数列高考试题常见题型及其解析

数列作为中学数学的重要内容，在高考中占有特殊地位．纵观近几年高考数学题，每年除了客观性试题考察“三基”外，都有一道综合性的解答题，并且常作为压轴题，考查学生分析问题和解答问题的能力．这种综合题常将数列和函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识融为一体，涉及知识面广、综合性强，除了要有扎实的“三基”知识，还要有一定的解题方法及技巧方能奏效．本人通过对近几年高考试题的深入研究，将数列高考试题进行分类解析，意在为正在进行高三复习的师生抛砖引玉．     

一道试题的解法及数学背景的探究

2007年高考数学江苏卷第19题是一道解析几何题.它一改前两年江苏试题中解析几何题都放在解答题第1题而后移至第3题的位置,体现了解析几何作为高中数学主干知识所应有的地位.该题所考查的知识和思想方法均是解析几何教学中所必须掌握的重点知识与基本思想方法.站在学生的角度来看,试题表述简练清晰,思维分析和谐亲切,入手解题自然流畅,但要便捷准确完成解题却又有一定难度,因而试题具有良好的区分度,体现了试题的选拔功能.更让人欣喜的是试题本身具有深刻又显现的数学背景.为此,本文对这道试题的解法及数学背景作一些探究与点评.1试题的解法…     

由一道全国高中数学联赛试题引出的圆锥曲线统一性质

文[1]研究了2011年全国高中数学联赛安徽赛区初赛试卷第12题：设点A（-1,0）,U（1,0）,C（2,0）,D在双曲线x^2-y^2=1的左支上,D≠A、直线CD交双曲线x^2=y^2=1的右支于点E,求证：直线AD与BE的交点P在直线x=1/2上．     

一道数学题的四种解法

本对河北省96年普通高中毕业会考试题中的一道平面解析几何题进行了讨论,认为此题应有四种解法。     

“解几”中求参数范围的高考试题的求解策略

解析几何中求参数取值范围的问题是高考的热点问题之一．本文将结合近年来有关的高考试题，给出这类问题的求解策略，供同学们参考．     

高考对解几问题考查的新视角

“解析几何”是高中数学的重要内容之一，它的知识点多、涉及面广、思想丰富、综合性强，很容易与其它知识建立联系．正因为如此，每年的高考对解几问题的考查都占有相当大的比例，可谓常考常新．尤其是“导数”和“向量”进入中学数学教材之后，拓宽了高考对解几问题的命题空间，不仅题型在变化，而且解决问题的方法也在不断创新．下面笔者将结合某些高考题或高考模拟题，     

一道高考试题的多解与评析

江苏省2007年高考数学试题解析几何的解答题为： 如图，在平面直角坐标系xOy中，过Y轴正方向上一点c（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．[第一段]     

一道高考模拟试题所引发的教学思考

题目过双曲线C：x^2-y^2=1的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点,且线段AF2、BF2的长度分别为m、n,m≥n．     

有关以平面向量为背景的解几高考试题浅析

《高考数学科考试说明》明确指出综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点,着力点,力图实现全面考察数学基础和数学素质的目标,作为现代数学的重要标志之一的向量引入中学数学,丰富和发展了中学数学知识结构体系,由于向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的双重身份,以平面向量为背景的解析几何高考试题既考察了向量和直线、圆锥曲线的有关知识,又突出了知识间的联系和相互作用,     

一道高考试题的另证、推广及思考

1．试题（2008年高考江西卷·理21）如图,设点P（x0,y0）在直线X=m（y≠±m,0〈m〈1）上,过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA,PB,切点为彳,B,定点M（1/m,0）．     

对两道高考解析几何试题及解答的探讨

题1(1981年全国高考题)给定双曲线2x^2-y^2=2，过点B(1，1)能否作直线m使直线与所给双曲线交于两点Q1、Q2，且点B是线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。     

谈谈语文试题的趣味性

学语文最早不考试,孔子弟子逾三千,没有谁在考卷面前搜索枯肠的。西汉才有正式的考试,称“策问’,目的是选拔官员,不同于现在,主要是检查学习和教学效果。其实,有时候考语文纯粹是娱乐。如传统的“对子文”,你说“人穷志短”,他对“马瘦毛长”;你吟“两岸晓烟杨柳绿”,他对“一园春雨杏花红”。“考官”与”考生”角色轮换,没有精神负担,只有精神享受,其乐融融。今天最神圣的考试是高考,专家研究高考特性有五点:系统性、概括性、权威性、多样性和可操作性。以我之见,高考     

对一道高考试题的评析及探究

2007年高考山东卷第20题为： 题目如图1，甲船以每小时30√2海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B。处，此时两船相距20海里[第一段]     

山东省高考解析几何试题浅析

在为高中数学的重要内容,解析几何试题一直在高考中占较大比重,试题设计比较稳定。在实施课程改革的背景下,解析几何高考试题却在发生着悄然变化。在高三复习教学中,应严格按照课程标准和大纲的要求,把握高考命题的趋势,合理确定备考策略。本文拟结合山东省近三年试题特点,谈谈解析几何的复习。     

2009年高考解析几何试题的新特点

解析几何是历年高考的重点与热点内容,每年都会有使人为之一振的考题出现,2009年也不例外．综观2009年高考解析几何试题,呈现出以下新的特点．     

2013高考江西解析几何(理)试题的探源与拓广

2013高考江西理科第20题是一道解析几何题,题目为:如图1,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)经过点P(1,3/2),离心率e=1/2,直线l的方程为x=4.     

几组高考试题的“同源共祖”

我们先来看一看下列的几组高考试题:第一组(2005山东卷(理)第22题):已知动圆过定点F(2/P,0),且与直线∫:χ=-2/P相切,其中p>0．(1)求动圆圆心C的轨迹的方程; (2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α和β变化且α β为定值θ(0<θ<π)时,证明:直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标．     

浅谈向量与解析几何

平面解析几何历来是高中数学的重点内容，在高考试题中常作为压轴题出现，而直线与圆锥曲线的位置关系问题更是命题的热点．向量与解几的结合，拓宽了向量的应用范围，同时也极大地丰富了解几的内容．本文就解几中的几种常见题型，略谈一下向量在解几中的应用，以供读者参考．