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1.
何峰 《中学数学研究(江西师大)》2008,(6):49-50
问题若不等式}。一Inx} ，n石卫六>0在JX门尸乙工。。告，告〕上恒成立，求实数a的取值范围.解法1:，「11:_.·兰x七L万，了」盯3厂，In又一一下不不匕jX十乙「。，6，，l，.\八LU，‘n了]，且la一’nxl子u厂r 11、.兰X七}兀二，万干少一Oj时，a任R;当x一要时，。任R且。铸In粤 相似文献
2.
题目:求麟。一。了绍撰猛的值域,以下各种思路及解法都来目脸生.思路一:化为“能认(二+们十b”型. 工劣/劣解法一:。一‘S’n二i些空仁l兮{渔世功‘了2· 二一51且,艺 兀、吸X月~-几下少一 4笋一1.也即红” 5 In火COS义l+5 ijl工eos:变型为*华女叮劣一卜岛义、2夕后取值应去掉g井一1.,引n着cos香+ZcOSZ着所‘”域应为!了2十1 2一])U(一1,.戈.乙cos百“In劣/。x万气COS“万一5 111:,\ Z/2005普(s‘。普(S‘”讼一十cos云)了2一1 2〕思路二:解法三:化为“f(才,妇~。”型. _劣.大\co‘丁一“’且丁) 劣拦宜卜十犷了丫“52二,进行万帐于… 相似文献
3.
李业栋 《数理天地(高中版)》2004,(9)
2004年的高考数学有这么一道考题:已知数列{a二}的前n项和S。满足 S,=Za。 (一1)n,n)1.(1)写出数列{a。}的前三项al,aZ,a3.(2)求数列{a。}的通项公式.(3)证明:对任意的整数m>4,有2一l(一l)1 2rl al一上驾斗热笋竺坦 2”一’一普〔2一2 (一‘,一‘〕· 解法2根据式子 a,=Zaol ZX(一1)”一l下标的特点又可得到7l8’ V1一甄 1一a5 1一a4些2月煞乙n--l一舞 (一音)一‘,一舞 (一音)一2,aZ al./1\又万一茸二十气一万犷,。乙“、乙/将上述(n一1)个式子相加,得气一2n 11\十t一二犷J 、乙, 1「./l\”一1刁一二二}1一几一二二J} 乙L、乙/J1… 相似文献
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1.指出,对于任意自然数n,有将以上不等式相加,得典一琦一琴 …*-2‘3‘1厂<旦卫 ll1 .11二1/‘1砰十乎十班十“’十平火1一万=n一1111 一一证明,因为<共 1.乙 1一丁’所以22 l,1-二歹一峨几、又一万O一乙.j万一万’琴灯一工4‘’3一414’岁·矗·扣…乒<宁一2.化简、‘X ·,‘XZ 一)…(xZn一‘ 。2“一‘),.一八Q若x年a,则(x、a)(xZ a“)1,1吸、牙甲一.下二一一二 气fi一1少1111n一In·…了Zn一‘2’‘一‘、 \X a/犷 /Zn一‘2飞一’、(x一a)(x a)(x乙 a‘)…\x、a/_(xZ一a“)(x“ a“)(x名 a弓)…/2九一‘2几一‘\、·x a/X一aX一a,… 相似文献
5.
艺{(1月一2十二,十i)己玉留1一〔1十2+·’·+(云一1)j三}二(l子2+…+时2︸rJ。(”+1) 自然数的立方和求法很多.本文给出一利,新领巧妙的方法.’.‘拌与云有相同奇偶性.故 可令,孟二占+t.i=“一t则一香‘(‘+1),‘一合‘(‘一‘) 云3=fZ·i二(‘+t)(s一t)=52一tZ王‘(‘+l)1‘一r乏*(:一、)‘」L‘“(l+2十…十i户一LI十2十一卜(‘一l)」2巧求sum from i=1 to n j_3@曹思江$湖南新化三中!417600~~ 相似文献
6.
在有关书刊中.对109。(,, 1)>109(, ,》(;: 2)(neN)的证明作了深入的研究,实际上它是!。g。(a 1)>109办幼 1)(l,>a>l)的特殊情况,更一般地是函数‘f(二)一109,(二 1)在(1, 二)上的单调性问题.下而就此题的证明、推广及应用谈谈笔者的看法.供读者参考. 原题:已知b>a>1,求证: 109口(a 1)>109、(b 1) 证:因为。>。>1,所以土>牛>。,所以土 1 ~‘曰/J一‘一“了丫‘~a‘b‘一’尸’,,a>会十1,.19(x: 1)(lgx:一lgx,) lgx,lgxZ 因为lgx:(o,lgx:(o,19(x: l))o,lgx:一lgxl>0, 所以109!,(xZ 1)一109!2(‘2 l)>0· 所以10gJ、(‘: l)>109!2(x: 1), 所… 相似文献
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一、不等式证明例1设a,乙>0,且。今玩B(a b,b e),C(a 白 e,a 乙 e),求证:证一: ba__不 再>侧“十侧b.(求差比较法)A///(矢·六)一‘石·了扔-乙一左侧a十奋了“则有}OA卜丫尹不荡丁,J1 AB卜训于下于,1 BC!=了万「石刃,{OC卜了厄一(a b十e),’:1 0 Al }A Bl 】BC})!OC},.’.丫云 相似文献
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9.
不等式ai aZ十…十a。 ”>。,仅当。1二a:=一二o.均值定理。L》刀瓦不落二(a,aZ,…“。时上式取等号)称柯西平一、直接利用定理证不等式、,‘办、,__,In十1、.节组1口」吃习七几l尧尧、~一一石一一、】 、‘曲证:粼而「=刀不厄污不云《~1 2十3 二 ” 怜二” 1 2 一I” 1 nl尧眨,龟一一蕊~一一 ~、乙(仅当n二1时取等号)例2 .P>o,证明略。例3 .a,,a,,求证1 P PZ … P召”)(Zn 1)P.…,火>。,求证(al a: 一 。·)(一箭 公 … 一井)浏证:。,十。: 一 a’》”刀可云声云石止 止十…十一上》。刀二二二ala,。。一,o盆0.‘,·0.二式相乘即得二… 相似文献
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命题设〔a.},{b,}为两个数列,记S,~a,十…+a*,则 艺。,。,一5.。一乙s,(。*一。,_,). 查一l盛一1 例.(1989,全国联赛)已知x,任R(i~l,…,,:,n)2)满足!xll+…+}x.}一1,x:+…十x一0.求证:,1,,1、芝、—tl——, ~艺一n-了一.1·艺闪证令S,~x、十…十x,由已知条件得一。,}s,}簇忠(i~l,…,,:一1).由命题得 月月l又,x,。1.丫、。,‘山—一己.’一目十‘山O八12‘一1i+1...j客钊成买’“不’(i+l或土(1一与一Z一n’关联两个数列的一个命题及其应用@张必华$江苏如东县栟茶中学!226406~~… 相似文献
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题数列{a,}满足al。。=10098,且(n一1)a*1一(n十1)a二一2(n一l),n~1,2,3,·…求数列硬a,}的通项公式.(04年上海数竞) 解法1裂项迭加法 令n二1,则有al~0.由原式变形,得 n(n一1),口”一以儿一1)=.-一-二一扭,一乙)Ln多乙). 乙 石又去止牢丽飞谁万一蔽万认,‘·)2,·即(青一击)·n 相似文献
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.若,:)2,则13,1 .1_l,3石1又二万万十二二一石十”’十石二又几-.‘任n十l“州卜“r.,(1)’二+、渝J这是许多书刊上选用的一个不等式,它是不等式:.若n)2,则(月+l)(,:十2)甲、.产、.声 门J.在︸口自.卜/.、i,1_1 ..1,.下又二二二~二十二了下十’‘’十石二-又1。‘一“一l”十“I.十…+(Zn一])·2,:的加强。 本文指出,不等式(l)还可加强为: 若n》2,则 4_11__1,J了 公(二二;二+二下+…+‘二花厂(一-二~。 7、”+1’陀+2”Zn、2’并且有最佳结果: 7_1_1-一1,一 鑫,落支竺-今一兰+…丰份斗了In2 12、n+1’”+2‘’2”、一一沙眼一洁)十(汤一… 相似文献
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第四届(1975年) 1.(a)敲明 〔5刘弓一〔5川坏13洲一刃十〔3夕 刘,这里、,夕二0.其中「“〕表示不大于“的最大整数(例如〔丫丁]二1). (乙)利用(召)或不利用(a),敲明 (5,,2)乞(sn)1 而,:万汉不石呼一。)汉3,千石乃。’对任何正整数。,n均为整数。征(a)实际上我仍可以征明〔5刘十〔5夕〕)〔3、十y〕 厂3夕十劣〕详一〔万了 厅」 (1)祀了一二一〔刘,犷一,一[列,’那么O泛二‘<1,o《,‘(1. [5、〕 !5夕〕一[5[二] 5、,」 [5[y〕 5夕,〕 一5 tx}」一!5二‘〕 51,〕十15,‘〕, 〔3、十夕〕一于〔3夕斗一二〕 「劣〕 「夕〕 二3〔x} 〔y] 13.、‘ … 相似文献
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行进、有朝气力、,,八I I厂j、 刀、(盟幽l 5一I缨型6.7 1 6绿水跟着骏马跟着n I;。“。——一●河 走。原 走。2 n I 6 0 ‘‘‘‘———一l·月 亮 走,春 光 走,『6一JⅡ她I蝴3曼l Q,l 2佥I拿0 I曼l缱’l 2地I拿0 I山跟 着 大 地 走,云跟 着 蓝 天 走,o l 5. 星 燕l 5 2妈 妈太 阳 l/、3 l 3.2 1—— I’。’。。一星跟 着子跟 着 l厂—————1、 .I厂————下 I .韭』l 5 一 l 5 L』l 5 一 l 5韭』l坠』墨二j啦啦啦(啦啦啦)啦啦啦(啦啦啦)啦啦啦啦啦啦0 f 0趔l 5 0 l 0地I 5她I缒塑·3·良青白●●L乙L,0 l—2—3 2—5江草61… 相似文献
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陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(7)
(上接第3期)‘_、、.,m十”,,_.,一_。、,口“)白一下一~气t岌n盯,田八气d.乙,得 ‘ 2(m一t)2’b=一Zat,c一atZ一1. 当m、一,时,记ys一击,。在,一势时取最小值·在区间(一co,ys)上递减,在区间,〔y:.十二)上递增.当m>一l时,有夕。2又.时当所以,当O<一m相似文献
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请你写出下列词的缩略式。 1 .te!eVISIOn2 .bieyele_3 .m己them日tiCS4 .telePhone_____5 .mister6.mistreSS7 .February_8 .nUmber9 .morning_10.aftern00n1 1 .third12,dOCtor13.Sunday_14.somebody_15.something_ ’甲S’91’qs‘十1 uns’乞l‘汪G’艺l‘pJ乞‘I[’撇’d’()I’uI’u’6‘。N’8 .qOJ’乙SJ训’gJ训‘g洲以!d‘十s甲以u‘乞叭吸·艺l\.L‘亡s肋匀名写一写(英文)@波涛… 相似文献
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2007年广东离考.理21、文20厄:已知函数f(x)二玩一1,a尹是方程f(x)=0的两根(a甲)J,(x)是函数f(x)的导数,设a,二l,入 .二册,‘n=’,2,”’(l)求a尹的值; (2)已知对任意的正整数n有久>“,记b产In玉二久,(解1,2,…).求数列{b。}的前n项和凡.解:(l)由xz x一1=0,一l V了2得x=二丝努,士努·(2)…f,(二)二2(:) l,:.几‘I二人es‘1节二减 入-1_嵘 l从 12乌 1久十lee在斋班生事务件拜.嵘 (卜丫了)幼3 丫了2‘ (1一v了)。全红‘‘(_.l V了、2 l入宁一--下奋---l。:lee一一典一~卜}马二户),11一V 51、久,。z l久十二‘嘴一l、‘/… 相似文献
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顶留,用多种方法解下而的泪题;“巳矢卜l引一土月.砂 二二1,求之.”1里里七。之:一之十,=。二今:二.护了.卞一蕊一,.—Z解法一:(利用复数的三角形式,到,复数相等的条件)’:冲l二1 加法、乘方法可设之=eos夕 ‘:;。夕又o叹口<2汀).于是25 二~卜二簇>(eos56 eos夕)eos乙乡一于fos口一1 解法五:(利明复数的向量形式及平行四边形法则)丫沙十:二1且}2}=!沙{=1作出如右的图,四边形0方C月为平行四边形,早IOA!=IOBlolOC! “S‘r15日于5‘·”,一‘铸{今5 1 05口于s:no二:0{eoss夕一I一eoso两式平方sins夕二一sin口后于月加幼l=2一Zeos口二二势… 相似文献