在“立”与“破”中构建图形本质——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：“平行四边形和梯形的认识”是人教版四年级上册第五单元的教学内容。本单元教学内容分为“平行与垂直”“平行四边形和梯形”两部分，其中“平行四边形和梯形”安排了三个例题，分别是认识平行四边形（包含平行四边形的高和底）、平行四边形的特征（基于与长方形的关系）、认识梯形的特征（延伸到四边形之间的关系）。我们把“平行四边形和梯形的认识”的教学确定为单元整体教学的起始课，并将教学课时调整为：平行四边形和梯形的认识→平行四边形、梯形的底和高→平行四边形和梯形的练习。这样的调整主要源自以下两方面的思考。     

从“学以致用”走向“学以致慧”——以“解决问题的策略(转化)”的教学为例

<正>苏教版教材中“解决问题的策略”是教师研究的重点内容之一。“解决问题的策略”教学是授人以渔而非授人以鱼,其教学价值主要应体现在从“学以致用”走向“学以致慧”。如何通过“授人以渔”实现“学以致慧”呢？笔者认为可以从以下几方面加以落实：一是从学生已有知识经验中激活策略;二是让学生在完整经历问题解决的过程中感悟策略;三是让学生在不同情境中丰富策略。     

图形的认识重在发展空间观念和几何直观——“平行四边形的认识”磨课历程与思考

<正>“平行四边形的认识”是苏教版教材四年级下册第七单元的教学内容。这部分内容是在学生已经直观认识平行四边形，并且系统认识射线和直线、平行和垂直以及三角形的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学，一方面要引导学生明确平行四边形的基本内涵和主要特点，另一方面要帮助他们在抽象平行四边形概念、探索平行四边形特征的过程中进一步发展空间观念和几何直观。     

回归认知本真 关注自主经历——“平行四边形的面积”教学实录与评析

对“平行四边形的面积”一课,在以往的教学中,教师一般会采用以下三步进行：第一步,引导学生去数格子中的平行四边形的底和高、长方形的长和宽的长度,从中知道平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽对应相等：再数一数它们的面积,发现它们的面积也相等,从而初步获得猜想：平行四边形的面积是“底X高”。第二步,引导学生开展探究性的验证,让学生通过剪拼转化,并进行说理论证,得到平行四边形的面积计算方法。第三步,组织巩固练习。     

选取映射 明辨关系

以往在教学平行四边形、长方形、正方形之间的关系时,部分学生总以为正方形、长方形、平形四边形是截然不同的三种图形,对“所有的正方形都属于长方形”,“长方形也是平行四边形”之类的辨析题不能明断。     

立足整体理念 着眼素养发展——“平行四边形和梯形的认识”教学实践与思考

<正>课前思考：“平行四边形和梯形”是人教版四年级上册第五单元的教学内容，是在学生初步认识了四边形之后从边的位置关系进一步认识四边形的特征，为后续知识的学习打下基础。本单元的教材内容编排分为两个板块，分别是“平行与垂直”“平行四边形和梯形”。其中，平行四边形和梯形的内容，教材安排了3个课时进行教学。基于平行四边形和梯形的判断标准就是看图形中对边的位置关系，因此，把平行四边形和梯形的认识整合在同一课时进行教学，更有利于凸显知识之间的联系和区别，更有利于学生对知识的整体建构。     

关注课堂上“异口同声”之处的声音

“平行四边形是不是轴对称图形？”是《轴对称图形》一课经常会节外生枝的一个教学难点。我在两次试教中，一次是在本班，学生通过“对折”一致认为“平行四边形不是轴对称图形”。（注：提供的是普通平行四边形）第二次是借班试教，一番“对折”后有两位学生提出“平行四边形有可能是轴对称图形”。     

关注“异口同声”之外的声音

“平行四边形是不是轴对称图形?”是《轴对称图形》一课经常会节外生枝的一个教学难点。在集体备课时,几位教学参谋分析说:“因为在小学阶段,学生不接触‘菱形’的概念,因此平行四边形是不是轴对称图形对于小学生而言,是一个似是而非的问题。弄不好,课堂教学就会出现硬伤。”因此,给我的指导意见是:“不告不理”、“粗略带过”。即学生不提起异议,教师不要主动提;若有学生提出异议,教师要注意一语带过,不宜在此停留。在接下来的两次试教中,一次是在本班,学生通过“对折”一致认为“平行四边形不是轴对称图形”(注:提供的是普通平行四边形)。…     

对“力的合成”演示实验的改进

演示实验是与理论课教学紧密结合的物理教学过程,它对学生建立正确的物理图像,纠正错误观念,启发思维、诱发学习兴趣十分重要。在“力的合成”一节中,教材的重点有两个:一是基本概念,合力;一是基本方法,共同力的合成方法———平行四边形法则。而“力的合成的平行四边形法则”是教学大纲要求牢固掌握的内容。目前,我校使用的“力的合成”演示仪如图所示:图1　　　　　　　　图2图中,在竖直板面上装有三个定滑轮、一个弹簧秤和调好的平行四边形图样。实验分两步进行。第一步如图1,在两分力的滑轮上分别挂上3个和4个小砝码球,记下弹簧秤的读数…     

“好心”少一点，“坏事”多一点

“好心办坏事”的意思是：一片好心去为人做事,结果却适得其反。 先来看看什么是“好心”。“平行四边形面积”一深的巩同练习中,老师在教学每一道题时都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看作什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？     

如何在教学中避免和应对“好心办坏事”？

在“平行四边形面积”的教学中,一位老师为了突出平行四边形面积公式是由长方形转化而来．在巩固练习时．每一道题都不忘问学生：这个平行四边形其实可以看做什么图形？这个平行四边形的底和高分别相当于长方形的什么？直到学生都会说“平行四边形可以转化成长方形’’时,老师才感到“心满意足”。可是,第二天练习课中学生对一道题的解答,却让老师感到从“天堂”打到了“地狱”。有一块平行四边形菜地（如图）,如果要在它的四周都围上篱笆。篱笆的总长度是多少？（单位：m）     

平行四边形的判定备课研究

我们认为,在大力开展创新教育的今天,教师的备课就应该有所“创新”,决不能就教学内容简单的进行备课,必须备出“新意”、“备出创新的再生点来”.这样的备课才能启发、激励学生在课堂上进行创新性的学习.下面我们结合教学实际,给出一个富有创新意识的备课研究,供同志们在教学中参考.在平行四边形的学习中,关于平行四边形的判定(有的版本称为“识别”、“判别”)是非常重要的内容.这一节内容所有的版本都用一课时完成.我们知道平行四边形的定义本身就是一种判定方法,除此之外,常用的基本的方法是:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(…     

在整合教材中促进整体建构——“平行四边形和梯形的认识”教学片断与思考

<正>“平行四边形和梯形的认识”是苏教版教材四年级下册的教学内容。教材安排两课时,先教学平行四边形的认识,再教学梯形的认识。这两种图形都属于四边形,如果将它们整合在一起,通过四边形的分类引入平行四边形和梯形的认识,将有助于学生在比较和分类中整体建构平行四边形和梯形的概念,从而更好地把握概念之间的联系与区别。基于以上认识,笔者进行了教学尝试,收到了良好的教学效果。     

初中数学几何解题技巧探究

《义务教育课程标准》把“图形与几何”列为四大教学单元之一,充分体现了中学数学教学中平面几何的重要性.本文通过分析平面几何解题能力提高的策略,详细说明几何解题中平行四边形的解题技巧.     

充分运用即时生成的课程资源

每天,我们都会在课堂中“遭遇”有效的生成性教学资源。如何用好、用透这些即时生成的课程资源,尽可能发挥它们的教育教学价值呢？下面,笔者结合“平行四边形的面积”一课中的教学片段,谈谈自己的一点看法。     

想学生所想 研教学之法——“平行四边形的面积”教学片段与思考

平行四边形的面积为什么是“底×高”,而不是“底×邻边”？这是学生在学习平行四边形面积计算的过程中比较闲惑的问题。教学就要基于学生的这种真实思维而展开,想学生所想,研教学之法,才能促进有效建构。     

第五单元 长方形、正方形和平行四边形

教材简析与教法指要 “长方形、正方形和平行四边形”是在学生初步认识一些几何图形后的基础上教学的,主要包括两个方面的教学内容:一是长方形、正方形的特征和平行四边形的初步认识;二是周长的含义及周长的计算。与通用教材相比,在编排上有两个特点:其一,把长方形,正方形和平行四边形的特征认识综合编排在一起,有利于学生比较辨析;其二,加强了数学概念形成过程的教学。如增加了围三角形,测量三条边长度的内容,有利于学生在不同图形的感知与操作中建立周长的概念,     

一堂好课的标准是什么

教了十几年数学,我却一直没有搞清楚一个问题:什么样的课才是好课?三年前,我曾经参加过一次教学论坛活动,其中最吸引人的环节是由三位特级教师演绎的“同课异构”活动。记得很清楚,三位特级教师讲的都是《平行四边形的判定(一)》,主要探索平行四边形的两个判定定理及利用该定理判定一个四边形是平行四边形。不知道是“不约而同”,还是“相约而同”,三位特级教师都把出彩点放在了判定定理的探索上。     

“三种策略”在平面图形教学中的应用

三种策略：指分割策略、补形策略和双拼策略。建构主义认为：学习是学生在教师的指导下以原有知识经验为背景的主动构建过程。因此，要想学生算法多样化，首先要从学生的认知状况出发，不能偏离儿童认知的“最近发展区”，学生已有的“三种策略”要追溯到平行四边形、三角形、梯形的面积公     

关注课堂上“异口同声”之外的声音

“平行四边形是不是轴对称图形?”是《轴对称图形》一课经常会节外生枝的一个教学难点。我在两次试教中,一次是在本班,学生通过“对折”一致认为“平行四边形不是轴对称图形”。(注:提供的是普通平行四边形)第二次是借班试教,一番“对折”后有两位学生提出“平行四边形有可能是轴对称图形”。对此,我一语带过:“请问你刚才对折后,有没有得到两个完全重合的三角形?(生答:没有)因此,你手上的这个平行四边形不是轴对称图形。”我以虚对虚,既没有正面回答学生的质疑,也没有说明“在什么特殊情况下,平行四边形将是轴对称图形?”但课后,学生的追问…