走进平均数、中数和众数

平均数、中数和众数,是数据的处理过程中我们经常要面对的三个重要数据,它们有着什么样的具体意义和应用?我们先从它们的意义开始,学习它们的应用。平均数反映的是一组数据中各个数据的平均大小。做为"一般水平"的代表,平均数可以通过计算得到。一般的计算方法是:用一组数据的总和除以数据的个数。也可以根据题     

走进平均数、中数和众数

平均数、中数和众数,是数据的处理过程中我们经常要面对的三个重要数据,它们有着什么样的具体意义和应用?我们先从它们的意义开始,学习它们的应用. 平均数反映的是一组数据中各个数据的平均大小.做为“一般水平”的代表,平均数可以通过计算得到.一般的计算方法是:用一组数据的总和除以数据的个数.也可以根据题目中数据的特点灵活地选择方法. 中位数是将数据按大小顺序依次排列(即使相等的数也应全部参加排序)后“找”到的.当数据的个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数;当数据的个数是偶数时,就取最中间的两个数的平均数为中位数.     

例说有关“三数”的中考应用问题

近年的中考试题中，与平均数、众数、中位数有关的应用问题有很多．要解答它们，我们应该明确平均数、众数、中位数之间的联系与区别：它们都是数据的代表，都是反映一组数据集中趋势的特征量，只是反映的角度不同．[第一段]     

小学数学中近似数的教学

在实际生活中有些数据是与实际完全符合的准确数，例如，一个班有学生４人，这里的４２就是准确数。还有些数据有时不一定要说出它们的准确数量，只需知道它们大概是多少例如，我国人口约１亿、客车的时速约是５０千米等，都只是用一个与准确数比较接近的近似数表示。因此，教学时要让学生深入到生活实际中去了解有些数据用近似数描述比较方便，记忆容易，计算简便，感受到生活离不开近似数，从而激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识。１．整数的近似数。教学时首先引入最贴近学生生活的一些实例例如，人每分钟步行约８０米、面包店…     

缺少数据应用题的几种解法

在解决数据充分的应用题时，学生往往得心应手，而遇到一些数据很少甚至没有数据的应用题时，教给学生解决这类问题的规律和方法十分必要。一、设数法有些题中没有直接交给数据或没有数据，需要创设一些合乎逻辑关系的数据，从而推倒或计算出正确答案。例如：圆柱体底面半径是圆锥体底面半径的２倍，它们的高相等，那么圆柱体的体积是圆锥体体积的几倍？题中明显缺少数据。我们可创设一些简单的数据：假设圆锥体底面半径为１，那么圆柱体底面半径就是２。如果它们的等高是３，即可计算出它们的体积，并得到圆柱体体积是圆锥体体积的１２倍。…     

善用规律，解题更“犀利”

我们已经学习了平均数、众数、中位数、极差、方差等知识．面对复杂的数据计算,我们常常会这样思考：当一组数据按照某种规律变化后,如果能找到它们的平均数、众数、中位数、极差、方差的变化规律,则可以简化计算,提高解题的速度和正确率．下面我们一起来探讨这个问题．     

第一章 计数原理

考情分析1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题.3.理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.     

例析“三数”在实际问题中的应用

所谓“三数”，即平均数、中位数、众数．它们是统计中三个重要的特征数，在实际中应用非常广泛．下面以2004年中考题为例．说明它们在现实生活中的应用．     

排列组合复习引导

考试内容：分类计数原理与分步计数原理．排列，排列数公式。组合，组合数公式．组合数的两个性质．考试要求：（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题．（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．     

学“三数”过两关

“三数”（平均数、中位数和众数）是数据的三个代表，它们分别从不同角度代表了数据的特征，成为数据的形象代表．在学习中要注意过好以下两关．     

浅谈“极差、方差、标准差”的应用

我们已经知道:描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是:极差=最大值-最小值.方差、标准差是反映一组     

高考排列组合考点解析与试题集粹

数学科《考试大纲》要求考生：①掌握分类计数原理和分步计数原理及其简单应用；②理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质及其简单应用；③掌握二项式定理和二项式系数的性质，并能用它们计算和论证一些简单问题．下面介绍其考点及其求解思路和方法。     

例析近似数取舍中的“精确度”

在生活中，近似数处处可见，大量的数都是通过取近似值得到的．我们在解数学题时，也常常用四舍五入法得到我们所需要的近似数．因此，只有理解了近似数中“精确度”的含义，才能正确、灵活地按要求取舍近似值．下面举例分析近似值取舍中的“精确度”的意义及应用．     

“数据的代表”复习指要

平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们从各自不同的角度反映了一组数据的平均水平，它们的地位不可小觑．复习中，我们要注意巩固以下几点．     

什么规律排列出的神奇

大家知道，数学研究的对象是数与形两个方面。虽然这两个方面被分别纳人代数、几何两个学科中，但形与数之间没有鸿沟，它们从来就不是相互割裂的。在许多数学问题中，特别是在生产、生活实践中，它们总是相辅相成的，我们常常需要借助数与形的互相转换来解决问题。当然，也有直接用数字来装饰和表现生活的。     

形之美好数之完善--数形结合思想的应用在教学上的一些反思

数与形是数学与生俱来的两个最古老、最基本的研究对象，它们在一定的条件下可以相互转化数形结合作为一种数学思想方法，为数学教师津津乐道、学生耳熟能详，处处体现在我们的数学课堂教学与学生的解题过程中三年的高中数学学习过程中，学生通过逐步的学习都能初步掌握这一数学思想并在解题中加以应用，但从高考试题的批阅情况、从日常听课反馈来看，给人感觉我们教师在这一内容的教学上表现出过于功利，过分强调直接应用而缺乏研究的深度，从而可能会导致学生对于这一思想方法缺乏深刻的理解和认识，以致在应用时会出现一些问题，值得我们反思下面我们就从一道高考试题说起。     

巧用斜率与截距求函数最值

斜率与截距是我们最熟悉的直线的两个基本元素，它们既具有鲜明的形式特征，又具有十分直观的几何意义，利用它们解有关函数最值问题，可化难为易，化生为熟，并且过程简洁而又生动形象，思维广阔而又富有创意，使我们能从中更深刻领悟到数与形的完美结合和本质上的高度统一，感受到数学的无穷魅力，激发对探索美妙数学世界的向往和追求。     

方程思想的应用

方程的应用本质上属于方程思想的应用．但目前中学数学中关于方程的应用主要限于列方程解应用题．一元二次多项式的因式分解以及求反函数．这实际上只是方程思想的部分应用．方程思想的内涵是十分丰富的：一个数学问题中的任何一个数或式都可以视为一个未知数，而其余的数或式则皆可视为已知数，它们之间的制约关系──等式，即可看作一个方程．这样，许多问题就可以利用我们所熟悉的方程的有关知识而得到简捷的解决．下面试分类举例说明之．一、证明条件等式从方程思想的角度来看,一个等式即可视为其中某个数或式的方程，这样我们即可通过…     

例谈组合数综合题的解法

高中数学教学大纲要求理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题．组合数灵活多变,性质规律较多,如著名的杨辉三角问题．在近几年的高考中出现了一些以组合数为背景的试题,运算技巧强,同时用到了分类讨论思想．     

“数据的代表”考点例析

正平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的"平均水平"。我们要根据实际问题的具体内容和考查目标,灵活选用平均数、中位数和众数来反映一组数据某个方面的特征。数据的代表要求掌握平均数、中位数、众数等基本概念,并能够合理应用它们解决实际问题。下面对这部分