趣题一则

任取400个不同的整数;证明:总能从它们之中取出四个整数,使得把它们用减号、乘号和括号按一定的次序连接起来之后所得的数恰好是1985的倍数.     

趣题一则

问题有没有这样的正整数,把它加上1994以后恰好是一个完全平方数,把它减去1993以后恰好也是一个完全平方数?如果有这样的正整数,共有多少个?把它们求出来.解设满足条件的正整数为 x,两个平方数分别是 a~2和b~2(a>b>0),依题意有     

趣题一则

一列货车共有十余节完全相同的车箱,用一重量等于三节车厢的车头拉着。整个列车静止于一水平的直轨道上,每节车厢间的连车钩的长度相同,松弛程度也一样。现在车头开始以     

趣题一则

一条链共由2000个圆环连成.最少只须取下几个单独圆环(可从链上任意位置取下)使得从1到2000中任一数目的环,都可以随意地拿出来?     

趣题一则

在边长为1的正、边形闭区域上任意放找。+1个点,试证明这。+1个点两两之间的距离的最小值几簇一一一止一了当n(b时,、\等一号可以达到/将正。边形的中心分别与各边的中点连接起来,于是把正n边形分割成几个全等的筝形,且这种筝形有一组对角为直角.在正n边形闭区域上任意放置:+1个点,则至少有一个筝形闭区域上放置了两个点.易知这个筝形闭区域上的任意两点的距离,不会超过筝形的外接圆直径(即正n边形的外接圆半径)的长度.因此,这,+1个点两两之间距离的最小值丸《Zssn二 刀当n(6时,若将。个点放在正:边形的顶点,剩下一个点放在正n边形中心,则…     

几何趣题一则

片圆规按定理所述过程作一系列李圆,会得到有连的结果(如图).定理以,七半径你。O,,乡全别以CO‘上任三点为圆心作④02,两相交问三个交点分从⑤03,0口。,两贝}!①0,,①O。, 欲证定理,007红为05,O,O,,1f须如下一些命题: (1泛_入ABC脚垂心儿万,外心为O,A‘是O关于BC的对称点,贝d尺万二OA,。 (2):(i:.(1)中,AC,且刀的对你点,再设召’,C’是O分别关于知j二、A‘召,C,望乙\A力C,且O,H厅别是△且‘B‘〔’阴垂心和外心. (3)在(2)L卜,,亡、A召C,△石了了C,△C万且,△A万乌三犷了Cl,△尸。口,△C‘口A‘,△挂‘口召,外按圆相等,且圆心…     

迎新趣题一则

求正整数n和x_1、x_2、x_3、…、x_n,使x_1+x_2+x_3+…+x_n=1987,且积x_1·x_2·x_3·…·x_n尽可能地大.     

“数学教师”趣题一则

题目:设数、学、教、师四个字各代表数码0～9中之一,且数学教师表示一个四位数(其余相同),当满足 数学教师+数学教+数学+数=1995时,试判断四字各代表什么数码? 参考解答 记a、b、c、d四字母依次表示数、学,教、师四字,则有     

美国换钱趣题

这是一道美国数学趣题,题目就蕴含在下面的这段顾客与商店出纳员之间的对话中.     

多边形翻转的中考趣题

把一个多边形沿着一直线无滑动地旋转，叫图形的翻转（翻滚）．在几个课改区2005年的中考题中，都出现与多边形翻转有关的中考题，或求翻转过程中某点经过的路径，或求线段扫过的面积，或探求翻转过程中图形翻转的次数．这类试题需要考生具备一定的想象能力，数形结合地对图形进行分解、组合、割补，转化成若干个扇形、多边形并综合利用旋转的有关性质进行计算、证明；[第一段]     

一则妙趣横生的"十秒趣题"

“中学生数学”十秒趣题,深深吸引了广大师生。它不仅体现出一个“趣”字,更重要的它在培养同学们思维的敏捷性、发散性、创造性等方面都是大有裨益的。本文就其中一例阐述“十秒趣题”的魅力,以飨读者。 题目:扇开AOB如图,∠AOB=90°,过AB的中点M作MN∥OB交(?)于N,问∠MNO是多少度?     

一类图形题的公式解法

小学数学几何图形求积计算在教学中占有重要地位。在教学中,对组合图形面积的计算,一般采用分割、移拼、翻转、化整为零、组零为整等方法,变不规则图形为基本图形,达到化难为易,简算之目的。     

台湾旅趣一则

某年夏天游宝岛台湾，偶拾趣趣闻，以飨读者。人有一时之急，而方便之处则名称各异，内地叫公厕，香港称洗手间，日本是御手洗，美国叫ＲｅｓｔＲｏｏｍ，加拿大是ＷａｓｈＲｏｏｍ，欧洲则称Ｔｏｉｌｅｔ。甫抵台湾，向一路人打听厕所何在。他先是一愣，继而指我方向，及抵门前一看，上面赫然写着：“男化妆室”。台湾旅趣一则@辜列     

数学趣联一则

古时有一位渔夫出了一副对联的上联：“一扁舟，二客人，三四五六水手，扯起七八尺风帆，离九江，还有十里。”这条对联几百年来，无人对出，几成绝对。１９５９年的一天，佛山一名工人在运木材“九里香”（一种树木名）时，突然来了灵感，对出下联：“十里运，九里香，八七六五年轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年。”数学趣联一则@黄良群