如何利用导数求参数的取值范围

利用导数求参数的取值范围是近几年高考的重点和热点.由于导数是高等数学的基础,对中学生来说运算量大、思维要求高、解题方法灵活等特点,成为每年高考题的压轴题.如何利用导数求参数的取值范围是导数应用的一个重要问题,本文给出常见的几种解法.     

利用导数求函数中参数的取值范围

函数参数的取值范围.不同于自变量的取值范围,求解函数中参数取值范围的方法有很多,利用导数求解是其中一种.     

利用导数巧求参数范围

利用导数，在已知单凋区间的基础上求参数的变化范围是2005年高考的一个新亮点，此类问题涉及的基础知识丰富，基本技能全面，既有函数的抽象性、灵括性，又有导数运算及分析的复杂性，足全面考查考生数学索质的一类好题，下面请欣赏2005年的几道高考题。     

对一类利用导数求参数取值范围解法的完善

在高三数学总复习过程中,笔者发现在“函数和导数”这一知识块的“函数综合应用”中,大部分的参考书都重点分析了如何利用导数求参数的取值范围,题型也很丰富,笔者经过仔细推敲,发现有的参考书给的解法不够规范、严谨,     

利用导数求参数范围

利用导数求参数范围的问题,既有函数的抽象性、灵活性,又有导数运算及分析的工具性,是考查数学素质的好题,也是近几年高考的一个新亮点.例1(2005年山东高考题)已知函数f(x)=mx3-3(m 1)x2 3(m 2)x 1,其中m<0.当x∈[-1,1]时,f(x)是单调函数,且函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜     

已知函数单调性求参数取值范围

利用导数根据函数单调性(区间)求参数的取值范围,是高考考查函数单调性的一个重要考点,下面将这类问题举例分析。     

导数中参数的取值范围

中学数学引入导数的内容使教学内容增添了更多的变量教学,拓展了学习和研究的领域.由于导数作为重要的工具能帮助我们对函数性质和图象有深刻地认识和理解.运用导数研究函数中参数的取值范围成为高考的一大     

如何求解析几何中参数的取值范围

解析几何是高中数学的重要内容，也是历年高考的重点．纵观近几年的高考试题，解析几何的内容在试卷中所占的比例一直稳定在20％左右，题型也基本保持“二选一填一解答”的格局．同时，圆锥曲线作为解析几何的核心内容，往往又是“压轴题”的首选，分析近几年的高考试题，解析几何的解答题基本上是以下三种情形之一：     

求参数取值范围的常用方法

参数的取值范围问题是教学中的重点和难点,也是经久不衰的高考热点,它是一类既富有思考情趣,又融入众多知识及技巧于一体的问题,其综合性强,灵活性高,难度颇大．下面就以下几个实例来浅谈求参数取值范围的常用方法．     

求助导数锁定范围

文[1]给出了几例关于"已知函数的单调性,求参变量的取值范围"的题目及其解答,笔者阅后颇受启发.     

求参数的取值范围

已知不等式xy≤ax~2+2y~2对于x∈[1,2]、y∈[2,3]恒成立,求a的取值范围.解:由于x>0,y>0,故不等式两边同除以xy,可得1≤(ax)/y+(2y)/x.     

有关圆锥曲线参数取值范围的解题综述

解析几何中确定参数的取值范围是一类较为常见的题型．由于此类问题的综合性强，且确定参变量取值范围的不等关系较为隐蔽，学生往往无从下手，不知道确定参数范围的不等关系从何而来．本文将针对这类问题分类讨论，探讨解这类问题的策略和方法，以供高考复习之用．     

构造二次函数求参数取值范围

构造二次函数来解答三角方程或三角不等式中所含参数取值问题 ,是一种有效的方法。举例说明如下 :例 1　 (2 0 0 1年北京市中学生数学竞赛题 )若关于ｘ的方程ｓｉｎ2 ｘ +ｓｉｎｘ +ａ =0有实数解 ,求实数ａ的最大值与最小值的和。分析与解答　如果把ｓｉｎ2 ｘ +ｓｉｎｘ +ａ =0单纯看作一个关于ｓｉｎｘ的方程 ,用判别式和求根公式来求解 ,则十分冗繁。视ａ为关于ｓｉｎｘ的二次函数 ,则易于求解。令ｔ=ｓｉｎｘ ,则 -1≤ｔ≤ 1 ,ａ =-ｔ2 -ｔ=-(ｔ+12 ) 2 +14 ,当ｔ=-0 5时 ,ａｍａｘ=0 2 5 ,当ｔ=± 1时 ,ａｍｉｎ=-2 ,∴ａｍａｘ+ａ…     

圆锥曲线中求参数取值范围的八种策略

圆锥曲线中的求参数取值范围的问题,解法灵活,综合性强,是高考热点之一.本文介绍几种常见解题策略,希望对同学们有所帮助.     

变量取值范围的求法

变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量和函数，又可以是方程、不等式中的变量和参数，它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起．这类问题不仅涉及的知识面广、综合性大、应用性强。而且情景新颖，能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质，是历年高考命题的热点和重点．本对变量取值范围问题的求法作简单总结，供参考．     

利用函数的性质求参数的取值范围

函数和不等式是历年高考的重点和难点,本文介绍了在不等式恒成立或方程的问题中含参数问题的几种求参数取值范围的方法.     

利用导数求参数范围问题分类解析

利用导数可以很方便地研究较复杂函数的单调性与极值.而有了函数的单调性和极值,一方面可以确定函数的值域与最值,进而可以研究函数间的相等和不等关系,也就是可以证明等式和不等式(即已知变量的值或范围,证明式子成立)以及解方程和不等式(即已知式子成立,求变量的值或范围);另一方面又可以确定函数的大致图像,但如果已知单调性呢?已知方程或不等式在主元(主变量)的某个范围内能成立或恒成立呢?已知函数的大致图像呢?其实这些不过是逆向问题罢了,请看下面两篇文章。     

变量取值范围的求法

变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量和函数 ,又可以是方程、不等式中的变量和参数 ,它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起 这类问题不仅涉及的知识面广、综合性大、应用性强 ,而且情景新颖 ,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质 ,是历年高考命题的热点和重点 .本文结合近几年的高考试题 ,对变量取值范围问题的求法做简单总结 ,供参考 .1　回到定义回到定义 ,运用概念本身的限制条件 ,创设相应的不等式 ,是求解变量范围的一种重要的策略和方法 .例 1　已知椭圆 ｘ2浕2 + ｙ2ｂ2 =1 (浕 >…