集合思想在小学数学教学中的渗透

小学数学教学大纲要求 :结合有关知识的教学 ,适当渗透集合、函数等数学思想方法 ,以加深对基础知识的理解。下面就小学数学课本 (人教版五年制小学课本 )中常见的集合思想及其在小学数学中的渗透教学谈点浅见。1 集合概念的渗透小学生在学习数学的开始 ,教材就通过直观形象的韦恩图渗透了集合的概念。《数学》第一册第 4页上的“分类”一节课中 ,把两个球圈在一起 ,还把书包、鸡、气球放在一幅图里 ,让学生试一试能否把同类物体圈在一起。这部分内容渗透了如何把一些同类的物体组成一个集合的思想。这是学生第一次接触这种处理问题的方法…     

在生活中提炼,在探究中发展——人教版小学数学三年级下册“重叠问题”案例与反思

"重叠问题"是人教版小学数学三年级下册第九单元数学广角中的内容。本节课涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识,渗透了集合的有关思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了,     

集合思想在小学数学教学中的渗透

集合思想是现代数学最重要的思想方法之一,现代数学中的很多概念都是在它的基础上建立的。所以集合思想的渗透,不仅有助于扩大学生的知识面,加深他们对某些内容的理解,还有助于初步培养学生对事物进行辨析和归类的能力,更有助于培养学生清晰、有条理的思考方法,为他们进一步学习数学和先进的科学技术打好基础。因此,在小学数学教学中渗透集合思想尤为必要。下面,笔者结合教学实践,就小学数学教学中集合思想的渗透,谈谈自己的体会和看法。     

为促进学生的思维发展而教——"重叠问题"教学实录与反思

"重叠问题"是人教版教材三年级下册"数学广角"单元的内容,向学生介绍有关"集合"的数学思想方法.集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生.说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了.     

关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用探讨

<正>一、分类讨论思想在集合题中的应用高中生在学习数学过程中,经常会遇见集合数学题目。应用分类讨论思想解答集合题目能够使学生明确问题中不同集合之间的关系,明确题目中字母所表达的数值和含义,帮助学生厘清题目内容,顺利解答问题。     

让“故事”藏有“道理”——“数学广角——集合”教学片段赏析

老师用通俗易懂、幽默风趣的教学语言,引领孩子走进生活,走进故事,让学生充分经历探究的过程,在解决问题的过程中渗透集合的思想和方法,丰富学生对集合间关系的认识,获得有价值的数学活动经验,亲历建构韦恩图形成过程。短短40分钟,犹如一次原生态的＂孕育＂,学生收获的不仅是初步的集合知识,更是数学研究的方法与集合思想的浸润。     

在小学数学教中渗透数学思想的几种方法

为了更好地在小学数学教学中渗透数不思想方法,教师不仅要对教材认真推敲,潜心挖掘,而且还要认真研究渗透的方法和策略,在小学数学教学中,数学思想方法渗透常用以下几种方法。 直观法。以图表的形式将数学思想方法直观化、形象化,例如集合思想,对应思想,统计思想都是用这种方法渗透的。它的特点是能将高度抽象的数学思想方法变成学生容易感知的具体材料,特别是生动有趣的图形给儿童留下了鲜明的印象,唤起了学生对数学学习的兴趣     

数学问题集合思想化有利教学

集合单元蕴含着极其丰富的数学思想和方法,集合语言简洁、表达直观,如果在数学教学的诸环节中能渗透集合数学思想方法,不仅具有提高数学成绩近期成绩,而且具有全面提高学生素质的远期功效。一、用集合思想讲解具有附加条件的排列组合应用题排列组合这一单元素有教者难教,学者难学之说,历为中专数学教学中的难点,而这一难点中,尤以排列组合应用题的教学困难更多。我以为,要搞好排列组合问题的教学,必须首先解决一个关键问题,就是怎样才能使学生在解具有附加条件的排列组合应用题时,既不重复,又不遗漏。近来,我在教学实践中改变了传统的“方格…     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

渗透集合思想,让“韦恩图”教学更有价值——“数学广角——集合”教学实践与思考

<正>集合是数学中基本的概念之一,是集合论的主要研究对象。在现代数学中,数学分支的研究对象大多可以利用集合加以定义,如自然数、实数、函数等。正因此,集合论是现代数学的基础,对学生未来学习数学具有重要意义。集合思想在小学阶段已经有所渗透。一年级学习数数、比较大小时,学生就开始接触集合的雏形及一一对应思想。加法、减法可以看成集合运算并集与差集的特例,     

刍议数学教学中数学思想方法的渗透

正小学数学教师不仅要给学生传授知识,而且还要在教学中渗透数学思想方法。小学数学教材中蕴含了许多数学思想方法,如符号化思想、数学模型思想、统计思想、化归思想、组合思想、变换思想、对应思想、极限思想、集合思想、转化建模的思想以及猜想、验证的方法和反证法等。学生对数学的学习不仅仅是知识的获得,贯穿始终的还有数学思想方法的学习。如果说数学教材中的基础知识和基本技能是一条明线,那么蕴含在教材中的数学思想方法就是     

例析集合思想在简易逻辑中的应用——兼谈与《关于简易逻辑中的两处错误辨析》的商榷意见

集合语言是现代数学的基本语言,集合思想已成为现代数学的理论基础.学习语言最好的方法是"使用",在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境与机会.本文通过具体案例谈集合思想在简易逻辑中的应用.     

小学数学教学中集合思想的渗透

将具有某种属性的一些对象看作一个整体,便形成一个集合。集合论的概念、思想和方法已经渗透到现代数学的各个分支。各国的小学数学教材都注意渗透集合思想的教学。 　　一、用平面部分表示集合,渗透集合思想 　　在小学数学教材中,用封闭曲线围成的平面部分表示集合。如第一册第 6页,由小狗、松鼠、母鸡、蝌蚪分别组成 4个集合图。第一册第 10页,在两个男生和一个女生的外面各画一个小圈,然后再在两个小圈的外面加上一个大圈,让学生直观看到 2个集合合并成 1个集合。这样,不但帮助学生理解了加法的意义,而且还渗透了并集思想。 　…     

为促进学生的思维发展而教——“重叠问题”教学实录与反思

“重叠问题”是人教版教材三年级下册“数学广角”单元的内容,向学生介绍有关“集合”的数学思想方法。集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习数数时。课本上就常常把4个苹果、6朵花、10支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示;在认识平面图形的教学中。教师也常常把各种不同的长方形用一个大圆圈圈起来表示。学生进行的各种分类活动,也无不蕴涵着集合思想的原型。说它陌生,是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它,集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的,而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集）,学生对此并没有接触过。     

集合思想在幼师数学中的作用

集合是近代数学中的一个重要概念,它贯穿于幼师数学的整个体系。集合思想的应用让学生体会到数形结合的思想及分类思想,培养学生寻求事物的共同特征及归纳的能力、发现事物的内在联系、逆向思维及触类旁通的能力。感知集合是幼儿学数的准备教育,集合思想用于幼儿数学教育中,能促进幼儿分析、综合等思维能力的发展,活跃幼儿的思维,培养幼儿的创造力。因此,集合思想在幼师数学中起着极其重要的作用。     

“重叠问题”教学设计

<正>一、教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册数学第108页例1及相关练习。二、教学目标1.在具体情境中使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中进一     

集合思想，在概念教学中悄然绽放

数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。随着“四基”的提出,数学思想的培养已越来越受到广大一线教师的重视。集合思想作为重要的数学思想之一,在小学数学各年级教材中都有所渗透。怎样在教学中让学生感悟到集合思想,并初步运用,概念教学应该是较好的契机。下面以苏教版五年级下册教材中几个概念教学的片断为例,谈谈如何培养集合思想。     

小学数学教材中关于集合与对应思想的渗透与教学

《全日制十年制学校小学数学教学大纲》中明确指出:在确定基础知识时,要“适当渗透一些现代数学的思想”,而这些现代数学的思想中首先遇到的就是“集合”与“对应”。“集合”与“对应”是现代数学中的两个重要概念,现代数学中的很多概念都建立在这两个概念的基础上。渗透集合、对应的思想,有助于扩大学生的知识面,有助于加深他们对某些内容的理解,有助于初步培养学生对事物进行辨析和归类的能力,有助于培养学生清晰的、有条理的思考方法,也有利于进一步学习数学和现代科学技术。     

数学思想方法在集合中的应用

集合中蕴含着丰富的数学思想方法,在解有关集合问题时,若能充分运用这些数学思想方法,可使许多问题获得简洁、巧妙的解决．本文将集合中常见的数学思想方法举例说明,供大家参考。     

“数形结合”在解数学题中的应用研究

<正>在高中阶段的数学学习中,数形结合是一种重要的解题思想和方法。数形结合解题模式将抽象化数学语言和直观形象的图形巧妙地结合起来,以数量、图形转化的形式来解决数学问题。一、在解决集合问题时的应用在高中阶段的数学学习中,为了提高对数学几何问题的的解决效率,解题中通常会使用图示法或数轴的方式来解决集合中并集、补集和交集问题,使用这种方法不仅使抽象化数学集合问题文字内容转换为更加直