一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计

主要针对基数B-样条函数及其基本性质,研究一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计,获得了关于一类m阶基数B-样条小波插值的误差表示以及该类插值误差关于步长h的若干结果,重点是计算、基数B-样条小波逼近和误差处理,特别,这里所说的基数B-样条函数是指具有等距单重节点的多项式样条函数.     

一类m阶基数B一样条小波插值的误差估计

主要针对基数B-样条函数及其基本性质，研究一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计，获得了关于一类m阶基数B-样条小波插值的误差表示以及该类插值误差关于步长h的若干结果，重点是计算、基数B-样条小波逼近和误差处理，特别，这里所说的基数B-样条函数是指具有等距单重节点的多项式样条函数．     

半双正交小波Riesz基的构造及性质

根据方括号积多尺度分析对的基本理论,探讨了半双正交小波Riesz基的构造方法,并将该方法应用到基数B-样条,具体构造了一对半双正交样条小波Riesz基,同时研究了其支撑和对称性质.     

一类保形拟插值函数与二次B-样条函数之间的关系

通过讨论一种保形拟插值的基函数与二次规范B-样条函数之间的关系，并给出了这类保形拟插值函数在具有线性再生性质，保持原有数据点列的单调性和凸性时分别应满足的条件．     

基于散乱数据的自适应B-样条曲面重构与优化

提出了一种自适应B-样条曲面重构的算法，并利用Matlab语言实现了基于散乱数据的B-样条曲面重构的可视化．     

一种二次三角B样条曲线的性质

利用构造样条基函数的方法得到了一组三角基函数,讨论了这组三角基函数的性质,用这组基得到了一种新的二次三角B样条曲线,并使用研究均匀B样条的方法探讨了这种二次三角曲线,给出了二次三角B样条曲线的一些性质.     

基于Haar小波的尺度函数与小波构造

以Haar小波和B-样条函数为基础,利用函数卷积构造了一类尺度函数与小波,得到了尺度函数与对应小波两尺度符号的条件,并通过构造实例加以说明.     

关于七次紧支撑样条小波插值探究

文中探讨了七次紧支撵样条小波函数和图形,以及其性质,并以七次紧支撑样条小波函数为基函数,构造了一类紧支撑样条小波插值函数,讨论了插值问题,最后给出了数值例子．     

一类常微分方程组初值问题的B-样条方法

引用三次B-样条插值函数推导了一类一阶常微分方程组初值问题的数值解,给出了一个近似求解公式,并且得到了此公式的局部截断误差为O(h5).在此基础上又给出了一个校正显式求解公式,其截断误差至少是O(h4).     

随机样条的几个概率性质

利用概率方法,研究了以服从独立同分布的随机变量为参数的随机样条的数学期望、方差以及相关性等数字特征,得到了相应的一些性质,这些结论对三角样条曲线曲面的性质研究提供了理论参考.     

聚焦柱面光束的等效菲涅耳数及焦移

定义了平面波入射柱面透镜的等效菲涅耳数,并基于等效菲涅耳数的含义,利用一种新的简单的方法研究了平面波入射柱面透镜的聚焦光场的聚焦特性。结果显示,聚焦光场的相对焦移可以用一个简单的解析表达式来计算,即表示为等效菲涅耳数的函数。为了说明等效菲涅耳数的定义,将由这种简单的新方法得到的结果与基于衍射积分的数值计算得到的结果进行比较,结果显示,两种方法得到的结果吻合的很好。因此,可以用这种新方法来简单而准确地计算相对焦移。     

Fresnel圆屏衍射的计算机模拟演示

基于Huygens-Fresnel衍射积分和Babinet原理,利用Hankel变换算法及球面波因子处理方法,在普通PC上使用MFC编程较好地实现了Fresnel圆屏衍射的计算机模拟演示。演示中,Fresnel圆屏衍射的光强剖面分布、衍射图样和中心光强分布分别随光的传输距离和波长及圆屏半径的改变而变化,光的传输距离和波长及圆屏半径由三个滚动条分别控制。     

A B-spline active contour model based on finite element method

1. Introduction The active contour model (also called snake) was first proposed by Kass [1] and can be used in many image analysis and computer vision applications such as edge detection, motion tracking, image matching, and 3-D reconstruction. A snake is a energy-minimizing curve controlled by internal and external forces. Internal forces act as a smoothness constraint, and external forces guide the snake toward image features that are of interest. B-spline representation of active contour c…     

与给定多边形相切的一类闭三角多项式曲线

T-B样条基函数是具有B样条基函数性质的三角基函数。基于T-B样条基函数,构造了一类与给定多边形相切的闭三角多项式曲线,逼近效果好,计算量小,且编程统一,实验表明,具有较好的应用效果。     

图形类课程中圆域曲线的甲骨文字体设计

利用Matlab软件提供的图形用户界面（Graphical User Interfaces GUI）设计甲骨文字体。首先介绍了一些概念及B样条圆域曲线的绘制然后利用该算法设计字体。因为甲骨文在书写时线条粗细不一从而引进了圆域曲线,并且介绍了它的基本性质及算法。然后利用圆域B样条曲线来设计甲骨文字体。最后在圆域B样条曲线的基础上,对圆头体进行改进,将等半径的圆域改成椭圆域,然后设计甲骨文。这样书写出的甲骨文线条的边缘看上去更自然些。     

New method for distinguishing planar rational cubic B-spline curve segments as monotone curvature variation

In order to fair and optimize rational cubic B-spline curves used frequently in engineering, and to improve design system function, some formulae on the degree and the knot vector, of the product of three B-spline functions, are presented; then Marsden’s identity is generalized, and by using discrete B-sline theory, the product of three B-spline functions is converted into a linear combination of B-splines. Consequently, a monotone curvature variation (MCV) discriminant for uniform planar rational cubic B-spline curves can be converted into a higher degree B-spline function. Applying the property of positive unit resolution of B-spline, an MCV sufficient condition for the curve segments is obtained. Theoretical reasoning and instance operation showed that the result is simple and applicable in curve design, especially in curve fair processing.     

Adaptive B-snake for planar curve approximation

1 Introduction a Planar curve approximation is a crucial issue in many applications of computer graphics, computer vision, CAD/CAM, image processing, etc., and there have been many reports in the literature on solving the curve approximation problem by using the B-splines. However, most of the existing methods required parameterization of data points on the target curve. It is a difficult task to estimate these parameters and different parameter choices may largely affect the approximation …     

一类广义差商及其应用

建立了一般节点情形下的一类广义差商，推导出了这类广义差商的性质，从而推广了差商的概念。在此基础上，利用广义差商构造函数插值，简化B样条基函数表示。     

反求B样条控制点实现图像配准点的计算

在图像计算中,经常要用到B样条插值方法,而B样条的计算又依赖于决定样条曲线或曲面形状的控制点值.利用反求控制点方法得到初始图像的B样条控制点,通过改变部分控制点的位置实现图像配准点的计算.