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林甫 《鞍山师范学院学报》1987,(4)
在极限理论中,“离散”型是基础,而一般数学分析著作中,对“离散”型的不定式很少介绍。本文针对“离散”型的不定式给出了Stolz(斯道兹)定理及应用。全文分三部分,第一部份介绍Stolz定理的内容及证明;为在处理具体问题时使用方便,在定理证明后又给出两个推论;第二部份介绍定理的几个典型应用实例;第三部份给出Stolz定理与L＇Hospital(罗必达)法则既独立又统一的关系。 相似文献
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Stolz定理是证明数列和函数极限存在性的重要定理，文中给出了Stolz定理的数列情形，函数情形，级数情形，并用函数论方法，将这几种情形加以推广，得出更广泛意义的结论。 相似文献
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张文亮 《海南广播电视大学学报》2004,5(2):80-84
确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说，罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是，对于非可导的函数而言，确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O．Stolz)定理加以推广，为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。 相似文献
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给出了Stolz定理的应用以及推广形式,“推广定理”的合理性证明以及对Stolz定理和L’Hospital法则的推导证明。推导过程系统、严谨,从而有效地驾起了Stolz定理和L’Hospital法则联系的桥梁。 相似文献
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给出并证明了Stolz定理的推广形式,给出了推广形式的Stolz定理在证明L'Hospital法则、求待定型数列的极限、研究具有非线性递推关系数列的渐近性方面的应用. 相似文献
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极限论中求型和型的数列极限,应用Stolz定理非常有效,Stolz定理可说是求数列极限的洛必达(LHospital)法则。现将数列极限的Stolz定理推广到函数极限并结合例子说明其应用,为求函数极限提供新的方法。 相似文献
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1一道北欧数学竞赛试题 1992年北欧数学竞赛中有一道题是关于不可约多项式的. 例1设n为大于1的正整数,a1,a2,…,an为n个相异的整数.证明：多项式 f（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-an）-1不能被任一次数为正且小于n的最高次项系数为1的整系数多项式整除. 相似文献