巧用数形结合,助力问题解决

数学思想是数学学习的精髓,其中的数形结合思想方法是一种有效的学习方法,它能够将复杂的知识简单化,抽象的内容形象化,对学生的思考探究意义重大。在教学中,教师要善于引导学生运用数形结合思想,助力数学问题更好地解决。     

以形思数,以数想形

"数"与"形"是贯穿小学数学教学始终的基本内容,也是小学阶段重要的数学基本思想。"形对数进行直观表现,数对形进行量化",借助数形结合的研究方法,可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化,通过几何模型加深学生对数概念的了解,让学生更深刻地领悟数学运算的算理,使解题思路与过程具体化;通过数量化、公式化帮助学生理解图形性质,借助表象发展空间观念,更好地展现知识的建构过程。"授之以鱼,不如授之以渔",思想培养与灌输、方法掌握与灵活运用,才能使学生受益终身。     

以形助数 以数辅形——数形结合在初中数学教学中的应用

巧用数形结合的数学思想方法,以形助数,以数辅形,对于培养学生的直观想象能力、逻辑推理能力、数学抽象能力意义重大。对此,教师在初中数学课堂教学过程中要有意识地渗透数形结合的数学思想,引导学生化繁为简、化难为易,以此提升教学效率。     

巧用数形结合,优化初中数学教学

数形结合的实质就是有效将直观图形与数学语言相结合,令形象思维与抽象思维相融合,从而通过数形转化以及图形认识培养学生的形象性思维,进而使得复杂的数学问题变的简单化,抽象的数学问题趋向于具体化。可以说,数形结合能扬数之长,取形之优,使得数形珠联璧合、相映生辉。因此初中数学教学过程中,教师要适时渗透数形结合思想,从而使得学生有效运用数形结合思想解决相关的数学问题。     

以数辅形,由形引数 ——浅析初中数学中数形结合思想的广泛适用

作为初中数学中思想方法的典型代表,数形结合思想对于高效学习的价值不容小觑.从基本教学理论出发,笔者对不同知识模块中数形结合思想的适用进行了详细阐述,希望在深入剖析其实际运用途径的同时,引导初中学生逐步建立起思想方法的意识,助推高效学习.     

以数助形：向量解法PK传统解法

如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°。(Ⅰ)求点P到平面ABCD的距离。(Ⅱ)求面APB与面CPB所成二面角的大小。命题意向：本小题以多面体(棱锥)为载体,全面考查空间中线线、线面、面面的关系以及有关角、距离等几何量大小的求法,同     

以形补数 以数促形——小学数学中“数形结合”思想的渗透

小学生正处于形象思维与逻辑思维双重发展的重要阶段,"数形结合"的思想也应进行适度渗透和强化,为学生的后续数学学习打好基础。从先形后数,先数后形,数形并存三个方面对"数形结合"思想在小学数学教学中如何渗透进行阐述。     

以小学数学的视野浅议数形结合思想

"数"和"形"是小学数学教学的研究对象,也是贯穿小学数学教材的两条主线。数形结合既是一种重要的数学思想,也是一种解决数学问题的有效方法。几何图形的优点在于直观形象,便于理解;代数方法的优点在于解题过程的可操作性强,便于把握。因此,以形助数、以数想形,实现"数"与"形"的完美结合是学好小学数学的重要思想方法。在数形结合的教学中,教师要把握好"感受价值"的目标,运用显性学习氛围感受相结合的载体,处理好数形结合过程与结果的关系。     

以"形"助"数"求最值

分析具体数例,剖析几种用几何构图的思想创设问题环境,达到利用几何量的变化范围求函数最值方法的目的。     

"数形结合"思想的解读与实践

"数"与"形"之间密不可分,它们相互转化,相辅相成.在课堂教学中适当地利用数形结合,把握好数形结合之度,就可以使问题化难为易,化繁为简.在引进新知、建构概念、解决问题时,还可激发学生的学习兴趣,有利于发展学生的想象力及提高学生的思维能力.     

以形助数 别有洞天

所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化,将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来,也即将抽象思维与形象思维有机地结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

试论数形结合思想在小学数学教学中的应用

小学阶段是培养学生良好学习习惯的重要时期,是培养他们良好素质素养的关键时期,同时也是锻炼他们思维能力的关键时期。在小学数学课堂教学中,培养小学生的数学素养对于其未来的学习与发展是极其重要的。培养小学生数学素养的精髓就是要找准数学思想方法,而数形结合思想是最为常见的一种数学思想方法。因此,教师要有效地将数形结合思想渗透到日常教学中,培养学生的学习能力,从而提高其数学素养以及思维能力。     

例谈以形助数

作者根据自己多年的数学课堂教学经验,把常常会用到数形结合的几种题型进行归纳,并介绍了以形助数在解题时的作用。     

以形助数 巧解数学竞赛题

华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”．数和形是数学的两块基石，在内容上互相联系，在方法上互相渗透、互相转化，数形结合是竞赛数学中最重要的思想方法之一．     

数形结合,沟通数与形的桥梁

数和形是数学研究过程中两大重要的基本元素。数形结合思想是将抽象思维转化为形象思维,揭示数学的本质。随着教学改革不断深入,小学数学教学已被提出新的更高要求,需要不断培养学生的数学思维,学会运用"数形结合"的方法解决各种实际问题,不断提高学生的抽象思维能力,更好地学习数学,为进入更高阶段的学习做好铺垫。     

巧用数形结合 优化小学数学教学

数形结合是数学教学中的一种重要教学手段。根据相关实践表明,在小学数学教学过程中应用数形结合的数学思想,对于提升教学效率、提高学生学习热情有明显的积极作用。基于此,本文首先阐述了数形结合在小学数学教学中的意义,而后提出了小学数学教学中应用数形结合的几点意见。     

渗透数形结合思想 优化小学数学教学

数形结合在小学数学教学中具有重要的作用。分别从以形助数、以数解形以及数形互译三个方面进行分析,探讨如何利用数形结合思想优化教学。     

关注数学课堂的实效性

数学在日常生活、建设和科学研究中有着广泛的应用。在教学实践中,让学生学得有趣、有益、有效,能调动学生学习的积极性．提高课堂教学效率。     

小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究

传统的教学方法虽然能够让学生掌握数学学科中的基础知识,但是数学学科的知识内容较为抽象,学生若是仅仅停留在表面上的认知,实现不了学习数学知识的真正目的。数学学科中的知识与生活密切相关,所以要想使数学学科知识的实际作用得到充分的应用和发挥,"数形结合"思想的融入和渗透是一个较为有效的途径。数学学科在众多的学科之中占据着极为重要的位置,该学科的分数也占据着较大的比例,所以在学生整个学习生涯中数学学科是一个重点学科,数学学科的学习在某种程度上能够促进学生逻辑思维能力的有效提高,但是传统的学习方法并不能满足当前数学学科素养对学生提出的要求,数形结合思想在学科知识的学习中是一个极为重要的辅助"工具",而且近几年来在小学数学的教育教学中得到了广泛的认可和应用。