必须重视的不等式与不等式组问题

几何作图在实际生活中应用广泛,体现了数学“源于生活、用于生活”的思想,在大部分省市中考试卷中均出现此类题,其目的是考查学生运用所学数学知识解决实际问题的动手能力,作图主要分为基本尺规作图,图形的对称、平移与旋转,格点作图等,格点作图题是近几年全国各地中考数学命题中的新题型之一,它不仅可以考查学生数形结合思想方法的运用能力,而且还可以考查学生动手操作的能力,同时这类试题往往答案不唯一,具有很强的开放性,有利于培养学生的探究意识和创新精神．     

勾股定理与格点作图

几何作图在实际生活中应用广泛,体现了数学"源于生活、用于生活"的思想.在大部分省市中考试卷中均出现了此类题,其目的是考查运用所学数学知识解决实际问题的能力.作图主要分为基本尺规作图,图形的对称、平移与旋转,格点作图等.格点作图题是近几年各地中考数学命题中的新题型之一.它不仅考查数形结合思想方法的运用能力,而且     

数学核心素养背景下的大主题教学实践——以“函数图象的作法”教学为例

函数图象是直观想象、数学抽象、逻辑推理的基础.本文探究以描点的方法与思想为统领，系统设计幂函数、正弦函数、三角函数、“对号”函数图象及其应用的大主题教学，掌握作图方法，理解逻辑联系，领悟数形结合思想，促成数学素养，提升问题解决能力.     

中考格点问题分类例析

<正>格点问题是近年中考的创新题型之一,它能有效地考查学生的识图、作图、分析、推理、想象和探究能力,是集方法、思想和动手操作能力于一体的典型考题. 格点问题具有构思巧妙、新颖且富有创意,有较强的可操作性、示范性和权威性,同时也兼有知识综合的功能,更是数学转化思想、数形结合思想、分类思想等闪耀的主阵地,值得探究掌握.本文结合2021年各地中考题,分类例析如下,供参考.     

数学解题中的变“格”艺术

“以能力立意”是2004年各地数学高考的命题思想，究其实质，就是考查学生的数学思维品质和综合素养．其中，学生的解题思维策略是最直接的考查对象．因此考生在考前复习中应注意学习和总结解题的思维策略，自觉地将数学思想方法融入解题过程中，努力提高自己解题思维策略中的变“格”水平．本文举例谈谈解题过程中思维策略的变“格”艺术，希望能给读者些许启示。     

发展核心要素 提升作图能力

作图,是发展学生空间观念、培养几何直观能力、提高学生发现问题和解决问题能力的重要途径。然而,在当前小学数学学习中,学生的作图技能正在逐步弱化。有的学生不善于运用作图来表征信息、理解概念或解决问题。即使在教师的提示下,对如何选择作图方法、策略仍显得十分困难。作图能力如此薄弱,难道是他们的作图能力“先天不足”吗？还是构成学生作图能力要素有所缺失？为此,笔者进行实证研究,帮助学生建立了“画图是一种解决问题的有效策略”的意识,使学生体会到了作图的价值：图形特征越画越深入,数量关系越画越清楚,思路越画越清晰,思考越画越深入。     

高中《三等分角与数域扩充》的数学探讨

几何作图在日常生活、工农业生产以及科学技术中都有重要的作用．运用不同的作图工具,可以做出不同的图形,当作图工具确定的情况下,可以作出的图形会受到限制,有一定范围．历史上,最基本的作图工具是直尺和圆规．从古希腊起,数学家就开始热衷于研究如何用直尺和圆规（通常称做尺规作图的方法）完成各种几何的作图问题,利用尺规可以作出很多的几何图形,如二等分一条线段或一个角、做一线段的垂直平分线、做圆的内接六边形等．但数学家们碰到了一些难以解决的问题,例如,能否用尺规将任意一个角三等分？除此之外,还有“倍方问题”,以及“化圆为方”问题．这些问题的提出和解决,在数学的发展历史上是十分重要的,解决这些问题蕴涵了重要的思想方法．     

浅析中考中的"格点问题"

“狠抓基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着重创新”是中考数学命题的基本原则,新课程标准要求中考命题要重点考察学生用数学的意识,重点突出对数学方法和思想的理解应用.近年来,中考中的“格点问题”秉承这一精神,既突出了“数形结合”的数学思想方法,考查了学生对图形的敏锐观察力和对数学规律的发现探究能力,又考查了学生综合数学信息,认识数学对象的过程和方法,还充分考     

初中数学二次函数动点问题解题方法探究

初中数学二次函数动点问题主要涉及与角、三角形、四边形相关的问题,求解此类问题,需要依据二次函数性质,判定是单动点还是双动点,找出变量与不变量,作图并分类讨论,综合运用多种数学思想方法,有效求解.     

发展核心要素提升作图能力

作图,是发展学生空间观念、培养几何直观能力、提高学生发现问题和解决问题能力的重要途径。然而,在当前小学数学学习中,学生的作图技能正在逐步弱化。有的学生不善于运用作图来表征信息、理解概念或解决问题。即使在教师的提示下,对如何选择作图方法、策略仍显得十分困难。作图能力如此薄弱,难道是他们的作图能力“先天不足”吗？还是构成学生作图能力要素有所缺失？为此,笔者进行实证研究,帮助学生建立了“画图是一种解决问题的有效策略”的意识,使学生体会到了作图的价值：图形特征越画越深入,数量关系越画越清楚,思路越画越清晰,思考越画越深入。     

“平行四边形的面积计算”教学设计与评析

教学内容：人教版数学第九册第64．66页及“做一做”、练习十六第1-3题。教学目标：1．使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想。     

网络画板在初中课堂中的应用探究——以“反比例函数的图像与性质”为例

“反比例函数的图像与性质”教学可以运用网络画板进行数学实验,通过展示动态作图过程,使教学呈现直观化,从而激发学生的学习兴趣,发展数学思维,促进学生积极参与数学活动,培养数学素养。     

数学“化归”思想方法例谈

数学思想方法是对数学知识的本质及规律的理性认识,是解决数学问题的灵魂和根本策略。因此,应有意识地、潜移默化地向学生渗透一些数学思想方法,使学生在求知过程中逐步受到数学思想方法的熏陶,提高数学能力和思维素质。 　　小学数学中常见的数学思想方法有“化归”、“集合”、“类比”等。其中,“化归”这一数学思想方法在教学活动中应用较广。所谓“化归”,就是指把一个需要解决的问题,通过变换,归结为另一个已经解决的问题,并最终加以解决。例如,教学“平行四边形面积”,就是渗透、学习和运用“化归”这一数学思想方法的一…     

转化思想在小学数学图形教学中的应用

《义务教育数学课程标准(2011版)》明确了将“数学的基本思想”作为“四基”目标之一,进一步明确了数学思想在数学教育中的地位。转化思想是一种相当重要的数学思想,它符合小学生的思维特点,是许多思想方法的基础。在教学中我们要注重运用转化的数学思想方法,培养学生的学习能力和解决实际问题的能力。     

寓数学思想方法于教学中

一、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰数学思想和方法是不能截然分开的,中学数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,但数学思想属于数学观念,比较抽象,而方法比较具体,它是实施有关思想的技术手段。因此,通过对数学方法的“理解”和“运用”以达到对数学思想的“了解”,是使思想和方法得到交融的最有效的方法。例如,初中数学中涉及最多的是“转化”的思想,其中包括有(1)从“未知”到“已知”的转化(如用字母表示数、列方程解应用题等);(2)一般与特殊的转化(如整式的乘除等);(3)数与形的转化(如数轴、函数等);(…     

构建方程解决中考“压轴题”

数学思想和方法是数学认知结构的核心,而方程思想是最重要的中学教学思想方法之一．初中数学中考“压轴题”常常在较复杂的知识背景中考查学生运用方程思想综合解决数学问题的能力．构建方程的关键是寻找问题的相等关系．而寻找相等关系在中考“压轴题”中也是有规可循的．现以近两年中考“压轴题”为例剖析如何构建方程解决问题     

初中数学教学中数学思想方法的“渗透”——以苏科版“三角形的中位线”教学为例

思想方法是隐藏在数学知识之后,在成百上千年的数学研究当中逐步积淀下来的、能够反映数学本质以及数学学科发展规律的精华.当下的数学教学不能将教学重点放在数学思想方法的名称上,而应当将重点放在学生对这些数学思想方法的感悟与体验上.反映数学思想方法教学最恰当的词汇是“渗透”.数学思想方法的教学与落地,重在“体验”,因此真正的数学思想方法渗透过程,应当是学生在体验中运用数学思想方法的过程.渗透不仅面向数学思想方法,还面向数学学科核心素养,因此渗透还可以成为数学学科核心素养落地的驱动力.     

应用数学知识解决语文问题浅谈

应用数学思想与直角坐标系知识．我设计出了“刘永军规矩格”；并利用“刘永军规矩格”制作了写字字帖，开发出了新的语文写字教学法。     

运用整体思想 清除思维障碍

运用整体思想清除思维障碍□石荔枝（内蒙古满洲里市教师进修学校０２１４００）有人说，数学是“聪明学”，那么使学生聪明的妙诀是什么？是数学思想．“数学思想是数学的灵魂．”正如布鲁诺所言．掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想和方...     

感悟尺规作图在新课标下“执果索因”的深层内涵

在数学教学中,尺规作图作为重要的数学教学内容,既是教学重点,也是教学难点。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在小学阶段“图形与几何”板块新增了尺规作图的内容,这部分内容引起了小学数学教师的关注和深层次思考。尺规作图能够锻炼学生的实践操作能力,使学生逐渐形成良好的空间感。在新课标下的小学数学教学中,通过有效地应用尺规作图法,能够使学生充分应用数形结合的数学思想,有效地降低数学学习的难度,激发学生学习的兴趣和积极性,使学生能够更加高效进行数学学习,从而提升学生的核心素养。