求一次函数解析式的常见类型

求一次函数的解析式是中考命题的热点问题,下面就一次函数解析式的常见题型和解法举例说明,希望对同学们有所帮助。一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub><sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub><sub><sub>。解析一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0,得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=4x-5。点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0。如本题中要特别注意m+2≠0。     

求一次函数解析式的常见题型

求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0.     

2012年新年趣题

1.在123 456 789的数字之间适当嵌入"+"或"-",使其等于2 012.解1 234-5-6+789=2 012.（山东龙口市龙港经济开发区中村学校张树胜提供）2.函数y=（x²+2 011×2 012）/（x²+2 011²）^1/2的最小值为_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>.     

截距式直线方程的两个性质

性质1设点P（m,n）是第一象限内的定点,直线l:x/a+y/b=1过点P（m,n）,且截距a,b均大于零,则（1）当b/a=（n/m）^1/2时,a+b有最小值m+n+ 2（mn）^1/2;（2）当b/a=n/m时,ab有最小值4mn.     

2014年全国高中数学联赛湖北赛区预赛

一、填空题（每小题9分,共90分）1.已知正整数数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1+a_n（n∈Z₊）.若a₁₁=157,则a₁=_<sub><sub><sub>.2.函数y=sin²x+sinx·cosx-2cos²x的值域为_<sub><sub><sub>.3.在△ABC中,已知∠A=30°,2 AB·AC=3BC².则△ABC的最大角的余弦值为_<sub><sub><sub>.4.在直角坐标平面内,曲线|x-1|+|x+1|+|y|=3围成的图形的面积为_<sub><sub><sub>.5.若（3-a）^1/2-（a+1）^1/2>1/2恒成立,则a的取值范围是_<sub><sub><sub>.6.去掉集合     

多视角解答一道高考最值题

高考原题（2011年高考浙江理科卷第16题）设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是_<sub><sub><sub><sub><sub>,难度系数0.78利用重要不等式求最大值解法1∵1=4x²+y²+xy≥2·2xy+xy=5xy,∴xy≤1/5.令t=2x+y,则t²=（2x+y）²=4x²+y²+4xy=1-xy+4xy=1+3xy≤1+3/5=5/8,所以2x+y的最大值是2(10^1/10).     

2012年高考数学全国新课标卷理科第16题解法探究

2012年高考数学全国新课卷理科第16题:数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1,则{a_n}的前60项和为_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>。     

一道中考题的破解思路

题目:抛物线y=x²+bx+c经过点（1,-5）和（-2,4）.（1）求这条抛物线的解析式;（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A、B（点B在点A的右侧）,平行于y轴的直线x=m(01/2+1)与抛物线交于点M,与直线y=x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的长（用含m的代数式表示）.（3）如图1,在条件（2）的情况下,连接OM、BM,是否存在m的值,使ΔBOM的面积S最大?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.     

不识庐山真面目 只缘身在此山中——一道好题的本质探究

一道好的数学题并不在于有多么难,而是能够充分考查解题者对数学问题本质的理解,更应该是可以成为数学探究活动的好题材,本文拟介绍这样一道好题.1.原题已知圆C₁:x²+y²=17和圆C₂:（x-2）²+（y-2）²=5的一个交点是P（1,4）,求过点P的直线l,使l被两个圆截得的弦长相等.2.原题解答2.1用代数方法求解解法1:易知直线l的斜率k存在,因此设直线l的方程为y-4=k（x-1）,即kx-y+4-k=0.设直线l与圆C₁的交点为P₁（x₁,y₁）、P₂（x₂,y₂）,直线l与圆C₂的交点     

一道“中点弦”问题解法的背景研究

1问题的提出试题已知椭圆C:x²+4y²=16,过点P（2,1）作一直线l交椭圆C于A,B两点,若点P为交点弦AB的中点,求直线l的方程.这是一道我校"圆锥曲线与方程"一章阶段测试的试题,讲评试题时笔者采用的是"点差法"与"设而不求"两种常规方法,课后有一位同学提出教辅材料中介绍的一种简解方法如下:将点P（2,1）代入椭圆的切线方程x₀x+4y₀y=k,得2x+4y=k,点P（2,1）在此直线上得k=8,则直线l的方程为2x+4y=8即     

英语教学中的单词拼写与能力培养

一、成分分析[例1]It is said that her mother_<sub><sub><sub><sub><sub><sub>仍然very slim.部分学生一遇到单词拼写题,就习惯作对等直译,以致本题写出错误答案"still"。按成分分析,待填词充当从句的谓语,后接表语poor,再检查其他注意事项是否"到位"（如时态等）,最后定型的词应为keeps/stays。[例2]The magazine I had been looking forward to_<sub><sub><sub>到达to me just now.本题有较大迷惑性。     

一道高考试题推广的类比

引题（2012年高考福建卷·理19）如图,椭圆E:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左焦点为F₁,右焦点为F₂,离心率e=1/2·过F₁的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF₂的周长为8.（Ⅰ）求椭圆E的方程;（Ⅱ）设动直线l:y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q.试探究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出M的坐标;若不存在,     

从“俯大仰小”谈死的结论和活的能力

在高中化学必修1《从实验学化学》的第一节《化学实验的基本方法》的作业中,给学生布置了这样一题:用量筒量取一定体积的液体时,若采用俯视的方法量取20mL液体,则实际量取的液体的体积比20mL_<sub><sub><sub>填"大"或"小",下同;若量筒中实际有20mL液体,而你读数时采用了俯视的方法,则读得的数据比20mL_<sub><sub><sub>。本题的答案是"小、大"。不少学生的答案却是"大、小"。问其原因,说是初中     

例析有关焦点三角形问题的求解策略

例1双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F₁、F₂,点P在双曲线上.若PF₁⊥PF₂,则点P到x轴的距离是_<sub><sub><sub>.这是一道典型的与焦点三角形有关的问题,焦点三角形是指以椭圆（或双曲线）的焦距F₁F₂为底边,顶点P在椭圆（或双曲线）上的三角形.解法1:（辅助圆法）以O为圆心,OF₁=5为半径作圆z²+y`2=25,与双曲线x²/9-y²/16=1联立,解得两曲线的交点即为题意中的点P（x₀,y₀）,消去x²,得|y₀|=|y|=     

一道竞赛题的再推广

原题（2011年全国高中数学联合竞赛一试试题第11题）作斜率为1/3直线l与椭圆C:x2/36+y2/4=1交于A,B两点,且P(3 2^1/2,2^1/2在直线l的左上方.（1）证明:ΔPAB的内切圆的圆心在一条直线上;（2）略.文[1]将（1）的结论推广到一般情形:     

圆锥曲线的一个新性质的再探究

文[1]介绍了圆锥曲线的一个新性质,受其启发,笔者通过探究,发现文.[1]中的相关性质可推广到更一般的情形.性质1已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>6>0）,相应于定点F（m,0）（m|2/m.过l上任意一点P作椭圆的两条切线PA,PB,切点为A,B,过PF的中点D且平行于直线1的直线l′与PA,PB分别相交于M,N两点,记AAFM,APMN,ABFN的面积分别为S_△AFM,S_△PFM,S_△BFM,则     

泡泡堂

搞脑筋请选择"按照、依照、遵照"填空:1.巴勒斯坦伊斯兰抵抗运动（哈马斯）表示愿意_<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>1967年中东战争爆发前的边界建立独立的巴勒斯坦国,同时要求以色列解除对加沙的封锁。2._<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>说明书上的提示,他很快就把机器组装好了。3._<sub><sub><sub><sub><sub><sub><sub>胡锦涛总书     

一道椭圆考题的反思与探究

2011年山东理科卷第22题的第（1）问:直线l与椭圆x²/3+y²/2=1交于P（x₁,y₁）,Q（x₂,y₂）两点,△OPQ的面积是6^1/2,证明:x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均为定值.本题从两个动点出发,基于三角形面积的不变性,证明与动点有关的两个定值.行文简洁,引入深思.常规解法主要涉及直线方程、弦     

探析弦长公式在“共线‘弦长’比”问题中的“另类”应用——兼谈弦长公式中弦长的本质和误区

我们知道,公式|AB|=1+k²（1/1+k²）|x₂-x₁|（或|AB|=1+1/k²（1/1+k²/1）|y₂-y₁|（k≠0））是是解析几何中,当斜率为k的直线与圆锥曲线相交时,用来求弦长的公式（其中x₁,x₂（或y₁,y₂）分别是两交点的横（纵）坐标）.然而,弦长公式只能用来求弦长吗?笔者在高三复习教学中发现,大多数学生只有在求直     

回归课本实验 拓展实验广度 挖掘实验深度

题目.过氧化尿素是一种无毒无味的白色粉末,是一种新型的漂白剂与消毒剂。它的合成方式如下:原理:CO（NH₂）₂+H₂O₂（?）CO（NH₂）₂·H₂O₂流程（见图1）:图1过氧化尿素的合成流程请回答下列问题:（1）根据反应原理,CO（NH₂）₂·H₂O₂分子内存在的作用力是_<sub><sub><sub>。