一个有趣的问题

生活中蕴藏了许多很神秘、很有趣的东西。今天,妈妈就问了我一个非常有趣的问题。题目很简单,虽然我没有答对,但却领悟出了一个道理。中午,我因为感冒发烧了,精神不佳,不想吃饭也睡不着觉。为了让我打起精神,妈妈便跟我聊了起来,聊着聊着妈妈给了     

一个有趣的问题

忽然，我的脑海中闪过一个有趣的问题。那就是，假如造物主让我们每一个人在出生前，都只能选择来世上做一只卑微的小蚂蚁，或是一头迅猛的雄狮，我会选择哪一种呢？     

一个有趣的行船问题

暑假期间,为了奖励小明在学习等方面所取得的优异成绩,父母带他到著名风景区--长江三峡旅游．轮船在江面上航行时,小明为了多看一些江岸上的风景,便不辞辛苦,在甲板上沿前后方向来回跑动,边跑边看．在跑动的过程中,小明突然提出这样的问题：由于在甲板上来回跑动,     

一个有趣的概率问题

这是一个曾经在美国《检阅》杂志的“玛丽莲”专栏上介绍过的有趣的概率问题，当时在美国引起了轰动．从二年级的小学生到大学的博士都争相参加这个题目的讨论．有趣的是，在给该专栏主持人玛丽莲小姐的１００００多封来信中，大约有１０００封是具有博士头衔的读者写的，他们认为玛丽莲小姐的答案是错的．玛丽莲小姐的题目是这样的：有三扇可供选择的门，其中一扇后面是辆汽车，另两扇的后面都是一头山羊．你当然想选中汽车．主持人先让你随意挑选．比如你选了１号门，这时主持人打开的是后面有羊的一扇门（比如它是３号门），现在主持人问…     

一个有趣的光学问题

在复习初三“光的初步知识”一章后,学生提出了如下的问题;一块平面镜垂直插在水中,如图1所示,一束光线恰好射在平面镜与水接触的转角点。请画出反射光线,并说明理由。我请教了两位大学老师,他们对以上问题有下面两种不同的解答,启人深思。现将问题解答另述于后。第一种解答认为:“图1上所画的一根入射光线,在物理上是无法实现的,它仅作为一束光线的‘缩画’才有意义。临界光线可能一分为二,这在菲涅耳双面镜、双棱镜之类的装置中已有先例。具体解法如图     

一个有趣的对策问题

这是一个极为著名的古典对策问题:两个人彼此约定在一圆形桌上放硬币(呈圆形).一个人往桌上放一硬币,随后另一人也往桌上放一枚同样的硬币,如此交替下去,且规定每一硬币都必须平放在桌上,不准重叠.谁在桌上放下最后一枚硬币,他就是这场游戏的胜利者.     

一个有趣的概率问题

若将一根棒随机地折成三部分,求这三部分能形成一个三角形的概率。当我们初看到这一问题时,发现它的解似乎是很困难的.然而,本问题却有着很多相当简单的解法.这些解法是借助于面积概念的.它是用数学的一个领域(几何)中的问题来解决数学的另一个领域(概率)中的问题的一个极好的例子.从以下的几种解法中我们可以看到本问题的解     

一个有趣的数论问题

1概述2011中国西部数学奥林匹克有这样一道试题：     

一个有趣的跑步问题

今天我发现了一个问题。这个问题是我在跑步的时候,总是逆时针方向跑的,顺时针跑会很别扭,而且跑一会就晕了,骑车也是,总爱逆时针骑,如果顺时针方向骑的话很费力。我自己实验了一下,我自己围着客厅的桌子跑,五圈是逆时针的,五圈是顺时针的,我先跑逆时针的,跑了五圈,一点不晕,顺时针的五圈马上就晕了。这是为什么呢?     

一个有趣的排列问题

对于任意的正整数n,我们知道它总的排列个数为n!.我们做如下的约定:一个排列a=a1a2…an和另一个排列b=b1b2…bn(ai互不相同,bi互不相同),都是从1到n的排列,从左到右比较ai和bi(i=1,2,…,n)中第一个不相等的数字,如果ai>bi,则称排列a>b;如果ai相似文献   

一个有趣的三角形纸片问题

三角形是多边形中最简单的图形.一个三角形纸片用剪刀可以剪成任意多个小的三角形纸片.如果在一个三角形纸片上任意撒入n个点(这n个点中没有两个点重     

一个有趣的填数问题

有些填数问题很有趣,例如在图1中,顶点有15个,连接相邻两顶点的边有14条,在每个顶点旁填一个数     

介绍一个有趣的几何问题

给定平行四边形OBCA,引一直线,从顶点O算起,该直线截掉边OB的1/3,截掉OA的1/4。问这直线截掉对角线OC的几分之几?     

一个有趣的翻转硬币问题

<正>一、问题呈现问题 桌面上放有n枚正面向上的硬币,每次翻转其中的a(a≤n)枚,能否通过若干次翻转使所有硬币全部变为正面向下?二、问题的解答我们先考虑两种极端情况：当a=1时,即每次翻转1枚硬币时,显然只要翻转n次,即可使这n枚硬币全部变为正面向下;当a=n时,即每次翻转n枚硬币时,显然只要翻转1次,     

一个有趣的三角形纸片问题

三角形是多边形中最简单的图形．一个三角形纸片用剪刀可以剪成任意多个小的三角形纸片．如果在一个三角形纸片上任意撒入n个点（这n个点中没有两个点重合,任何点也不在纸片的边界上）,然后把这个三角形纸片任意剪成一些小的三角形纸片,使得每个小的三角形纸片的顶点是上述n个点或三角形纸片顶点中的某三个点,试问用剪刀最多能将这个三角形纸片剪成多少个小的三角形纸片？     

一个有趣的实验现象的探讨

《化学教学》97年第6期刊登了“一个有趣的实验现象的探讨”一文·文中认为Mg与HZO反应使酚酞试液变成红色,当停止加热经放置后,溶液由红色变为无色的这一现象,是由于Mg（OH）。的溶解度随温度变化造成的,即放置时,由于溶液温度下降,Mg（OH）。的溶解度降低,溶液中自由移动的OH一浓度变小,所以溶液的红色变浅,最后无色．我认为这样解释是错误的．造成溶液颜色变化的原因应该是,在放置过程中,空气中的COZ气体溶于溶液与OH一作用,使OH一浓度降低的结果．实验及分析如下：向Mg与热H。O反应得到的无色透明、澄清的溶液中加…     

一个有趣的实验现象的探讨

在高一化学第五章的学生实验中，我们发现了一个有趣的实验现象：在Mg与H2O的反应中，Mg与冷H2O反应缓慢；加热时随着水温的升高，Mg与H2O反应的速度越来越快，使加入的醋酸试液慢慢变成了红色，这说明有较多量的自由移动的OH-生成，同时，有大量气泡逸出，收集该气体，点燃，有爆鸣声，这说明该气体是H2故此反应式为Mg＋H2O＝Mg（OH）2＋H2↑停止加热后，一会儿，溶液由红色变为无色，这是为什么呢？我们将这一问题提出来后，老师引导我们分析，这是因为Mg（OH）2的溶解度变化造成的．加热时，在沸水中Mg与H20的反应速度最快，此…     

对一个有趣性质的再探讨

文［１］给出了双曲线的一个有趣的性质：给定双曲线，Ｐ１是Ｃ上不 在顶点的任一点，Ｐ１Ｐ２是Ｃ的垂直于ｙ轴的弦，Ｍ１（０，－ｂ）、Ｍ２（０，ｂ）是Ｃ虚轴上的两个端点，则直线Ｐ１Ｍ１与Ｐ２Ｍ２的交点Ｐ仍在Ｃ上．此性质表明Ｐ１Ｍ１与Ｐ２Ｍ２交点Ｐ的轨迹是双曲线．若Ｐ１Ｐ２是Ｃ的垂直于ｘ轴的弦，Ｍ１（－ａ，０）、Ｍ２（ａ，０），此性质的其它条件不变测点Ｐ的轨迹是否也是双曲线呢？探讨如下： 设Ｐ１（ｘ０，ｙ０）是Ｃ上任一点，则Ｐ２（ｘ０，－ｙ０）． 直线Ｐ１Ｍ１方程为 直线Ｐ２Ｍ２方程为 ｖ＝ｔＸＱＪ．ｔＺ］…     

三角形中一个有趣的面积问题

本文介绍一个关于三角形面积问题的结论,供读者参考． 结论：若P是△ABC内的一点,且xPA^→＋yPB^→＋zPC^→=0^→,（x,y,z∈R）则S△BPC：S△APC：S△APB=x：y：z,且S△BPC PA^→S＋△APC PB^→＋S△APB PC^→=0^→。