立用类比推理探究复数

物理学家的归纳论证,律师的案情论证,历史学家的史料论证和经济学家的统计论证都属于一种推理——合情推理。合情推理即“合乎情理”的推理。而～个数学上的证明是论证推理即演绎推理。论证推理在科学中的渗透深度恰好和数学在科学中的渗透深度一样,但论证推理本身并不能产生我们周围世界本质上的新知识,我们所学到的关于世界的任何新东西都包含着合情推理。数学中的合情推理多种多样,最常见的就是归纳和类比。所谓归纳：是由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法。所谓类比：是根据两个不同对象在某方面的相似之处,推测出这两个对象在其他方面也有可能有相似之处。     

应用类比推理探究复数

物理学家的归纳论证,律师的案情论证,历史学家的史料论证和经济学家的统计论证都属于一种推理--合情推理.合情推理即"合乎情理"的推理.而一个数学上的证明是论证推理即演绎推理.     

重视合情推理能力的培养

合情推理一词来自Plausible reasoning吧,大意是:合乎情理的推理,是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理.波利亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数     

应重视合情推理的教学与研究

数学教育家波利亚曾说过:"一个认真想把数学作为他终身事业的学生必须学习论证的推理,这是他的专业也是他那门学科的特殊标志.然而为了取得真正的成就他还必须学习合情推理,这是他创造性工作所赖以进行的那种推理".推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维形式.它有两类:一类是论证推理,另一类是合情推理.我们的教学现实是强调、重视论证推理,忽视合情推理.笔者认为,要培养创新性的人才,必须大力加强对合情推理的教学与研究.     

合情推理在培养空间想象能力中的教学价值

“空间想象能力”在数学里是指对物体的形状、大小、位置的想象能力。关于空间想象能力的培养 ,在立体几何教学中 ,既是难点 ,又是重点。因此 ,加强对学生空间想象能力的培养 ,是贯穿在立体几何整个教学过程中的一项极其重要的任务。所谓合情推理 ,就是合乎情理 ,好似为真的一种推理。合情推理不是凭空想象 ,而是建立在观察、实验、分析、归纳、类比等基础之上的。因此 ,合情推理在数学教学中有很高的教学价值。本文仅就合情推理在培养空间想象能力中的教学价值作一简论 ,供教学中参考。一、重视合情推理 ,培养思维的主动性教学大纲明确指出…     

高中数学合情推理的教学研究

数学推理一般分为两种:论证推理和合情推理,过去我国数学教育一直重点培养学生的数学论证推理能力,并没有重视合情推理的数学教学模式。随着我国教育事业的不断改革和发展,合情推理在高中数学教学中越来越受到重视。本文以合情推理的基本内涵为切入点,详细分析如何在高中数学教学中应用合情推理,培养学生学习数学的兴趣,提高数学教学的质量和效率。     

合情推理——数列问题求解的快捷键

合情推理不能作为严密推理论证的一种推理形式,但是如果能够依据题目的条件和特征及时地运用合情推理,对解题将有很大的帮助.本文从数列中的有关合情推理的运用方面阐述这一观点,请各位同仁指正.     

初中数学课堂教学中应当渗透一点合情推理

合情推理就是一种合乎情理的推理,是指根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。长期以来,中学数学教学一直强调教学的严谨性,过分渲染逻辑推理的重要性,特别注重发展学生的演绎推理能力,忽视了学生合情推理能力的培养,这样一来,势必使学生的推理意识与能力形成缺陷,使学生的创造性思维受到抑制。从这个角度与意义上讲,在初中数学课堂教学中,除了努力培养学生的演绎推理能力外,还应适当渗透一点合情推理。     

放飞合情思维,提高探索创新能力--2003年高考新启示

1 合情思维是探索创新的促长剂 所谓合情思维,就是“合乎情理”,好似真的一种推理,它是相对于逻辑思维而言的.合情思维虽不象逻辑思维那样严谨,不能作为数学证明,但运用合情思维常常能得到与逻辑思维相同的效果(《中学数学教学参考》2002,9:44).更为重要的是,数学的创造性成果,往往是靠合情推理而发现的,合情推理是伟大的引路人,对培养创造性人才具有极为重要的意义.     

合情推理，演绎深刻而智慧的数学课堂

合情推理是学习个体根据一定的知识和方法做出的探索性的、合乎情理的推理和判断,它是学习个体在创造性学习过程中组织学习和获得新的发现的重要手段。因此,在小学数学课堂教学中,教师应充分挖掘利于培养学生合情推理的素材,给予学生运用合情推理方法的机会,引导学生主动参与到数学知识的发生、发现过程中去,经历数学的创造过程,感受数学发展的科学方法与思想,在师生交流、共同发展提高的互动过程中,演绎深刻而智慧的数学课堂。     

合情推理猜结论,问题教学觅因果——基于合情推理的初中数学问题串教学

史宁中教授把数学的基本思想聚焦于抽象、推理、模型这三个方面.他认为数学教学的最终目标之一是会用数学的思维思考现实世界,其中,数学的思维就是推理.[1]由此可见,推理是学生必备的数学品质之一,应贯穿学生数学学习的整个过程.其中的合情推理能产生新知识、新思想、新理论,更有学者认为教学生合情推理、教会学生猜想远比教学生论证推理要有意义得多,[2]而许多教师往往忽略了合情推理.     

轨迹问题的合情推理和演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生需要亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程.本文以轨迹问题中考题为例,谈数学解题教学中如何坚持演绎推理与合情推理并重.     

合情推理与演绎推理

合情推理与演绎推理是相辅相成的关系,两者既对立,又统一,是辩证的统一体.在数学教学中,学生亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整推理过程,在这个过程中,学生感悟数学的基本思想,积累数学的活动经验,这对于提升他们的数学素养是极为有益的.     

有效运用合情推理,发展学生推理能力

合情推理能力是小学数学教学的核心问题之一,也是发展学生推理能力的重要任务之一.本文通过深入挖掘合情推理素材、构建合情推理桥梁、关注合情推理过程、把握合情推理本质,让学生经历推理活动,积累活动经验,思辨合情推理的两面性,发展学生的合情推理能力.     

运用合情推理发现解题方法

合情推理(似真推理)是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.G·波里亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理占有适当     

《推理案例赏析》之教学片断

高中数学新课程把推理论证能力确定为一项基本能力,它在数学中能够引起如此关注,与它在数学中的地位是分不开的．对推理论证能力的要求既包括了原来的演绎推理,又包括了数学发现、创造过程中的合情推理,如类比、归纳等．     

创设情境发展合情推理能力

合情推理即自然推理,是指能根据解决问题的需要并依据经验,收集有用的信息,进行合乎情理的归纳、类比和猜测.小学数学教学中,发展学生初步的合情推理能力,有助于孩子针对需要解决的问题恰当地收集、选择、处理数学信息,结合已有经验,作出合理的推断或大胆的猜测,并按事物发展的线索进行有条理的思考,且不断对推断或猜测的合理性和可信度自觉地加以检验.这个过程,无疑就是培养能力、开发智力的过程."数学课程标准"把发展学生的合情推理能力作为重要教育目标之一,这也是基本理念使然.     

初中数学教学中培养学生合情推理能力探究

合情推理是数学推理(论证推理、合情推理)之一,合情推理能力与学生的创新能力紧密相关。初中阶段是学生思维发展的关键期,培养该阶段学生的合情推理能力具有重要意义,对如何付诸教学实践,结合教学内容进行了探究。     

让我们教猜想

论述合情推理与论证推理，归纳与类比的策略创造，猜想在数学教学中的作用．     

对一道试题的分析

波利亚提出数学既是欧几里得式的严谨科学,又有另外一个侧面,即在创造中的数学,却是一门实验性的归纳科学,这两个侧面都想数学本身一样古老……,数学家创造性工作的结果是论证推理,即证明,但是这个证明是通过合情推理、通过猜想而发现的.因此,数学在培养学生逻辑推理能力方面