯穿课堂始末,以问题解决为教学线索,并在计算机辅助教学下,学生的思维由问题开始,由问题深化,逐步解锁教学重点,突破教学难点.     

例说正、余弦函数的“对称”问题

高中《代数》上册,对正、余弦函数的性质,只研究了定义域、值域、奇偶性、单调性及周期性,而对于其轴对称性、中心对称性没有提及,在近几年高考中,出现比较多,其对称轴、中心对称点的求法有下面的结论。定理1:函数y=sinx的图像的对称轴方     

正、余弦函数有界性的解题功能

｜sinx｜≤1、｜cosx｜≤1(x∈R),是三角函数中广泛应用的重要性质,恰当运用可使解题过程简捷流畅;反之,忽视正、余弦函数的有界性,是解题过程中出现错误的常见原因.下面结合实例介绍它的解题功能.一、求角【例1】已知6sin3β-cos22α=6,求α、β.解:原方程变形为6(sin3β-1)=cos22α,则有6(sin3β-1)≥0,即sin3β≥1因为｜sin3β｜≤1,所以sin3β=1,3β=2kπ 2π,即β=23kπ 6π(k∈Z),此时,cos2α=0,2α=kπ 2π,即α=12kπ 4π(k∈Z).评注:等式中含有两个未知数,需从正弦函数的有界性中挖掘隐含条件,寻找突破口.二、求最值【例2】求函…     

正弦函数和余弦函数的性质教学与反思

本文以正弦函数和余弦函数的性质教学为例,介绍了如何引导学生将函数基本性质的认识以及函数图像运用到研究过程之中,并进行了教学反思.     

正余弦函数的对称性

在正余弦函数的教学中，经常会遇到两类问题：一是关于直线x=a轴对称，二是关于点（a，o）中心对称，本就这两方面的问题进行探讨，以飨读。