无理数大小比较的方法

实数的大小比较是初中数学的一个重要内容,特别是两个无理数的大小比较是难点.下面举例说明实数比较大小的方法,帮助同学们提高解题能力.     

比较大小引发的思考

<正>比较两个数的大小是初中数学中的基础问题之一,比较两个数的大小问题可能会比较直观,尤其是从数轴上观察,右边的数总比左边的数要大;比较两个数大小的基本方法是作差或作商.比较大小也是中考中比较常见的一类问题,主要渗透了函数和方程、函数和不等式等重要思想方法.本文举例探讨此类问题的解题方法,以及其中蕴含的深刻的数学思想.一、学情分析本文以学生已经开始了中考数学的第一轮复习,初中的内容已经全部学完为基础进行探讨.比较大小虽然直观上比较简单,     

高中数学函数解题思路多元化方式

<正>一、函数解题思路的现状和重要性正确把握高中函数的解题思路,可以有效地锻炼学生的数学思维方法。高中是学生思维能力培养的重要阶段,函数解题过程,正是学生发散思维、创新思维的过程,能够提高学生独立思考的能力。想要提高解答函数问题的能力,解题思路的训练是重要的,在解题中要多思考为什么会想到这个解题办法。通过把握函数的解题思路,能够提高学生的数学应用能力。函数中最重要的学习方法是数形结合,通过数形结合,培养学生的观察意识     

初中数学反比例函数知识的探究

<正>初中数学中,反比例函数是一个重要的概念和知识点,它在实际生活中有着广泛的应用．对于同学们来说,深入探究反比例函数的性质和特点,对于理解数学的应用和提高解题能力都具有重要意义．本研究旨在通过对反比例函数的性质、图象、解题方法等方面的探究,提供更多的解题思路和方法,帮助同学们深刻理解反比例函数,并培养大家的数学思维和解题能力．     

初中数学课堂教学中数形结合思想在函数解题中的应用探究

随着新课改的推进,初中数学的教学标准有所提高,教师要转变教学理念,创新教学模式。在初中,学生开始接触函数问题,但由于函数解题的抽象性,很多学生在解题过程中容易不知所措。主要分析了数学结合思想在初中数学函数解题中的应用,期望能够帮助学生提高函数解题能力,促进学生数学学习能力的提高。     

比较大小的解题思路

实数的大小比较往往涉及函数、不等式等多方面基本知识,解决此类问题常运用估值法、作差(商)比较法、放缩法、函数单调性等,综合性较强、涉及面广、解法灵活多样,能够从多方面考查学生数学素养.现就近几年高考数学中常见典型问题谈谈比较大小的解题思路.     

利用反比例函数性质解题的策略探究

反比例函数是初中数学中非常重要的知识点.与反比例函数有关的数学问题是历年中考的热点问题，其形式新颖多样，知识考查灵活度较高.为此，在初中数学教学中，教师应开展针对性的教学活动，提高学生利用反比例函数性质解决问题的能力.巧用反比例函数图像对称性求函数解析式；活用反比例函数图像增减性比较函数值大小；利用反比例函数的性质求多边形面积；利用反比例函数图像对称性求代数式的值.通过这些教学活动，可帮助学生充分掌握利用反比例函数性质解题的具体方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养.     

高中数学函数解题思路多元化的方法研究

基于分析高中数学函数解题思路多元化的方法, 主要通过一题多解,发散数学思维,举一反三运用逆向思维,引 导创新传授数学思想三种途径,帮助学生掌握更多的解题方法 和技巧,增强学生的函数解题效率和解题能力,以便学生快速 地将问题进行转化,真正跳出用一种方法解决一道题的定势思 维,使数学问题化难为易,促进学生的数学素养和综合能力的 发展。     

在初中函数教学中把握数形结合思想，促进有效解题

教学实践表明：在初中函数知识形成的过程中渗透“数形结合”数学思想方法就发展学生抽象概括能力和逻辑思维能力,在函数教学中运用“数形结合”数学思想方法启发学生发现解题思路,寻求解题规律,能培养学生分析问题和解决问题的能力．总之,在初中函数教学中加强“数形结合”数学思想方法的教学就能优化课堂教学,有利于把握好能力目标的发展点...     

数学解题应将模式策略进行到底——基于含有f'(x)问题的函数构造

<正>在《徐利治谈治学方法和数学教育》一书中,徐教授指出"数学是模式的科学".罗增儒教授在《数学解题引论》中也将模式识别作为第一个解题策略介绍给读者.的确,无论是数学中的概念和命题,或是问题和方法,都应被看成一种具有普遍意义的模式,"模式"的概念能更为深刻地揭示数学的本质.如在高三复习备考中常常需依据导数法则构造辅助函数,解决以抽象导函数为背景的函数性质、函数不等式或比较大小的问题,但导数运算法则这个模型往往又被命题者用各种手法掩盖起来,这就需要解题者以"法则"模型为基准,以不变应万变.由于数学问     

高中数学中函数的解题思路初探

在高中阶段的学习当中,高中数学是一项基础课程,高中数学中的函数问题作为其中的重要组成部分,对于高中生的数学能力具有直接影响。本文对高中数学中函数解题思路存在的对函数认识有误区、对函数知识理解片面以及缺乏多元性解题思维等问题进行了简单概述,在此基础上提出了优化高中数学函数解题思路的有效性策略,旨在提高高中生的数学函数解题能力,形成良好的数学思维。     

函数单调性的判定

函数的单调性是函数的一个重要特性,它在比较大小、求函数值域（最值）、鳃方程、解证不等式以及求参数取值范围等方面有着广泛的应用,因而它在高中数学和大学数学中均有重要地位。运用函数的单调性解题,首先要能迅速判定函数的单调性。下面列举八种判定方法,以拓展解题思路,完善认知结构,提高思维效率。     

数形结合思想在初中数学中的应用

数学思想方法的应用可避免解题的盲目性,掌握数学思想方法可提高解题能力.在初中阶段,主要的数学方法有化归、分类、函数与方程、数形结合等,因此,数学     

函数单调性的运用

函数的单调性是反应函数值随自变量的增大而增大（或减少）的变化规律,它是函数的一个重要性质．在数学解题中有着广泛应用。应用它可以比较大小、求定义域、求值域、     

三角函数最值问题探讨

三角函数作为基本函数之一,在数学中占有很重要的地位,是中专数学的重点研究内容。本文主要介绍解三角函数题的方法,三解函数在中专数学中和其它一些知识的联系及应用,以此来培养学生的解题能力和使知识系统化的能力。     

2015年高考数学四川卷15题探究

文章从能力立意、解题方法分析、高等数学背景及对命题的推广等方面对2015年高考数学四川卷15题进行探究。该函数题是对学生数学思维、推理及数学探究能力等的全面考查。     

高中数学解题中“构造法”的应用探讨

<正>构造法是比较常见的一种数学解题方法,将其应用到高中数学解题中,可以有效降低解题难度,提高解题的准确性。下面就构造法在高中数学解题中的具体应用策略展开探究。1.构造函数解决数学问题在解决一些数学问题时,可以结合题目中的已知条件,构建新的函数关系式,让原来的问题转变成函数问题,并利用函数性质解决原来的问题。     

单位圆的应用教与学

结合单位圆的知识来理解三角函数的几何意义及函数的性质,巩固数学基础知识以提高数学解题能力.本文从如何巧用单位圆给出了提高学生解题能力的途径;启发学生注意观察,提高思维;提高数学课堂教学效果.     

高中数学函数解题思路多元化的方法探究

函数对同学们数学思维能力要求很高,没有一定的逻辑思维和抽象思维能力,将无法攻克函数难关。函数解题方法与思路的多元化探究,可以突破思维定势带来的局限性,提高思维能力与解题水平。     

浅谈函数思想在高中数学解题中的应用

<正>在解决高中数学问题的过程中运用函数思想,可有效简化问题、分解复杂的问题条件,并提高解题的正确率,解决用常规方法难以解决的数学问题,从而提高数学解题能力。一、函数思想函数思想是指运用函数的概念与性质方面的知识,分析、转化并解决数学型问题的思