灵活使用教材 提高教学效率——以“三角形中位线证明”为例

<正>《数学课程标准》指出,教师要善于结合实际教学需要,灵活地、有创造性地使用教材.因此,教师在使用教材的过程中,要根据学生实际及认知需要对教材内容进行适当的改造,以更加符合学生的实际.这里,笔者以《三角形中位线》为例谈谈自己的认识.三角形中位线定理对学生来说,感到最难的是它证明方法的由来.新人教版中的证明方法之一,就是利用平行四边形的性质和判定证明三角形中位定理.笔者觉得这个方     

巧用三角形的中位线

中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线：髓相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．下面笔者就着重说明其在证明方面的应用．     

HPM课例评价框架的建构——以“三角形中位线定理”为例

对一次HPM视角下三角形中位线定理的教学进行评析,初步尝试建立HPM课例评价框架,为HPM教学实践、课例开发以及分析提供借鉴。根据HPM视角下数学史选取的原则、应用的方式以及教育的价值,结合HPM教学实践经验,一节好的HPM课需要具备四个方面的特点:史料的适切性、方式的多元性、融入的自然性、价值的深刻性。     

基于数学思维能力培养的定理教学研究——以“三角形中位线定理”教学设计为例

定理教学是初中数学教学的重要内容,也是培养学生数学思维素养的重要途径.文章通过“三角形中位线定理”教学设计,引导学生将合情推理和演绎推理相结合,思考并感受问题研究的方法与策略.通过不断地猜想与合理的验证,以及对多种解决问题的方法进行比较,有效激发学生主动思考的意识,提升学生数学思维能力.     

探究性学习在初中数学教学中的应用研究——以“三角形的中位线”教学为例

探究性学习是一种积极主动的思维活动,学生在探究过程中不仅能有效提高逻辑思维能力,还能不断积累探究经验,为形成终身可持续性发展的探究能力奠定基础.文章以“三角形的中位线”的教学为例,具体从“情境导入,初露端倪”“几何推理,步入正轨”“借助图形,引发思辨”“逐层深入,训练思维”四个方面谈谈如何科学合理地设计教学活动,帮助学生积累探究经验.     

三角形的中位线应用四例

三角形的中位线定理揭示了三角形的中位线与第三边之间的位置、数量关系,此定理有广泛运用．当题目中有中点或能得到中点时,可考虑构造三角形的中位线来解题．     

巧借主题 建构系统 落实素养——以“探索并证明三角形的中位线定理”为例

三角形的中位线定理是平行四边形性质定理和判定定理的直接运用,且在图形证明和计算中具有广泛的应用。教学时引导学生从教材的不同阶段探寻其证法,从条件和结论两个角度生成解题思维导图,进行单元重构,有助于学生厘清知识间的关联,建构系统的解法,探寻解决问题的路径。     

三角形中位线的教学设计

传统的教师讲、学生听的课堂教学模式已不适应当前的形势。为此笔者尝试运用了“放开、引导、创新”的新的课堂教学模式 ,取得了明显的教学效果。下面是“三角形中位线”一节课的教学设计 ,供大家参阅。一、要求学生带着下面的问题与要求看书 ,时间 15分钟(1)理解三角形中位线的定义 ;(2 )熟记“三角形中位线定理”的内容 ,并理解其证明方法 ,思考此定理还有其他证法吗 ?证明的过程体现了哪种数学思想 ?(3)例 1在证明四边形 EFGH是平行四边形时的依据是什么 ?还有其他证法吗 ?二、检查并讲解 ,时间 10分钟(1)中位线定理的结论中 ,既有位置…     

“三角形中位线”说课设计

三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质，在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。因此，正确理解三角形中位线概念和性质是学好本节教材的关键(本节课选用的是人教版九年义务教育数学课本几何第二册)。     

三角形中位线定理引入的教学设计

在三角形中位线定理新课引入教学中 ,一般是从实验、观察、联想出发得出三角形中位线定理 ,然后给出证明 .这无疑是一种进步 .但是问题解决得仍然不够彻底 .因为这些设计还没有暴露概念 (三角形中位线 )形成的过程 ;没有注意到暴露研究课题被发现的过程 ;没有暴露定理证明的过程中辅助线引入的必然性 .数学概念往往是人们对概念的内涵有了较深刻的认识之后才产生的 .同样 ,三角形中位线的概念也是因为人们发现三角形中位线具有某种共同的特性以后 ,才把它从一般线段的范围中划分出来加以定义的 .数学定理反映数学对象的属性之间的关系 .人们…     

例谈三角形中位线定理

在几何问题中，巧遇“中点”，通常联想构造三角形的中位线，将图形中的线段连接起来，以便快速解题，现举例说明：     

“三角形中位线”的妙用

主动参与,乐于探究,勤于动手是新课标大力倡导的学习方式,教师作为一名新课程的实践者,在教学中更要落实这一新理念.在讲授了＂三角形中位线＂的课后探究后,我感受颇深.在课堂上学生的思维一次又一次被激活,真正是把课堂交给了学生,教师只起到了引导的作用.     

三角形的中位线定理的教学设计

本文就初二平面几何三角形的中位线定理这一节课的教学进行了实验,觉得有一定的实用价值,现将过程简录如下.1 本节课的教学目标(1)引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质;(2)启发学生用不同的方法来证明三角形中位线定理,培养学生的发散性思维.(3)使学生学会应用三角形中位线定理来     

《三角形中位线》教学设计

在本节学习中，学生容易出现的问题一是混淆中线和中位线，二是难以灵活应用中位线性质定理解决实际问题，特别是遇到有多个中点却没有现成的三角形及其中位线时，如何添加适当的辅助线往往成为解决问题的“瓶颈”。另一方面，通过信息技术课的学习，该学段学生初步掌握了计算机的常规操作，能较好的配合教师实施计算机网络教学。实施这样的教学能有效激发学生高昂的学习兴趣和主动性。     

三角形中位线定理的推广及其在中考中的应用

三角形中位线定理揭示了中位线与第三边之间的位置关系与数量关系,但是在解题过程中往往不能只通过单一的中位线定理来进行解题。本文对三角形中位线定理进行推广,并结合一些题目予以说明推广定理在中考解题时的应用。熟练掌握三角形中位线推广定理,能够大大缩短解题时间,简化解题过程,使学生在解答该类型题目时能够一目了然。     

把握关键教学点 有效开展总复习——以“三角形之中位线和中线”复习为例

准确选择初三总复习"关键教学点"能有效解决初中数学总复习中存在的难点问题,有助于教师探索提高初中数学总复习教学质量的新途径和新方法.初三数学总复习关键教学点的选择要紧扣数学核心素养,以使学生的学习能力不断提升.