黎曼

黎曼是德国著名的数学家。他从小酷爱数学。6岁时就表现出数学天才；但清贫一直困扰着黎曼．有时一家甚至陷入对口米良都需要算计的地步就是在这种情况下．黎曼仍全身心地投入到数学研究工作之中。在科学的崎岖小道上艰苦奋斗。     

函数解析的充要条件及Cauchy-Riemann方程的不同形式

解析函数是复变函数论中最基本的概念之一,在这里给出了五个函数解析的充要条件,还推导出函数解析的另一个充要条件,并探讨出Cauchy-Riemann方程另外两种形式.     

由调和函数求解析函数的四种方法

文章针对由调和函数求对应的解析函数的问题,介绍求解此类问题的四种不同的方法即:偏积分法、不定积分法、线积分法、变量替换法.     

解析函数的几个等价条件的证明及其应用

解析函数是复变函数论研究的主要对象,它具有重要的性质和广泛应用。在教材内容的基础上,进一步探讨了解析函数的几个等价条件及各等价条件的证明及其应用。     

用函数观点研究方程

我们知道,每一解析函数式,当把其中的变量看成未知数时,它就是方程;反之,每一方程,当把其中的未知数看成变量时,它就是函数或函数的特殊情形.方程 f(x)=0就可说是函数y=f(x)在 y=0时的情形.对于方程 f(x)=g(x)的解,可看成是函数 y_1=f(x)和函数 y_2=g(x)在 y_1=y_2时的 x 值.用研究函数的观点去研究方程,可使一些难题的解答具有直观性,方法别致、巧妙.     

用“方程法”求函数的值域

1引理 引理设函数y=f（x）的定义域为A，值域为B，又设“关于x的方程y=f（x）在A中有解的y的取值集合”为C，则C=B．     

浅谈复变函数的可微性与解析性

本文主要介绍复变函数的可微性与解析性,并利用柯西-黎曼方程推出它们成立的充分条件、必要条件和充要条件,最后归纳总结出复变函数的可微性与解析性的联系与区别.     

方程f（x＋y）=f（x）·f（y）解函数特性

本文从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程f(x+y)=f(x)·f(y) 解函数特性,导出了函数,f(x)的重要解析特征。     

数学与动植物

人们在欣赏鲜花时,常为花的美丽而惊叹,而千姿百态的叶和花的外形轮廓可用一个数学公式来描述．数学家笛卡尔曾研究一簇花瓣和叶形曲线,列出了有名的“x3＋y3-3axy=0”的方程,命名为“茉莉花瓣”,现代数学称之为笛卡尔叶线或叶形线。如睡莲叶子的形状是较为复杂的高次方程;傲雪怒放的腊梅和银装素裹的梨花是五瓣之形,包含了黄金分割这一规律;菠萝果实的分块、莲花、向日葵、梨树抽出的新枝、小麦的分蘖,都是按照对数螺旋的空间展开的,而螺旋之前的距离又是裴波那契级数;常见的三叶草和常春藤,也可以用三角函数方程来表示……     

一个最简带粘性项的非凸ZND 燃烧模型的黎曼问题

In this paper, a simplest scalar nonconvex ZND combustion model with viscosity is considered. The existence of the global solution of the Riemann problem for the combustion model is obtained by using the fixed point theorem.     

试谈数学中的方程思想

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。     

试说非多项式方程的重根

非多项式方程的重根概念是中学数学中不可避免的一个问题，又是中学数学的空白点．本借助实变或复变解析函数的有关理论局部解决了这一问题．     

阿贝尔和伽罗瓦的比较

今天我要向大家介绍两位朋友——阿贝尔和伽罗瓦 1 阿贝尔与伽罗瓦的不同点 1．1 两人的个人基本情况比较 1．2 数学研究的成就不同 阿贝尔证明对一般的四次以上的方程没有代数解．．     

数学家之死

“每一个伟大的科学家在成名前都很潦倒．伽利略是这样．爱因斯坦是这样．我也是这样……”这段话是笛生的开场白。他对所有人都这么说,然后请求别人赞助他的数学研究。     

新中国邮票中的数学元素

新中国邮票中的数学：现代科学家 在新中国发行的邮票中,有三位现代数学家的身影,将他们排列起来就是一部浓缩了的现代中国数学事业史,他们是——熊庆来、华罗庚、陈景润我们所熟知的师徒三代。     

费马点趣谈

费马（1601--1665）是一名法国律师,他也是法国政府的公务员．他利用闲暇时间研究数学．虽然他从未发表过他的研究成果,但他几乎与同时代的所有的欧洲大数学家保持着通信．曾经有一段时间,费马是欧洲所有数学研究、进展信息的交换中心．     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程、不等式等联系比较紧密,如果从方程、不等式中所提供的信息得知问题本质与函数有关,则该问题就可考虑运用构造函数的方法求解.直接把握问题的整体性,并运用函数的性质来解题,是一种创造性的思维活动.因此要求同学们多分析数学题中的条件和结论的结构特征及内在联系,合理准确地构建相关函数方程模型.     

高中物理中数学思想与方法的若干教学实例

高中物理中的数学思想与方法是指运用数学来分析解决物理问题的思想与方法，它要求人们根据研究对象，综合地运用各个数学分支对对象进行描述、计算和推导，从而揭示物理对象的运动规律。