建立函数解析式解决动点问题赏析

所谓"动点型问题"是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种     

函数背景下动点引发的面积问题探究

函数背景下动点引发的面积问题是中考热点,其难点在于点的位置不确定,造成图形形状变化,学生难以构建面积模型.该类问题解析的基本思路是化动为静,以静制动,将问题转化为常见的静态问题,利用熟知的模型破解,下面分类探究.     

细说反比例函数与图形的面积

根据图形的面积来确定一个反比例函数的解析式,是中考的常考内容之一.为了帮助同学们学好这方面的知识,现结合2009年中考题作一归纳,供同学们学习时参考.     

探究动点问题

动点试题是近几年中考试题的热点,与函数、图形相似等知识综合构成中考试题的压轴题.动点试题大致分为点动、线动、图行动三种类型.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.主要考查难点为探究相似三角形、探究三角形面积函数关系式、探究等腰三角形等.下面就中考动点试题进行分析.1图形动     

建立动点问题函数解析式的不同思路分析

动点问题在一定程度上反映着各种类型的函数关系,当一个点或一个图形在具体条件下运动变化时,会引起未知量发生一定变化,找出未知量与已知量之间的具体函数关系,是动点问题考查的核心内容.动点问题是初中数学知识的难点部分,也是今后高中学习的重要基础.动点问题在中考出现频率较高,因此学生需学习和熟悉掌握求动点问题.动点问题的考查形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见的解题思路:应用勾股定理建立函数解析式、应用比例关系建立函数解析式、通过求面积建立函数解析式,以不同例题为分析对象,结合具体例题讨论如何解决建立动点问题函数解析式的问题,并列出详细解答步骤以便于学生学习和掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解建立动点问题函数解析式.     

例谈动点型问题中相似三角形的运用

综观近年中考试题,凡涉及动点移动的考题,一般都会出现动点与函数图象上的特殊点,或某些特殊图形上的特殊点构成的三角形,由此引发求线段长或三角形面积最大值,或在某特定条件下动点的运动时间等问题,解题时大多要考虑运用相似三角形的判定定理及其性质来解决．     

动点路径可以这样求

有些动点路径问题可以先建立适当的直角坐标系,引进参数t,用含t的代数式表示动点的横坐标x、纵坐标y,即x=f（t）、y=g（t）,消去参量t,得出x、y间的函数关系式,再根据动点的终、始位置,求解路径问题．     

最值问题中动点的确定

最值问题中动点的确定是初中数学中一类综合性很强的问题,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生的探究能力和创新意识和运用所学数学知识解决实际问题的能力,对学生思维能力的要求很高.本文结合实例谈谈最值问题中动点确定的若干求解策略.一、利用轴对称确定动点通过轴对称,画出一个定点关于对称轴的对称点,把折线段变成直线段,由两点之间线段最短得线段和的最小值,从而确定此时的动点位置.     

由动点问题生成的三角形相似

动点问题是数学问题中的一类常见问题,在中考中。动点问题在一些特殊几何图形如三角形、矩形中,常常与三角形相似的知识点联系作为考题．     

由动点问题生成的三角形相似

动点问题是数学问题中的一类常见问题,在中考中,动点问题在一些特殊几何图形如三角形、矩形中,常常与三角形相似的知识点联系作为考题.     

由动点问题生成的三角形相似

动点问题是数学问题中的一类常见问题,在中考中,动点问题在一些特殊几何图形如三角形、矩形中,常常与三角形相似的知识点联系作为考题.     

二次函数图象中的三角形面积最值问题

正二次函数图象中的三角形面积最值问题,是近几年各地数学中考试卷中很常见的题型,并且大部分题目是作为压轴题出现的.下面是笔者从一道中考题中发现的一个奇妙的结论,在此介绍给大家.题目(2010年河南)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0)、B(0,-4)、C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;     

例谈动点型问题中相似三角形的运用

<正>综观近年中考试题,凡涉及动点移动的考题,一般都会出现动点与函数图象上的特殊点,或某些特殊图形上的特殊点构成的三角形,由此引发求线段长或三角形面积最大值,或在某特定条件下动点的运动时间等问题,解题时大多要考虑运用相似三角形的判定定理及其性质来解决.例1(2011舟山中考)已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段     

由面积变化产生的函数关系问题

<正>动点问题是多年来各地中考的一个热点问题,本文来赏析两道由点动引起图形面积变化而产生的函数关系问题,供读者参考.例1(2013菏泽中考题)如图1,ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是     

动点一动系选择中若干问题的商榷

本文整理了文献中关于动点一动系选择的四条原则,论证了其中最基本两条的合理性。而另外两条作为恰当性原则有助于解决某些特定问题。对文献中一些提法进行了讨论,并给出了若干反例,包括“动点动系选择的唯一准则”,“动点是否必须要动”和‘相对速度的理解”等。     

坐标系中斜三角形面积问题的新颖解法

<正>纵观历年的中考试题,常见一类在直角坐标系中,解决与斜三角形面积相关的计算问题,由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难,故这类问题往往使许多考生无所适从.为此,本文作出如下的探索研究,希望能拓展你解答此类问题时的思路.     

由函数图象产生的三角形面积的计算技巧

近年来,中考数学试题中经常出现求解由函数图象产生的三角形面积的问题.由于同学们不熟悉函数图象的性质,以及将"斜三角形"转化为"直角三形"等基本技能.以至对求解由函数图象产生的三角形面积的问题产生一定的畏惧心理.现为了让同学们掌握其技巧、方法,特列举实例加以剖析,以求对同学们学习有所启迪,有所帮助.求解"直角三角形"的面积例1如图1,点P是x轴上的一个动点,过P作x     

在函数中研究图形面积问题

正在初中数学知识中,函数的内容举足轻重.培养初中学生建立函数的思维方式是数学教学的一项主要任务.把面积问题放在函数知识中去研究,在解决问题的过程中,学生自然能领略到用函数方法思考问题带来的便利.下面通过一些例子来探讨这类问题中存在的规律.一、利用一次函数解决面积相关的问题例1如图,在平面直角坐标系中,函数y=二(x0)     

反比例函数考点例析

反比例函数是初中数学的重点内容之一。要求同学们理解反比例函数的概念、图像及其性质,会用待定系数法求函数解析式,能解答根据图像求参数的值或取值范围以及与其他函数结合的综合型问题。现以近年的中考题为例,对反比例函数的考点归纳如下。     

直角坐标系中三角形面积的解法

在平面几何中，常利用底乘以高除以2求得三角形面积，但在直角坐标系中，还有如下处理方法：