怎样解高考数学选择题

选择题是高考数学试卷三类题型中题量最多,又较容易得分的一类题型.由于高考数学选择题都是单选题(有且只有一个正确的选择支),因而解高考数学选择题的关键在于“找”出这个正确选择支,而不拘泥于用哪种解法.充分利用题干和选择支两方面所提供的信息迅速作出判断,是解高考数学选择题的基本思路;“熟、准、快”(即熟练、准确、快捷)是解高考数学选择题的基本要求;在“巧做”上做文章,则是解高考数学选择题的基本策略.本文着重介绍解高考数学选择题的基本技巧和策略.解高考数学选择题的常用方法有:1.直接法;2.逆推验证法;3.特殊化法;4.特征分…     

物理问题数学解的是与非

在中学物理教学中,物理问题数学解已是师生共识。在解较复杂的物理问题时,先分析物理过程,再根据有关守恒定律、定律、定理和公式列出数学方程,甲乙丙只要方程数学上有解便行.笔者认为,数学是中学物理解题中不可缺少的工具和方法,但物理中的数学处于从属地位,它的应用受到物理实质的制约。建立的方程符合物理实质,物理问题数学解是也;方程不符合物理实质,物理问题的数学解非也.1.数学上有解,物理上未必有解例1.光滑水面上一个质量为0.2千克的小球以5米/秒的速度向前运动,途中与另一个质量为0.3千克静止的球发生正碰,碰后第二个小球的速度为4…     

构造函数 巧解赛题

本文以部分国内初中数学竞赛题为例,谈谈如何构造函数解数学问题．     

中学物理习题解的类型

我们常用数学方法来解物理习题,存在着数学形式与物理本质的关系问题．物理本质与数学形式是辩证地相互联系、互相制约的,没有适当的数学形式,物理本质就不能精确地表现出来;没有一定的物理内容,数学形式就变为抽象的没有物理意义的纯粹形式．用数学工具解物理题当然...     

用数学归纳法解组合问题

（本讲适合高中） 数学归纳法是数学解题的一种重要方法,在数学竞赛的各分支中有着广泛的应用。这种方法也经常用来解竞赛中的组合问题,实质就是将一个无法穷尽验证的命题转化为普通命题进行证明,从而达到证明的目的。数学归纳法有以下几种形式：第一数学归纳法,跳跃数学归纳法,第二数学归纳法。本文通过具体实例例述数学归纳法在解组合问题中的几种应用。     

误解增解漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现增解、漏解、误解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、     

浅谈一题多解

本文以一道具有几何背景的应用题为例,谈谈"一题多解"在数学教学中的应用,通过一题多解的教学设计激发学生兴趣,开拓学生思路,培养逻辑推理能力和想象力,进一步培养学生的数学能力.并结合例题探讨了在一题多解教学中应该遵循的一些原则.     

误解 增解 漏解面面观

学生的数学解题能力强弱是检查教师教学效果的一面镜子．由于在教学中,教师更多的是注意解题方法的启发和解题技巧的传授,即使要求学生解题后要作进一步的检查,也只是“强调”的次数多于实际操作．因此,学生在解题时常常出现误解、增解、漏解的情况．如何才能提高学生的数学解题能力呢？从近几年的高考试题来看,“题海战术”的功效明显下降!在数学教学中,笔者发现收集学生平时作业、考试中的一些错误并作适当的归类,既能提高学生的数学解题能力,又能使学生摆脱“题海战术”．本文撷取一些例子加以剖析,希望能起到抛砖引玉的效果．     

用观察、类比和联想思想解数学竞赛题

与解常规数学问题相比，解竞赛题要求解题者有更强的数学素质。观察以及由此展开的有效类比与丰富的联想是解数学竞赛题最常用的思想方法之一。     

线性方程组同解、公共解的解法

线性方程组是线性代数的基本内容,是数学中非常重要的基础理论,求解线性方程组是线性代数最主要的任务,在自然科学、工程技术中都经常用到。本文就线性方程组的同解、公共解的计算进行了讨论。     

2021年全国高中数学联赛一道解三角形试题的多解及推广

文本对一道全国高中数学联赛解三角形试题进行了深入分析,站在数学思想方法的高度,从数与形的角度进行了一题多解,并对结论作了一般性推广,以此感受数学思维的无穷魅力.     

解直角三角形中的数学思想

数学思想方法是数学的灵魂,是学习数学的通法.因此,我们在学习数学知识时,要注意积累数学思想方法.现将解直角三角形的数学思想方法归纳如下:     

解斜三角形的应用

解斜三角形知识在生产实践中有着广泛的应用,解斜三角形有关的实际问题过程,贯穿了数学建模的思想.这种思想就是从实际出发,经过抽象概括,把它转化为具体问题中的数学建模,然后通过推理演算,得出数学模型的解,再还原成实际问题的解.举例说明如下.1.求山坡的倾斜角度【例1】如图     

一题多解激活心智

在数学学习中我们在注重“数学通法”的同时也要注意用一题多解来培养思维的灵活性。一题多解,不仅可以通过少量的问题去沟通各部分知识间的联系,拓宽解题思路,而且有利于培养我们对数学研究的兴趣。下面举例说明。     

巧用奇偶性解竞赛题四则

整数的奇偶性分析方法在解一些数学竞赛题中是一种常用方法,一般都是直接利用奇偶性解题。本文根据近两年的初中数学竞赛情况,就如何巧妙地运用奇偶性来解竞赛题作如下剖析。     

解不等式的数学思想方法

一、解不等式的数学思想方法系统 解不等式通常是根据不等式的同解原理或函数单调性进行同解变形,例如,把超越不等式同解变形为代数不等式(组),把代数不等式中的无理不等式同解变形为有理不等式,对有理不等式中的分式不等式同解变形为整式不等式,对整式不等式中的高次不等式化成一元一次(二次)不等式(组),对于绝对值不等式变成不含绝对值符号的不等式,等等。这些同解变形体现了转化变换的数学思想,并且通过分类讨论、换元、利用单调性等基本数学方法来实现;另外,解不等式也常通过图形背景,利用数形结合实现等价变形。我们可以这样建立解不等式的思想方法系统:解不等式体现了转化变换的数学思想,分类讨论、换元、数形结合,利用     

初中数学不等式解应用题的难点突破策略

初中数学解应用题一般用两种方法解答,一个是列方程解应用题,另一个是利用不等式解应用题。所以本文针对初中数学不等式解应用题的难点突破,进行了策略探讨和研究。     

用整体思想解高考题

高考数学试题,非常重视对数学思想方法的考查.整体思想是一种重要的数学思想,用它来指导解高考题,能使问题获得快速、简洁、巧妙的解决,本文拟从六个方面阐述整体思想解高考题.     

(2+1)维色散长波方程新的行波解

对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容. 2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行分析和模拟,属于计算数学的内容. 3)求方程的显式解.通过适当的变换,构造出解的解析表达式.属于应用数学的范畴.微分方程的求解问题一直是人们关注的热点问题.本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础求出(2+1)维色散长波方程的行波解.     

巧解一元一次方程

一元一次方程是初中数学的重要内容之一,解一元一次方程的方法较多,下面结合例题介绍巧解一元一次方程的方法.一、观察法有些一元一次方程,由于方程的结构特点,它的解"很明显",通过观察就可得到方程的解.