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解析几何,是在采用坐标法的基础上,运用代数方法研究对象的一个数学分支。中学阶段所研究的几何对象主要是指直线和二次曲线,在代数方法的应用上,主要仅涉及一次、二次方程。 相似文献
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1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本 相似文献
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正我们平时对解析几何的认识是几何问题代数化,即用代数方法解决几何问题.因此,往往将思路固定在了代数方法而忽略了其本质还是几何问题.事实上,解析几何问题合理的方式是要优先运用几何性质,然后运用代数技巧.就如老师辅导学生一样,因为学生才是主体,若学生自身不努力,那老师的辅导是很艰难的.对于江苏高考,解析几何有其特殊的重要地位,一般是18题,若此题做不好,那分数不但得不高,还会产生焦虑,影响后两道难题.而通过笔者的研究,解析几何问题也是有规可循的. 相似文献
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解析几何的实质是用代数方法研究几何对象,数形结合是解析几何最重要的思想方法.赋予所求的代数目标量一定的几何意义,以形代数,变抽象为直观,是解析几何中数形结合思想的一个重要应用.因 相似文献
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空间解析几何是平面解析几何的推广,它是数学专业学生必修的一门专业基础课,也是理工科院校学生学习高等数学的重要内容之一。 通过教学实践,我认为学习这门课应掌握一个基本思想,两种重要手段和三类基本问题。 一、一个基本思想 空间解析几何是在采用坐标法与矢量法的同时,运用代数方法与矢量代数方法来研究空 相似文献
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解析几何的实质是通过建立坐标系,用代数方法研究几何问题.为避免代数方法带来的复杂计算,在解决直线与圆锥曲线的位置关系这类解析几何问题时,通常采用“设而不解”的方法,利用根与系数的关系简化计算,这也是高考中解析几何经久不衰的考点.但同时,由于问题的研究对象是几何图形,因此在解决某些解析几何问题时,关注问题的平面几何背景,巧妙运用平面几何方法,可以有曲径通幽、一蹴而就的效果.下面举例说明与此有关的题型和方法. 相似文献
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1问题的提出
在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形.而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一, 相似文献
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叶文明 《中学生数理化(高中版)》2005,(19)
在中学阶段,解析几何常常是同学们感觉最困难的一部分,在考题中要求也较高.解析几何的特点,在于以代数方法研究几何图形的性质,它突出了数形结合的精神,将代数、几何、三角等知识有机地联系在一起.由于受代数中数式运算的条件限制,学习解析几何时,稍不小心就会出现这 相似文献
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杨庐山 《中学数学教学参考》1994,(8)
解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科.反过来,用解析几何的知识和方法(解析法)来研究、解决代数问题,也应是解析几何教学的一项重要任务,它对于培养学生的思维灵活性,建立用解析几何的观点分析、解决代数问题的意识,具有重要意义.近年来,全国高考、竞赛及各地模拟考试题中,有不少代数问题,均可巧妙地运用解析几何知识转化为几何问题,加以迅速解决.本文拟举数例予以说明. 相似文献
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蔡云霞 《中国科教创新导刊》2010,(34):87-87
在解析几何创立以前,几何与代数是彼此独立的两个分支。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合,使形与数统一起来,这是数学发展史上的一次重大突破,而笛卡尔直角坐标系的建立使这种用代数方法研究几何问题的方法得以实现。在解析几何知识的学习和运用中,要始终体现课程对问题的分析、研究和解决的特色思想,这是学好这门课程的所应具有的决定性素质。 相似文献
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张成 《中学生数理化(高中版)》2013,(7):96-97
平面解析几何是用代数方法研究平面几何图形的几何性质的一门数学学科.平面解析几何研究问题的方法是解析法,也叫坐标法,就是借助坐标系,用坐标表示点,用方程表示曲线,再通过对曲线方程数的特点的分析来认识曲线的几何性质.因此平面解析几何研究的主要问题之一就是根据已知几何条件求出表示平面曲线的方程.下面我们就来谈谈关于曲线方程的几个问题. 相似文献
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刘朝霞 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(15):11-12
高等代数与解析几何有着密切的联系,二者在内容上有许多相似的部分.将高等代数与解析几何课堂整合,不但能体现出高等代数对解析几何的辅助作用,也能使高等代数的几何背景更加的丰富.本文通过对高等代数与解析几何课程整合的可行性分析,提出了高等代数与解析几何课程整合的主要措施,并进一步阐述了高等代数与解析几何课程整合中的几个问题. 相似文献
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李雪佳 《毕节师范高等专科学校学报》2014,(4):121-123
根据高等代数课程内容的特点,揭示了高等代数课程与中学数学、解析几何、数学建模的联系,并结合以上几个方面,介绍了在高等代数教学实践中的一些改进方法. 相似文献
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<正>向量内容进入高中数学课本已经几年了,这是由于向量方法的作用所决定的.这就如同代数方法简化了算术方法、解析几何方法简化了欧氏几何的传统方法一样,向量方法也把传统的几何问题转化为一种代数运算,因此显得简明、便捷.我们在学习中,要有运用向量方法的意识,提高运用向量方法解决问题的能力. 相似文献
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范国兴 《张家口职业技术学院学报》1996,(Z2)
空间解析几何是大学的一门基础课,学好这门课程不仅能运用空间解析几何的知识解决有关实际问题,而且为进一步学好高等数学、线性代数,物理学等其他课程打下坚实的基础。然而不少学生由于思路不对,方法不当,往往感到学得别扭,甚至很困难。其不知解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何,它是把几何问题的讨论从定性的研究推进到定量的计算。为了把代数的方法引入到几何中来,这就必须引入矢量以及它的运算,才能把空间的几何结构代数化、数量化。因此学习这门课程的绝妙之处就是主要掌握“矢量”便可贯穿整个空间解析几何的主要内容。如果学生抓住了“矢量”这个 相似文献
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<正>解析几何是高中数学的重要内容,而直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的核心,也是高考大题必考的内容之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》对解析几何的要求:根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据对几何问题的分析,探索解决问题的思路;运用代数方法得到结论;给出代数结论合理的几何解释,解决几何问题.代数的方法即方程的思想——联立、求根的判别式、再利用韦达定理求解, 相似文献
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平面几何是初等数学的一个重要组成部分,而解析几何则是将几何问题代数化,也就是用代数的方法解决几何问题.也正因为如此,我们在解决解析几何问题时,常常会侧重于代数的方法,而忽略简单几何性质的运用,使问题的解决过于复杂.下面我们就从平面几何的简单性质出发,探讨几类解析几何问题的巧妙解法. 相似文献