利用代入法求条件分式的值

求条件分式的值是中学数学尤其是中学数学大型竞赛活动中常常出现的一类大题。由于题目变化多样，解法灵活多样，不少学生常感到困难，本文就利用代入法求务件分式的值谈几点看法。     

忽视隐含条件的错例分析

正确运用题目中的隐含条件解题 ,对初中同学来讲是个难点 .本文就初中数学解题中学生容易忽视隐含条件而产生的错误 ,谈谈隐含条件的挖掘和利用 .　　 1 .忽视分式中分母不为零的隐含条件例 1　当x为何值时 ,分式 |x| - 2x2 +x- 6 的值为零 .错解 :令　 |x| - 2 =0 ,得x =± 2时分式的值为零 .分析 :这里忽视了分母不为零的隐含条件 .正解 :令　 |x| - 2 =0 ,得x =± 2 .但当x =2时 ,分母x2 +x - 6 =0 ,分式无意义 ,所以只有当x =- 2时 ,分式的值为零 .　　 2 .忽视偶次根式的被开方数为非负数的隐含条件例 2　当b <0时 ,化简aab3+ba3b .错…     

巧求分式值

对于给定条件下的分式值问题,如果能够根据题目的特点,挖掘出已知条件和待求式之间的内在联系,往往可以避繁就简,获得快捷而准确的解答。     

渗透数学思想请看一题多解

由已知条件求分式的值题型较多,其中有些题目解法单一,若能用数学思想去观察题型,弄清结构,解法颇多.请看如下一题：     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值,很少是直接代人求值,需要根据题目的特点,将已知条件或所求分式适当变形,再求解．常用的变形方法大致有以下几种：     

初中数学中容易忽视的隐含条件

数学中的隐含条件是指题目中没有直接给出来,但从定义、实际意义等出发又必须满足的条件.初中数学中容易忽视的隐含条件有三角形三边关系的隐含条件、分式和分式方程中分母不能为0的隐含条件和二次问题中的隐含条件等.     

含整式条件的分式求值技巧

在初中数学竞赛中，一类附加某些整式条件求分式的值的题目极为常见，这类题目解无定法，现将部分常用解题技巧举例介绍如下，以飨读者。     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值，多数条件难以直接代人，必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解，常用的变形法大致有以下几种：     

在解题中要注意隐含条件

解题能力是各种数学能力的集中体现,而审题是整个解题过程的关键.许多同学由于在审题时忽视题目中的隐含条件,而导致解题失误,下面列举一些常见的例子加以说明. 例1 当x取何值时,分式211xx- 的值为零. 错解 依题意得210x-=, ∴1x=? 当1x=笔?分式211xx- 的值为零. 评析 解题过程中忽视了分母10x 拐飧鲆跫?所以正确的答案应是1x= 例2 若223(1)mmymx -= 是正比例函数,试求m的值. 错解 ∵223(1)mmymx -= 是正比例函数, ∴2231mm -=, 解之得13mm=-=或. 评析 解题过程忽视了正比例函数 y= kx中的限制条件k0,即10m ?所以本题的正确答案应是3x=…     

活用数学思想方法 合理进行分式运算

由已知条件求分式的值，题型广，方法多，本文通过几例谈分式运算中的数学思想与方法．     

分式求值七法

学习了分式以后,不少同学对求分式值仍感到既繁又难.其实,这类题目在掌握一般解法的基础上,若能仔细观察题目特点,灵活运用学过的知识,便能找到一些解题技巧.现归纳七种常用的方法,供参考.     

条件分式求值时常用的变形方法

<正> 对于某些条件分式求值问题,若能根据题目特点进行适当变形,常常能巧妙获解. 一、变已知条件例1 已知a、b、c为实数,且那么的值是 .(第八届“希望杯”邀请赛初二试题)     

一个条件分式不等式的证明与应用

本文建立了一个条件分式不等式(1),(1)可以作为证明某些分式不等式的有力工具.     

利用构造法求分式的值

<正>在给定条件下求分式的值,是一种综合性较强的题型,一般不能直接带入求值.解决这类问题不仅要掌握熟练的基础知识,而且还要根据题目特点,把已知条件或所求分式适当加以变形和转化,沟通两者之间的联系,然后利用构造法找到解题捷径.一、构造方程组例1(银川中考)已知4a-3b-6c=0,a+2b-7c=0,求2a2+3b2+6c2a2+5b2+7c2的值.分析由题设构造三元一次不定方程组,选定其中任一未知数作为已知值,再求出     

利用构造法求分式的值

在给定条件下求分式的值,是一种综合性较强的题型,一般不能直接带入求值．解决这类问题不仅要掌握熟练的基础知识,而且还要根据题目特点,把已知条件或所求分式适当加以变形和转化,沟通两者之间的联系,然后利用构造法找到解题捷径。     

找准“分式求值”的切入点

<正>解题的切入点是解题的方向,也是解题的钥匙.分式求值有哪些切入点呢?下面结合例题归纳求分式的值的六个常见切入点,供同学们借鉴.切入点一:运算符号对于两个分母互为相反数的分式相加     

巧取特殊值，妙解分式求值

分式求值是初中数学解题中的一类常见题，不少题目用常规方法解比较繁琐，而对于一些选择题和填空题，只要在题目允许的取值范围内，巧取特殊值，则能使问题很快得到解决。现举几例，以供参考。     

分式求值举例

我们在学习分式一章时,经常会遇到求分式的值的问题.这类问题技巧性强,解题时如果不注意题目的结构特征,采用恰当的方法,往往计算量很大,甚至无法求得.现举例说明.     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值,很少是直接代人求值,需要根据题目的特点,将已知条件或所求分式适当变形,再求解.常用的变形方法大致有以下几种:     

另类通分 别样洞天

在数学竞赛试题中,有些分式的变形若能结合题目条件进行整体或局部的巧妙通分,有时有意想不到的效果.例1已知实数a,b满足:ab=1且M=