对解析几何教学及复习的看法

在解析几何教学中,存在着热衰于模式化解题的倾向,造成高考中对数学思想、能力考查的失落.解题需要模式但不能唯模式,要“入格”还要“出格”;另外还存在着在解析几何中用综合法研究问题的现象,这也与解析几何的课程性质不符.通过三道例题的分析,具体阐释解析几何的教学与考查应聚焦于通过方程来研究曲线的思想和坐标法的观点.     

点在圆锥曲线“内部”的作用

解析几何是用代数的方法研究几何图形的一门科学,任何一个解析几何问题的解决都是通过几何图形代数化与代数结果几何化并进行代数计算实现的。这是解析几何的根本,也是高考解析综合题重点考查的思想方法。但在具体解题过程中,是否可以有效地把解析几何问题的"数"、"形"结合起来,将直接影响到解题的效率。     

“直译”与“转化”在解析几何中的应用

解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路.文中从"直译"和"转化"两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法.     

“换元、对称、联想”思想方法在高中二次函数解题中的运用

二次函数是中学阶段中最正规完备的函数之一,在代数和解析几何中都有广泛的应用,对高中阶段的各种数学思想基本都有涉及.二次函数相关的问题一直是高考考查的重点,在解题过程中灵活运用各种数学思想有利于降低解题难度,提高解题效率.本文主要对高中二次函数解题中的"换元、对称、联想"方法的应用进行详细阐述,求教于方家.     

顺势而为 拓展思维——以一道圆锥曲线中的定点问题为例

<正>解析几何的本质是用坐标法研究几何问题,这不可避免地会涉及数学运算,然而在解析几何问题解决的过程中,很多学生都在运算方面出现了问题,从而导致解题困难.另外,解析几何问题还考查学生分析问题的能力,考查学生能否将几何特征代数化,并用代数的方法解决问题,再将代数结论与几何问题融合思考,探究代数结论的几何内涵,从而寻找出解析几何问题的基本思想方法.因此,在解析几何的教学过程中,要给学生留足思考时间,引导学生学会思考、分析、计算,同时适当变形,     

2014年高考数学广东卷解析几何题的解题分析

解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材.“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力.对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广.     

高考“解析几何”测试对高中数学教学的反拨效应分析——以高考(天津卷)数学(理工类)近五年解析几何试题为例

本文通过对天津市近五年高考数学试卷中解析几何试题的梳理,总结出天津卷解析几何试题的三个突出考查特点,即突出对基础知识基本技能的考查,突出对基本数学思想方法的考查,突出对综合能力数学素养的考查。同时对近五年解析几何试题作答情况以及典型试题进行分析,指出考生在解析几何学习中存在的五个不足,进而反思教师教学中存在的问题。最后从加强概念性质教学,建立知识的多元表征结构;加强数形结合思想教学,提升学生的直观想象素养;加强运算策略方法教学,提升学生的数学运算素养等三个方面提出教学建议。     

解析几何解题教学应强化六种意识——以2022年高考解析几何题为例

解析几何是高中数学的重点和难点，亦是高考考查学生核心素养的重要载体.然而很多学生在面对解析几何综合题时无从入手，无章可循，其主要原因是对解题意识的缺失.文章以2022年高考解析几何题为例，介绍解析几何解题教学应强化的六种意识.     

解析几何中的最值问题

解析几何是高中数学的重要内容,其主要特点是综合性强,在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角等内容.因此,在教学中应重视对数学思想、方法进行归纳提炼,如方程思想、函数思想、参数思想、数形结合的思想、对称思想、整体思想等思想方法,达到优化解题思维、简化解题过程的目的.本文通过对一些典型例题的分析和解答,归纳了解析几何中常见的解决最值问题的思想方法,总结了解答典型例题的具体规律,并提供了一些常用的解题方法、技能与技巧.     

新高考背景下高中数学解析几何的教学策略

解析几何是高考的重点,也是难点,学生在解题的过程中,最容易在此部分失分。在传统数学教学中,教师着重于为学生总结解题技巧,让学生死记硬背后运用于解析几何习题中。然而,随着新高考的改革,江苏省高考卷由考查学生的知识水平,变为考查学生的综合能力。基于此,数学教师需要立足新高考背景,对解析几何教学进行改革,以提升学生的解题能力,帮助学生在高中中取得好成绩。     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

年高考数学广东卷解析几何题的解题分析

解析几何是高考考查的重点内容之一,是考查学生运算求解能力、推理论证能力和数形结合思想的重要素材。“圆锥曲线与方程”内容的考查主要聚焦于直线与圆锥曲线的位置关系,即以此为背景,考查解析几何的基础知识、基本技能、基本数学思想和能力。对2014年高考数学广东卷一道解析几何题从四个不同角度进行解题分析,并对试题予以推广。     

直线参数的几何意义在解析几何中的应用

解析几何中圆锥曲线是高考的重点、难点和热点,而其中涉及到的直线与圆锥曲线的综合问题学生往往感到比较困难.原因之一,这类题目除了对直线和圆锥曲线的基础知识的考查外,对解析几何的基本思想方法和综合解题能力的要求较高;原因之     

也谈优化解析几何运算的方法

解析几何教学内容的特殊性决定了解析几何是培养良好计算能力所起的特殊作用,在解析几何教学中不仅要培养学生运算的准确性 ,还要训练、培养学生运算的迅速性和运算方法的合理性.教学中各种解题方法和思想的渗透是实现上述目标的必要条件.解题方法是否得当,常常导致解题的难易、繁简程度的悬殊差异.因此在教学中要引导学生探求、优化运算的方法和技巧,渗透各种运算方法和思想,降低运算量,培养学生的思维品质,提高解题和运算能力,下面谈谈个人的一点想法.     

解析几何存在性问题的解题策略

圆锥曲线在解析几何中占有重要的地位,是高考的必考内容之一。在解析几何中经常出现存在性问题,存在性问题是探索性问题的一种,具有一定的开放性。解析几何存在性问题具有条件不完备、结论不确定、过程发散等特点,重点考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等素养。文章以圆锥曲线问题为例重点研究解析几何存在性问题的解题策略。     

一类解析几何高考试题引发的思考

<正>高中数学课程教学改革发展至今,考查的内容与形式都发生了较大的变化.纵观近年来全国各地高考数学试题,我们不难发现2014年高考数学试题整体难度有所下降.笔者作为高中数学教育教学的一线教师,特别关注到2014年高考数学中解析几何问题的情境设置向常规化发展,表象感觉"似曾相识",但是在实际解题中出现"卡壳"情况较多,有时甚至走进"死胡同".本文以2014年高考数学试题中的解析几何问题为探究的载体,重     

浅谈高考数列综合问题的解题策略及反思

通过数列与方程、函数、导数、不等式、向量、解析几何等综合交汇问题的解析,探究如何寻找解题的"切入点",构建"问题解决"的思想方法,反思和感悟解题过程,在不同背景中培养"四能",形成和发展学生数学核心素养.     

高考圆锥曲线解题教学要突出坐标法的核心地位

<正>高考圆锥曲线试题思想方法交汇强,能力要求高.试题通过解题策略的选择、解题障碍的突破区分不同层次的考生,是拉开考生分数档次的关键题目之一.综观各套高考试题,多以直线与椭圆为载体.试题入口低、观点高,突出考查解析几何的基     

高中解析几何"直线"一章教学中如何渗透数学思想

平面解析几何在历届高考数学试题中约占20%比例,且着重考查学生的数学素质.笔者针对性地在"直线"一章教学中向学生渗透待定系数法、分类讨论、数形结合建立几何模型等思想.     

提高解析几何运算能力的常用方法

<正>高考考试大纲指出:"对运算能力的考查主要是算理和逻辑推理的考查,考查时以代数运算为主,同时考查估算、简算".而高考对运算能力的考查,又主要是通过解析几何的试题来体现的,因此,要真正提高解析几何运算能力,就得在熟练掌握通性通法的基础之上,增加审题的思维量,这样才能达到减少运算量,优化解题过程的目的.