绝对值学习指导

绝对值的概念是有理数中的一个重要内容,也是学习中的一个难点,下面谈谈怎样学好绝对值． 一、理解绝对值的意义 （1）几何意义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离．｜a｜的意义为数轴上表示数a的点与原点的距离．｜a-b｜的意义为数轴上表示数a、b的两点之间的距离．     

聚焦绝对值

绝对值的意义 （1）一个数a的绝对值，就是在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作｜a｜｜a-b｜就表示数轴上表示数a，b的两点的距离．     

巧用绝对值的几何意义解题

我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义．它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为｜a｜．绝对值的几何意义也可以进一步推广,设有两个有理数a和b,它们在数轴上对应的点分别是A,B,如下图所示：     

绝对值几何意义应用举例

绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍.     

距离与绝对值

任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1　在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2　分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =…     

绝对值、相反数、倒数的性质及其综合应用

一、绝对值的概念及性质1.数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫这个数的绝对值.绝对值的几何意义由数轴可知:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.a的绝对值记作|a|.2.绝对值的主要性质:1若a为有理数,则|a|≥0;2绝对值为某一正数的有理数有两个,它们互为相反数;互为相反数的两个数的绝对值相等;3若|a|=a则a≥0;4若     

巧用绝对值的意义解题

初中一年级（七年级）数学教材（华东师范大学出版社）第29页有这样一句话：＂我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作｜a｜＂。     

借助数轴巧解题

数轴是沟通数与形、研究数学问题的一个重要工具.巧用数轴解题,直观、简明,常能化繁为简,化难为易.下面举例说明.一、求值或化简例1已知a<0,b>0,且｜a｜<｜b｜,求｜a b｜ ｜a-b｜的值.分析:由表示字母的点在数轴上的位置,可以知道a、b的正负及它们之间的大小关系,利用这些关系,将绝对值符号去掉,然后化简.解:根据已知条件作出数轴,如图.由数轴知a>-b$a b>0,a相似文献   

2005年9月号“数学潜能知识竞赛”参考答案

1.利用数轴观察，｜a-2｜＋｜3-a｜在数轴上表示a到2和3的距离之和，最大值为5。     

巧用绝对值的几何意义解题

我们这里所说的绝对值的几何意义,实际上就是课本上对绝对值的定义.它是借助于数轴来定义的,数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,记为a.绝对值的几何意     

聚焦绝对值

一、难点透视 1.绝对值的意义 1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零,这就是说任何实数的绝对值一定是非负数。 2)一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离(也称为“绝对值的几何意义”)。|a|的意义为数轴上表示数a的点     

谈含有字母的绝对值的教学

谈含有字母的绝对值的教学赵艳云我们规定：一个正数的绝对值就是这个数本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。用字母表示其意义是：｜ａ｜＝０（ａ（＝０）。用数轴表示其意义是：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。如：在绝...     

|x|的几何意义的推广及应用

|x|的几何意义是数轴上表示数x的点到原点的距离.进而可以推广:|x-a|的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点的距离.运用绝对值的几何意义思考问题,具有直观性和简明性. 例1 适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有( ).     

绝对值的几何意义

｜a—b｜的几何意义是：数轴上表示数n的点和表示数b的点的距离．以此为据可以解决不少问题．     

容易漏解的绝对值问题

一个数的绝对值表示这个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离.已知一个数的绝对值时,一般有两个数符合要求,这两个数互为相反数,可以通过数轴找到这两个点,它们位于原点两侧.但是遇到以下这道题时,我却忽略了上面的细节,从而出现了漏解.习题：已知甲数的绝对值是乙数绝对值的5倍,且在数轴上表示这两个数的点之间的距离是12.     

绝对值性质的灵活应用

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．根据绝对值的这一定义，我们不难得出绝对值的如下几条性质：1．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．2．任何数的绝对值都是非负数．3．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．4.若两个数的绝对值的和等于零，则这两个数都等于零.灵活应用绝对值的这些性质，可巧解数学题．一、解计算题树1计算（－1991）－｜3－｜－3｜｜＝　．（1991年“希望杯”初一数学邀请赛试题）解　　原式＝－1991－｜3－3｜＝－1991－0＝－1991．二、解化简…     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…     

例谈用几何法求解绝对值问题

<正>一、提出问题七年级学生学完绝对值与相反数时,同步练习中出现了这样一道题:|5-2|表示5与2的差的绝对值.也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|也可以看作|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.探索:     

绝对值几何意义的应用

初中阶段对实数绝对值的几何意义描述如下:a为实数,│a│表示数轴上代表实数a的点到原点O的距离,(如图1)即线段OA的长或A点到O的距离。图1这一描述体现了代数与几何之间的数形联系。代数问题几何化,更能使同学们通过直观图形理解抽象的代数知识。几何问题代数化,可将某些直观图形抽象归纳为代数表达式。另外,我们可以将绝对值的几何意义进行推广:│a-b│表示数轴上代表实数a和b的两点A、B之间的距离│AB│(如图2)。图2现举例说明绝对值几何意义的应用。例1在一条直线上有依次排列的n(n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站p,使这n…     

“绝对值”绝对巧妙

绝对值是初中代数中的一个基本概念,一些比较复杂的数学问题,如果用常规的方法做会比较繁琐,而运用绝对值的几何意义解题,很形象直观,往往能取得事半功倍的效果．绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识．我们知道IaI的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离．