基于直觉主义的数学哲学引申意义研究

直觉主义下数学哲学与传统数学对数学对象的概念是不同的,为此研究直觉主义下数学哲学的引申意义。直觉主义强调的是构造性数学,基于一种哲学主张由哲学本源与心智结合而成的数学哲学思想。直觉主义重新构造了数学的定义,强调数学的可构造性,认为数学对象是由人类逻辑思维和心理构造而成的,但直觉主义下的数学哲学是难以逾越理论障碍的。     

数学家怀尔德的直觉主义思想

数学家怀尔德曾担任美国国家科学院院士、美国数学会主席和美国数学协会主席,在多篇文章和多个场合中强调自己是一个直觉主义者,认为数学中所谓的“证明”只不过是对我们直觉产物的一种检验过程。他高度重视直觉在数学概念进化、数学问题研究和数学教学过程中的作用,他的数学直觉主义思想至今仍有重要的当代价值。     

论柏格森直觉主义对梁漱溟哲学的影响

柏格森作为生命哲学的主要代表,直觉主义的集大成者。在西方世界产生我国了很大的影响,还渗透到了中国现代新儒家的思想,尤其对梁漱溟的影响很大,成为梁漱溟哲学思想的主要来源之一,从柏格森直觉对梁漱溟哲学的影响中也可获得有益的启示。     

数学美的哲学基础

本文首先分析了古希腊时期数学美的哲学基础,认为当时哲学思想制约着数学美思想,主要体现在毕达哥拉斯学派的“万物皆数”;其次对二十世纪初期出现的逻辑主义、直觉主义和形式主义三大数学哲学流派的数学美思想进行了分析;在此基础上,又通过对数学美的根源、本质等问题的探讨,作者认为,数学美的本体论统一在下面过程中:模式≒序≒自由≒无限。提出了数学美学观的数学哲学思想。     

浅谈数学中的无限思想

无限是数学上最重要的研究对象，也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的：空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程；现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之，人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。     

数学哲学中的自然主义

面对数学实在论的认识论挑战,数学哲学中出现了三种不同的自然主义规划,即蒯因的科学自然主义、麦蒂的数学自然主义和叶峰的物理主义的自然主义。这三种规划都试图对传统的数学本体论和认识论问题进行自然化,都涉及探究数学、科学、哲学与实在世界之间的关系,以及传统哲学探究的方式受到现代科学方法的冲击时会面临怎样的命运。文章试图勾勒出数学哲学中自然主义的发展脉络,提出对自然主义的质疑以及由自然主义引起的一系列重要的哲学追问。     

数学基础中的逻辑主义

康托尔创立集合论,推进了数学家对于“无穷”的认识,但是却引出了被称为集合论悖论的第三次数学危机,这次危机导致了人们对于数学基础的深入研究。逻辑主义学派不仅致力解决集合论悖论．还决心将数学的基础建立在逻辑之上。该学派的工作虽然极大地促进了数学基础的研究和数理逻辑的发展,但是,将数学建立在逻辑上的目的却没有取得最终的成功。     

数学基础中的逻辑主义

康托尔创立集合论,推进了数学家对于"无穷"的认识,但是却引出了被称为集合论悖论的第三次数学危机,这次危机导致了人们对于数学基础的深入研究。逻辑主义学派不仅致力解决集合论悖论,还决心将数学的基础建立在逻辑之上。该学派的工作虽然极大地促进了数学基础的研究和数理逻辑的发展,但是,将数学建立在逻辑上的目的却没有取得最终的成功。     

悖论和数学哲学

本主要讨论希帕索斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论跟数学危机、数学哲学的关系，重点是罗素悖论及其所引发的数学基础的重建，同时提出笔对数学真理性的一些看法。     

论尼采哲学的反科学主义思想资源

现代西方科学主义大体上经历了实证主义，逻辑实证主义和实在论等几个阶段，尼采以视角主义为杠杆，以人类生命为目的，以不贬损正当的科学理性为前提，对实证主义科学进行了无情的揭露和批判，从而开训了现代西方哲学史上反科学主义的思潮，尼采的反科学主义思想包含一些合理因素，但自币也存在偏颇之外，构建历史理性势在必行。     

也论排中律的适用范围

多数教科书上对排中律适用范围的表述是有缺陷的，部分作者对“排中律适用于下反对关系的命题”提出的质疑和责难也是错误的。错误地理解了排中律的基本内容和逻辑要求，就会导致“排中律不适用于下反对关系的命题”的错误结论。如果在正确理解排中律基本内容的前提下，把二律统一起来考察，不犯“推广”二律使用范围的错误，则自然会得出“排中律适用于下反对关系的命题”的正确结论。     

逻辑基本规律的新表述及其应用

伟大的逻辑学家亚里士多德提出了逻辑的三个基本规律：同一律、矛盾律和排中律,然而逻辑基本规律的现有表述并不科学。史天治提出了广义矛盾律,同时对逻辑基本规律进行了新的表述。新表述由三个部分组成：一是公式,二是客观规律,三是思维法则。同一律适用于词和命题,矛盾律和排中律仅适用于矛盾命题,广义矛盾律适用于互斥性命题。表达逻辑基本规律应以客观的语言形式（词和命题）为基础,而不是以主观的思想事物（概念、判断、推理）为基础。论文利用逻辑基本规律解决了说谎者悖论和罗素悖论。     

弗完全逻辑P_1及其容忍悖论的逻辑机制

弗完全逻辑P1是一种允许一个命题及其否定可以同时都为假的逻辑系统,即在该逻辑系统中一般意义的排中律将不再有效。文章在给出的标准语法和语义的基础上,对弗完全否定的逻辑涵义进行了直观解释,并分析了其逻辑语义特征;给出了弗完全逻辑拟真值表的具体列法,表明了系统P1的可判定性;利用拟真值表方法,表明了一般意义排中律在P1中的失效;对弗完全逻辑P1可以容忍逻辑悖论的逻辑机制进行了解析,并就此将弗协调逻辑C1和P1进行了容忍能力的比较。     

伪卡盗取存款的索赔诉讼中证明问题研究

伪卡盗取存款的索赔诉讼中,证明问题的关键在于证明责任的分配以及待证事实的证明。证明责任分配与待证事实的证明困难并不存在必然的因果关系,因此并不能把待证事实证明的难易作为证明责任分配之依据。以规范说作为证明责任分配之基本原理,持卡人应就其违约赔偿请求权成立的要件事实——存在伪卡交易的事实承担证明责任,而银行应就其抗辩成立的要件事实——持卡人未尽到妥善保管密码的义务承担证明责任。上述两个要件事实存在难以直接证明的可能性,可以通过间接证明加以克服。     

亚里士多德逻辑思维规律思想述评

亚里士多德的逻辑思维规律思想是其逻辑思想的重要组成部分,笔者详细论述其逻辑思维规律思想的基本内容、各个规律的地位,最后探寻亚里士多德特别重视矛盾律的原因。     

对排中律的辩证理解

排中律是思维的基本规律之一,它构成古典逻辑中所有证明的基础。随着多值逻辑和分析哲学的发展,经典的排中律面临着一些难题,我们应该对排中律有新的理解。     

论墨家的逻辑基本规律

墨家的逻辑规律思想是其逻辑思想的重要组成部分。墨家在关于＂辩＂的定义、规则等有关论述中揭示了四条基本逻辑规律的内容。在探寻墨家逻辑产生背景的基础上,阐述墨家的逻辑规律思想,并指出研究墨家逻辑规律的意义。     

三值逻辑与思维规律前三律

针对时下流行的关于思维规律前三律在三值逻辑中失效的观点,本文从辩证法关于普遍性与特殊性的辩证关系原理出发,认为同一律、矛盾律、排中律是为了保证人们正确思维的普遍规律对人类思维具有普遍指导作用,不会在三值逻辑这一具体的思维科学领域内失效;但刻画这三条规律的人工语言表达式具有特殊性,在不同的思维科学中应用不同的表达式去刻画。二值逻辑中刻画中这三个规律的语言表达式在三值逻辑中失去永真式的特殊地位,不能证明这三个思维规律在三值逻辑中失效。     

论小说人物多重性格对形式逻辑排中律的反拨

逻辑思维里对同一对象不能同时既肯定又否定,形象思维对同一对象却可以同时既爱又恨,既同情又气愤,既“哀其不幸”,又“怒其不争”……表现出种种矛盾复杂的现实情况和情感态度来。所以,一个人物典型、一种艺术境界,它所包含的丰富内容和情感意义,经常不是仅用好人坏人、肯定否定两种逻辑判断所能穷尽无遗,形式逻辑的排中律（非此即彼）在论述小说人物多重性格时,有时会失去效用。