关联速度追本溯源 助力达成核心素养

针对运动的合成与分解的关联速度模型,提出教学和学习中存在如何分解速度等问题和困惑。追溯连接体的关联速度产生的根源,通过一题多解的方式,对比各种解法的特点,得出合适的学习或讲解方法,以期澄清问题本质,助力达成核心素养。     

从两个形似的速度关联问题说起

从学生做的两个速度关联的形似错题出发,根据刚体、轻绳(杆)不能形变和储存能量的特点,从系统内部机械能传递的角度,总结出速度关联问题的本质特征是刚体(质点)沿弹力方向上的分速度必须相等。根据弹力的类型将速度关联问题归纳为轻绳连接、轻杆连接和直接接触三类模型并进行实例分析,最后对学生在两个形似题上错误的原因进行剖析,并给出正确解答。     

浅析2022年湖北高考物理压轴题的两大难点

对2022年湖北高考物理第16题（压轴题）,部分考生在考场上无法准确得到双绳关联模型的速度关系,可能是因为无法快速找到求函数极值的方法,因而影响了此题的正确解答。文章对“双绳关联模型的速度关系”及“系统总动能的最大位置”进行分析探讨,给出了在实际教学中引导学生理解并熟练运用换元法、不等式法或者一阶导数求函数极值方法的教学过程,通过实例深化对相关方法的运用。     

由一道力学综合题的多解引燕的思考

2007年荆州市高三第2次质量检查理综第25题是一道力学综合题，属于滑块模型，此题主要考查的是学生综合运用牛顿运动定律、运动学公式来处理多体相互关联、相互作用的问题．此题还可从动量定理、动能定理和功能关系等不同的角度来分析处理．原题如下：     

数学建模竞赛"抢渡长江"问题的分段模型

抢渡长江问题的分段模型是2003年全国大学生数学建模竞赛D题的一种求解模型。文章着重探讨当水流速度线性变化时,游泳者在抢渡过程中速度大小保持不变,但游泳方向采取分段变化情况下的最优解。     

一元一次方程的教学设计——介绍螺旋变式课程设计模型中“一题多变”理念

近年来,中国内地和香港学者有个共识,变式教学反映了中国数学教学的某些合理之处．更为广泛地发现,世界范围内,东方课程与西方课程的最大差异在于以中国为首的东方数学课程组织的细胞是“一题多解”“一题多变”和“多题一解”的问题组的结构,而以美国为首的西方课程问题与问题关联很小,这种的问题组的结构相对少,而螺旋变式课程设计模型就是试图把这个“一题多解”“一题多变”元素合理,理论提升,参照了东方青浦课堂教学实践和西方变异理论（Marton＆ Booth,1997）,结合了数学和数学学习过程的本质,归纳出螺旋变式课程设计模型,强调有系统地“变”,利用问题变式,“结构”教学,实现概念链接,从而达成知识的“深、广、透”设计．     

由一道力学综合题的多解引发的思考

2007年荆州市高三第2次质量检查理综第25题是一道力学综合题,属于滑块模型,此题主要考查的是学生综合运用牛顿运动定律、运动学公式来处理多体相互关联、相互作用的问题.此题还可从动量定理、动能定理和功能关系等不同的角度来分析处理.原题如下:如图1所示,一圆环A(可看成质点)     

机械能中关联速度类型题的解题技巧

本文结合实例,探讨了含有速度关联的机械能守恒定律应用的典型类型题,总结了解题的三个关键,创新地提出了解决关联速度时"线外向线作垂线"的简化方法,降低了该类题目的解题难度,切合课程改革方向,有利于提高学生的物理水平。     

也谈交点速度问题的解法

本刊2009年第5期刊登了“常见的速度合成问题错解分析”一文,2009年第11期刊登了“对两类速度合成问题错误的再分析”一文,都对交点类、关联类的速度求解问题进行了详尽分析并给出正确的解答方法,读后颇受启发．由于交点速度问题比关联速度问题相对较难且生疏,并具有一定的教学价值,因此本文将对这类问题进行专题探究．     

速度的合成与分解问题分析

<正>速度的合成与分解是高中物理的一个重要知识点,既可以单独考查对运动关系的理解,也可以和能量与动量综合在一起进行考查,在这两类问题中速度关系通常都会作为一个易错点出现,导致很多考生出错。如果学生能够将速度合成与分解的典型模型弄清楚,那么在遇到与速度关联的问题时,就能够触类旁通,举一反三,顺利求解。一、典型模型如图1所示,人在岸边通过绳子跨过定滑轮牵引湖     

物理教学中利用探究题培养学生的思维能力

正探究题是一种不能仅仅用物理公式来解决的题目,学生思考物理题时需要自己找出解题思路的题.教师如果合理引导学生做探究题,在探究的过程中思维能力能得到培养.现说明用探究题培养学生思维能力的方法:一、使用探究题培养学生的推理能力推理能力是针对已知条件排除掉不可能的事件,再通过已知条件之间的关联找到接近于真相的一种科学的思维方法.如果学生能有效的锻炼推理能力,他们能够根据已有的条件以最快的速度找到物理事件的本质,反之,学生在学习时会浪费大     

攫取本质，方能关联一切——以解决角平分线系列问题挖掘轴对称本质为例

问题解决需要有关联的视角，关联一道题的多种解法寻觅其一致性，关联一类题的相同解法寻找其通性通法，再基于一致性与通性通法追本溯源攫取本质.轴对称的本质是对称轴上任意一点到对称点的距离相等，基于这一本质解决问题，建构知识体系，培养结构化思维，提升直观想象与逻辑推理的能力.     

“关联速度”问题剖析

<正>一、什么是"关联速度"问题"关联速度"是指两个通过某种方式联系起来的速度。比如一根轻绳两端所系物体的速度通过轻绳发生联系。二、"关联速度"的分析题目如图1所示,人通过跨过光滑定滑轮的轻绳拖动物块运动,人向右匀速运动,当轻绳与水平方向间的夹角为θ时,     

对关联矢量问题的思考

关联矢量问题在高中阶段涉及到了两个问题,一是解决关联速度问题,二是求解匀强电场场强。从揭示关联矢量问题的内因出发,总结关联矢量问题的特点,寻找解决该类型问题的方法,以期快捷地解决关联矢量问题。     

从关联速度入手 让思维进阶发生

关联速度问题与运动和力、功和能、冲量和动量都有密切的关系,如何高效地掌握关联速度之间的关系,关联速度之间的物理本质是什么呢?本文利用思维进阶的方式,对三类关联速度问题做探究,旨在通过分析做出归纳,体现逻辑,强调应用,给学生提供解题思路,最终达到提高解题能力的目的.     

结论形式相同的物理问题

同学们在学习物理知识的过程中,经常会遇到一题多解的题目,但多题一解的题目却并不多见。有些物理问题虽然物理情境各异,乍一看没有任何关联,但是它们的解题过程却往往相同,     

“运动的合成与分解”之关联速度问题

所谓运动物体的关联速度问题是指两个（或两个以上）相互关联的不同物体,它们速度各不相同,通常由其中一个物体的速度求另一个物体的速度的问题。对于这种问题,有时会单独命题,有时也可能以此为基础去解决更复杂的动力学问题,所以在高考中往往成为命题的切入点。本文以常见的问题类型为例,探讨如何寻找运动物体间关联速度的关系。关联物体系的组成通常有两种,一是用绳（或杆）连接的物体,二是直接相互接触的物体。下面就针对这两种问题类型分别介绍其求解的办法。     

基于关联规则的个性化推荐在数字图书馆中的应用研究

协同过滤技术被成功地应用于个性化推荐系统中,但随着系统规模扩大,它的效能逐渐降低.针对此缺点,提出了一种运用关联规则和协同过滤技术相结合的个性化推荐系统模型,这种推荐模型既能有效解决单独关联规则推荐不适合同类图书推荐问题,又能有效解决协同过滤算法不适合异类图书推荐问题;既能有效处理数字图书馆中图书种类和类别层次繁多的图书推荐问题,又能加快推荐速度,在数字图书馆系统中具有良好的推荐效果和应用前景.     

运用互有关联的几何题 培养学生逻辑推理能力

在辅导学生平面几何总复习时,把一些互有关联的几何题目放在一起,作为例题或习题,对于培养学生分析问题和证几何题的能力很有好处。下面,我举一组互有关联的几何题,这些题目中,有两个题(第一题和第七题)是全国统编教材上的习题,从课本的选题目的看,第一题(初中数学课本第四册复习题七第12题)是作为巩固所学定理的基本习题,第七题(复习题七第23题)是培养学生熟练运用所学定理进行证题的能力的题目,具有一定的技巧性,其余各题是在这两题的基础上经过类     

双拖驳船的动力学原理之我见

问题缘由:2013年上海高考物理卷第20题涉及双拖驳船问题,原题和参考解答有几处问题值得探讨.摘录原题如下. 图1为在平静海面上,两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向,A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等,由此可知C的 (A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间. (B)速度大小一定不小于A、B的速度大小. (C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外. (D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内.