从“对立”走向“统一”——《替换策略》教学探析

正一、对立:思考缘起在苏教版小学数学教材中,替换策略是在学生已经掌握了画图、列表、一一列举、倒推等策略的基础上学习的又一重要解题策略。教材编排了例题:"小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的13。小杯和大杯的容量各是多少毫升?"这是具有倍数关系的两个数量之间的替换,可以直接按照"1个大杯=3个小杯"的等量关系,将两个未知量统一到一个未知量(即"二元"变为"一元")。对此,学生     

用“一一列举”法解决问题要讲究策略——对“解决问题的策略”书后练习题的教学反思

苏教版国标教材小学数学第九册第六单元教学内容是用"一一列举"的策略解决一些简单的实际问题。教材一共安排了三道例题,旨在通过例题的教学,引导学生逐步体会"一一列举"的策略意义,掌握运用这一策略解决问题的基本思考过程和方法。随后     

“一一列举”的教学新思路

用"一一列举"的策略解决问题是苏教版五年级上册第63~67页的教学内容,教材设计了三道例题,其中例1、例2是第一课时,例3是第二课时。下面以例1的教学为例,谈谈"一一列举"的教学新思路。【教学前测】教学设计是否有效,需要进行教学前测,了解学生的认知水平。据此,笔者选择了100名学生进行了教学前测,试着解答例1。测试后,各种解法统     

巧设例题“变脸”,提升学生思维

<正>苏霍姆林斯基曾说,教材是块起跳板。细细琢磨这句话,的确很有道理。尤其是数学教材中的例题,不但能够帮助学生建构新知体系,而且可以由此提升学生的思维品质。对教师来说,要想让学生把握例题,就要引导学生熟悉题目结构,从思维上掌握解题策略。也就是说,例题教学不能照本宣科,就题议题,需要进行变式处理,发展学生的数学思维能力。一、改变条件,促进自觉比对教材中通常都为例题提供了非常详细的分析思路,     

用“一一列举”法解决问题要讲究策略——对“解决问题的策略”书后练习题的教学反思

苏教版国标教材小学数学第九册第六单元教学内容是用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。教材一共安排了三道例题,旨在通过例题的教学,引导学生逐步体会“一一列举”的策略意义,掌握运用这一策略解决问题的基本思考过程和方法。随后的练习一共安排了九道习题和一道思考题,这些练习题虽然都可以运用“一一列举”的策略来解决,但问题本身却涉及不同的知识领域。解决这些问题,不仅能进一步丰富学生运用策略的体验,而且可以帮助学生逐步增强灵活选用策略解决问题的自觉性,提高运用策略的水平。     

教材中例题教学的现状分析及其对策

目前教材中例题教学的现状怎样讲解例题 ,如何充分发挥教材例题的教学价值 ,是中学数学中的一个重要问题 .然而教材例题教学的现状 ,正在逐步弱化教材中例题的教学价值 .目前教材中例题教学呈下列现象 :(1 )对教材中的例题 ,教学中只作一般性的讲解 ,根本不顾例题应有的典型示范作用 ;(2 )对教材中的例题 ,老师布置学生自己看 ,根本没有把蕴藏在例题中的解题思想、方法介绍给学生 ,更说不上让学生掌握这些解题思想和解题方法 :(3 )对教材中的例题 ,教学中教师根本不屑一顾 ,置之于一边 ,认为例题不过如此 ,自己找的题目比例题更好 ,更有作用…     

美国ML版高中数学教材例习题特点分析及启示

以McDougal Littell公司2008年出版的高中数学教材"algebra2"为研究对象,对其例习题的设计进行分析,发现ML版教材例题由浅入深、层次分明;在例题题干之前会指出"问题类型"或"解题提示",并给典型例题标注"名称";习题类型多样,功能明确;例题和习题相对应,例习题多与生活和其他学科相联系,例习题的内容密切关联.结合ML版教材例习题的特点,对我国教材例题、习题的设计及教学提出建议.     

数学例题教学简论

例题教学是中学数学教学的核心组成部分，但目前在数学教学实践及理论研究中对例题教学尚未完全引起重视。为此，本文拟对数学例题教学的价值、分类及解题策略作一简论。1数学例题教学价值目前在中学数学例题教学中存在如下三个突出的问题：①轻视例题的备课，没有把例题重演一遍，有时在课堂讲解例题时出现“卡壳”，原因是对解题过程中出现的概念、命题、方法重视不够，心中无数，致使解题过程与教材不符；②认为例题的解题过程教材上有，只让学生看看书就行了，不审题，不启发分析解题思路，只是照本宣讲一遍；③有的教师激开教材例里，…     

学生“抬杠”,你准备好了吗

缘起:比赛课上学生两次不合时宜的"抬杠" 在一次市级课堂教学比赛上,一位老师执教苏教版五年级上册"解决问题策略"单元的"一一列举"一课.重点围绕教材的两道例题(见下图)展开教学. 教学例1时,在学生独立思考、汇报交流后,教师总结道:"用一一列举的策略能列出解决问题的所有可能,有序思考能保证列举时不重复、不遗漏."突然,一位学生高举右手,看见老师还在陶醉于小结,特别是看见老师拿起红笔在黑板上重点板书"一一列举(不重复、不遗漏)"时,便迫不及待地来了一句:"老师,不是的,一一列举也不一定能数对!"老师一愣,连忙说:"其他同学同意他的意见吗?"其他学生会意一笑,异口同声地说:"不同意!"该学生满脸涨红,无奈地坐了下去,教师得以继续进行教学.     

让习题设计更加精彩

苏教版数学教材中的每一节新授课,都是以例题和习题的形式呈现的。习题是数学教材的重要组成部分,它能使学生在练习的过程中体验到优化的解题策略,发展学生的思维、完善学生的知识结构。因此,教     

高中数学教材中函数模型例题比较研究

从例题的数量和类型、处理方式、蕴含数学思想方法及功能4个维度,对人教A版、苏教版与北师大版高中教材中函数模型一节例题进行比较分析,得出以下结论：3个版本教材例题类型多样,人教A版例题注重面向不同层次学生,北师版教材更注重提升学生的问题解决能力,苏教版与信息技术联系紧密,注重培养学生的动手操作能力;处理方式方面,3个版本教材中例题解答过程都很清晰,人教A版注重读者对解题的理解,北师版注重例题处理完整性,体现建模过程,苏教版较注重解答过程的精炼性;思想方法方面,3个版本教材中例题都注重数学思想方法的渗透,人教A版例题蕴含的数学思想方法最全面,突出分类讨论思想,北师版和苏教版涉及的种类相同,数量稍有差异;功能方面,都善于运用例题使学生学会数学概念和方法,人教A版例题更注重突出例题展现新知的功能,北师版例题重视示范、培养思维、育人的功能,苏教版例题体现的功能最全面,能充分利用例题这一载体．     

新课程标准下应注重培养学生的数学解题策略

<正>新课程改革的实施,数学教学经历了一场深刻的变革,其核心思想是从"以传授知识为本"转变为"以人的发展为本"。教材中的练习题也发生了巨大的变化,模仿练习题的数量大量减少。教师们普遍有这样的感受:许多课后练习题与例题类型不相符,将练习题当例题讲。这样一来,造成课时严重不足,学生课业负担比较重。因此,让学生掌握解题策略,提高学生数学解题能力,发展学生的思维,是数学教学之根本。一、知识、问题与策略之间的关系     

《解决问题的策略——一一列举》教学设计

教学内容苏教版五年级上册教材第63～64页的例1、例2和"练一练",及课后相关习题。教材简析苏教版五年级上册教材第63～64页的例1、例2和"练一练",都有用"一一列举"策略解决问题的成份在里面,但解决这些问题要综合运用各种策略,本节课打算将"一一列举"策略以板书、朗读、巩固、小结、拓展等方式加以强化,达到新授之目标。     

从学生思维路径出发 建构解决问题的策略——“解决问题的策略(一一列举)”课堂教学及前思后想

<正>前思:"解决问题的策略——一一列举"是苏教版数学教材五年级的内容,旨在引导学生经历策略探究的过程,能运用有序列举的策略解决生活中的实际问题,使学生建构解决问题的策略。针对例题1(王大叔围羊圈),在第一次教学中,学生并没有进入课前预设的思维轨道,问题到底出在哪里呢?我发现,不管课前预设多么的符合情理,对学生来说,策略的建构必须依赖于自我经验的激活,只有循着他们的思维路径,才能找到适合的问题解决方法。这让我明白:只有让学生亲     

利用课本例习题引导学生发现新的数学问题

例题 ,习题作为教材的有机组成部分 ,是教学中不可忽视的一项重要内容 .例题 ,既是知识与能力的应用 ,又是知识与能力的再生 ,例题对学生解决问题起到了一定的示范功能 ,同时还起到很好的智力训练功能 .对于教材中的典型例习题 ,教师在给予评讲的同时 ,应鼓励学生在解题后进行积极反思 .现代心理学告诉我们 ,认知结构中如果没有适当起固定作用的观念 ,那么知识的同化和顺应是难以实现的 .而反思解题实际上是一个解题学习的强化过程 ,一个增加解题的可供联想储备信息的过程 .通过反思 ,有利于学生进行深层次的建构 .课堂教学中进行课本例习题…     

“解决问题的策略(选择和灵活运用)”教学问答

苏教版教材六年级下册"解决问题的策略(选择和灵活运用)"的内容,与原苏教版实验教材相比,例题一样,但是教学目标发生了变化。从教学目标的制订、解题方法的指导、活动经验的积累、数学思想的渗透、回顾与反思等方面入手,通过问答的形式阐述了如何真正为学生构建解决问题的策略的平台,让学生在解决问题的过程中体会策略、感悟策略。     

应用题解题思路导引“七法”

一、扣例题,模仿解题思路心理学研究表明,模仿是儿童的天性,学生解答应用题也是从模仿开始的。小学数学教材中的例题最具代表性和典型性。教学中要围绕解题思路精心设计问题让学生想一想,创设一定模式的语言情境让学生填一填,仿照例题的思路引导学生说一说。这样有利于培养学生逐步学会有条理有根据地思考问题,促进解题思路的形成。例（略）。二、寻规律,展示解题思路小学数学应用题虽然类型多,数量关系复杂,解题思路奋不相同,但只要认真分析,不论哪类应用题,其解题思路都有自身的特点和一般规律。例如归一应用题解题的基本思路…     

一个不等式题根的精彩演绎

木有本,水有源,题有根.在数学解题中,我们将那些来源于基础,又高于基础;提炼于解题实践,又能够广泛应用于解题实践的结论(也可以是教材习题、例题、高考试题、竞赛试题)称为题根.人教版高中第二册(上)(老教材)第12页中的例2是一个著名的例题:     

渗透策略意识 提升学生学力

"解决问题的策略"是小学数学的重要内容。教师不仅要教会学生教材中的解题策略,还要教给学生教材之外的策略,全面提高学生解决问题的能力,进而提升学生的学力。     

美国ML版高中数学教材例习题特点分析及启示

以McDougal Littell公司2008年出版的高中数学教材“algebra2”为研究对象,对其例习题的设计进行分析,发现ML版教材例题由浅入深、层次分明;在例题题干之前会指出“问题类型”或“解题提示”,并给典型例题标注“名称”;习题类型多样,功能明确;例题和习题相对应,例习题多与生活和其他学科相联系,例习题的内容密切关联。结合ML版教材例习题的特点,对我国教材例题、习题的设计及教学提出建议。