从几何图形变式的教学谈学生空间观念的培养

新课标指出:“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识和能力”.其主要表现在:实物的形状与几何图形之间的想象;复杂图形的分解;描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系;运用图形描述问题、利用图形直观来进行思考等.在初中几何的教学中,教师不仅要重视学生“合情推理”的逻辑思维能力,更应该重视空间观念的培养.本文结合自己教学的实践,谈谈在解决几何问题的教学中如何利用常见的图形的变式向学生渗透几何直观、空间感,逐步培养学生的空间观念.1操作,感悟几何元素的位置关系让学生亲自动手、实验、操作,使学生经历、体…     

数学教学中培养学生空间观念的策略

<全日制义务教育数学课程标准(实验稿)>指出:课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识和推理能力.空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形、由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.下面结合教学实际谈谈如何培养学生的空间观念.     

如何培养小学生的空间观念

“空间与图形”是《数学课程标准》安排的四个学习领域之一,其核心目的是要发展学生的空间观念。所谓空间观念是指对物体几何图形的形状、大小、位置关系及其变化的直觉,它是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在”能由实物的形状想象几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。空间与人类的生存和居住紧密相关,培养学生的空间观念,能使孩子更好地生存、活动和成长。那么,怎样培养学生的空间观念呢？     

对发展学生空间观念的几点思考

发展学生的空间观念,是学生学习数学必需的知识和必要的技能,它对培养学生的创新精神和实践能力有着非常重要的意义。数学课程标准指出：＂能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物图形,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方法描述物体间的位置关系;能应用图形形象地描述问题,利用直观进行思考等。＂     

给学生想象的空间--"圆的认识"教学片断设计及评析

<国家数学课程标准>(实验稿)中指出:"空间与图形"的教学要使学生能运用图形形象地描述问题;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能由几何图形想象出实物的形状.因此,教师在几何图形的教学中,要充分给学生提供想象的原型,拓展想象的空间,丰富学生的想象能力,从而培养学生的空间观念.     

培养小学生空间观念的有效策略

空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的,对物体的方向、距离、大小和形状的知觉,是客观世界空间形式在人脑中的表象,也是人们认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“空间观念主要表现在‘能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。’”不难看出,培养小学生的空间观念能促使他们更好地认识、理解生活的空间,更好地生存与发展。那么,如何在教学中培养小学生的空间观念呢？     

基于“互联网+”小学数学几何图形教学的行动探究

几何图形的知识是人们更好地描述以及进行生活交流、生活空间的重要工具。我们从小学数学学科课程与互联网整合的角度出发,研究在课堂教学中运用互联网技术帮助小学生学习数学几何图形的策略。对于老师来说我们可以利用互联网培养学生的几何直观、推理能力或帮助学生建立空间观念。随着社会的发展,科技的进步,利用互联网教学已经成为我们现在教学的普遍现象。本文在新课程标准的基础以及小学数学"图形与几何"的内容上,分析、总结利用互联网优化小学数学几何图形的教学策略。     

运用旋转应用法解答几何问题

初中数学是让学生初步了解数学的基本原理和对数学思维的培养.《初中数学新课程标准》指出:让学生能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.在初中几何中,图形的变换主要有平移、对称、旋转三种形式,在具体的解体过程中,学生的运用并不能取得很好的效果.如果我们从现阶段遇到的例题来进行分析研究的话,可以看出这些题型都可以通过一定     

试谈“图形直观”的表现形式及教学策略

孔凡哲和史宁中教授提出：“几何直观是借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系,对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。”从这里可以知道,几何直观与“图形”是密不可分的。孔凡哲教授认为,在中小学数学中,几何直观具体表现为四种表现形式：实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观。而在小学数学教学中,图形直观发挥着重要的作用,图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。图形教给学生用直观图示描述问题的方法,是发展学生直观感受力的重要途径。本文拟从图形直观的表现形式及教学策略入手,谈谈自己的几点思考,就教于方家。     

解读好核心概念,落实好课标教学——例谈2011版课标中“几何直观”的理解

《数学课程标准(2011版)》提出:在"图形与几何"的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力.几何直观是2011版课标(后文简称为2011版)新提出来的一个核心概念,几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果;几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."几何直观"利用图形描述数学问题,将数学问题转化成直观的图形,使学生能具体生动地理解问题,符合中学生的思维特点.但如何理解几何直观?     

几何图形教学妙用“剥皮”法

小学数学新课程标准中提出,要加强学生几何直观、空间观念的培养,提高学生抽象思维能力和模型思想。几何图形着重研究现实生活中物体和图形的形状、位置等关系,加深对图形与空间的认识理解,发展空间观念和应用意识。小学生的空间想象能力和抽象思维较为薄弱,在学习几何图形知识中,尤其是一些立体图形的认识和理解,学生稍感困难,这就需要数学教师巧妙地、创造性地开展有效教学。探究发现,在几何图形教学中利用“剥皮”法可以化难为易,让学生趣味轻松     

问题驱动教学的内在逻辑思考——以“正方体截面的形状”课题为例

<正>高中数学立体几何初步的学习要求有：运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质,并建立空间观念。在“正方体截面的形状”的教学过程中,可以利用问题驱动教学,培养学生的逻辑推理能力;通过教学模具的活动式探究,培养学生的操作实践能力;结合教育技术中“几何画板”,培养学生的直观想象能力。基于此,本文通过案例探究如何在高中数学教学中应用问题驱动法。     

立足几何直观的平面几何中考复习——以《平行四边形》为例

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.〔1〕把它作为《2011版课标》新增的一个核心概念,无疑是初中数学教学＂重视直观＂的一道直接指令.初中阶段的几何,主要是由实验几何向论证几何过渡,进而培养学生的逻辑推理能力.因此,发展初中学生的几何直观,就是让学生在实物操作与符号操作的基础上,学会利用图形语言描述数学对象,生成形...     

初中几何图形教学

《数学课程标准》把"空间观念"作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容.《标准》指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现,如"能从较复杂的图形中分解出基本的图形""能描述实物和几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的相互关系"等等,因此初中几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质,识图能力的培养便成为首要任务.     

小学生空间观念的培养

<正>《义务教育数学课程标准(2011版)》(以下简称《标准》)指出:要着重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。很显然,空间观念是小学数学教学中的重要组成部分,其目标在于使学生初步形成空间观念,感受符号和几何直观的作用,让学生能够了解生活中各种各样的物体都和数学息息相关,使他们能够主动参与到数学学习活动中,乐于学习数学。所谓的空间观念就是指学生能够根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。因此教师     

浅谈解题教学中几何直观能力的培养

<正>几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知(徐利治).课标对此的阐述是:"几何直观是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果."几何直观作为最直接的形象思维对培养学生形成分析问题的能力和科学的思维品质有着极为重要的意义.这一观点在中考、高考的试题中都有十分明显的体现,这说明人们对学生形象思维能力培养的重视.本文就解题教学中学生几何直观能力的培养做一些分析.     

小学生对空间观念的理解与培养策略

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中对空间观念从以下4个方面进行了论述:第一,根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;第二,想象出物体的方位和相互之间的位置关系;第三,描述图形的运动和变化;第四,依据语言的描述画出图形.可以通过几何概念的多元表征;运用几何概念的变式教学;几何术语的运用;数学教学信息化等策略培养小学生的空间观念.     

有效运用几何直观学好数学

"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想."这是《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》阐述课程内容中的一句话,其中"几何直观、运算能力和模型思想"是这次新课程标准中增加的内容,凸显了其在义务教育阶段数学课程中的重要性. 那么,什么是几何直观呢?几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.这里的"图形"主要指点、线、面、体以及以上四要素组成的其他几何图形;几何直观所要描述和分析的问题,不仅可以是数学问题,而且可以是生活问题.为什么在数学新课程标准中要提出应当注重发展学生的几何直观呢?     

培养学生空间观念例谈

"空间观念"是数学学习的核心概念之一.《标准(2011版)》从四个方面对空间观念进行描述:空间观念指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等.培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础,是小学几何初步知识教学中的一项主要任务.那么,在小学数学教学中,该如何培养学生的空间观念呢?     

强化从实物中抽象出几何图形的过程——兼谈中小学图形教学的衔接

<正>几何与图形是中小学数学中的四大领域之一,这部分内容着重研究图形的形状、大小和位置关系,要求学生经历从具体的生活中抽象出几何图形的过程,并进一步进行研究与分析,探究几何图形的性质,从而达到培养学生空间观念和逻辑推理的能力.然而,在实际数学教学中,我们教师往往不能很好的实现由实物向几何图形的抽象,也不能把几何图形与具体实物进行很好地区分,在几何图