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对某些有约束条件的二元函数求极值时,用常规方法解决确实十分烦琐,但如运用拉格朗日乘数法去求解,不仅能把繁杂问题变得简单、把隐晦问题变得直观,达到难题巧解的目的,而且还能丰富学生的想象力,培养学生分析问题、解决问题的能力,拓展学生的创造性思维能力. 相似文献
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解三角形最值问题是高考数学的热点,对考生的能力要求较高.笔者通过梳理近年高考试题中解三角形最值问题,探究解三角形最值问题的解法,并通过变式研究为教师教学和学生学习提供参考. 相似文献
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对典型问题进行多方面探究,就是对问题从不同视角来审视,以不同的切入点探究问题不同的解答方案．经常进行这方面的训练,既能梳理解决这类问题的一般方法,寻求解答此类问题的通性通法,揭示问题的本质和一般规律,又能拓宽学生的知识面,积累解题经验,提高解题效率． 相似文献
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本文研究了一类二元最值问题的解法,揭示了“0”的代换的本质是构造了具备使用均值不等式条件的“拉格朗日函数”,并根据所求目标的结构特征概括了三种常见的模型. 相似文献
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《中学教研》2003年第2期“参数法——配凑系数的利器”一文读后很受启发,确实为求最值中的有效方法,但运用参数法来处理文中提到的几个问题似乎有点繁琐,给人以杀鸡用了宰牛刀——大材小用的感觉,笔者发现,构造二次齐次式这——ax~2+bxy+cy~2(a,b,c为已知常数),利用一元二次方程的判 相似文献
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从拉格朗日乘数法入手，讨论一类二次型的条件极值问题，给出了主要结果，并应用它求解多元函数条件极值问题． 相似文献
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王新 《数理天地(高中版)》2023,(9):2-3
本文主要研究以二次三项式mx2+nxy+fy2=k为条件,以xy、x+y、ax2+by2等为目标的条件最值问题,通过三角代换的方法解决,有效地解决了求范围的问题,方法简单实用,运算量小. 相似文献
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新课标大纲注重问题的变式探究,变式问题的本质是围绕教材的基本概念和原理开展的,这对教师的教学备课提出了更高的要求,笔者认为作为教师有必要围绕教学内容进行设计和变式教学,提升学生的探究能力.本文整理了最近的一次关于"解析几何最值问题"的教学设计,与同行研讨. 相似文献
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在简要梳理2020年天津卷第14题多视角解答的基础上,揭示了试题命制的高等数学背景,并对试题进行了变式与推广研究,得到了一些有趣的结论． 相似文献
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李歆 《数理天地(高中版)》2011,(11):7-8
将基本不等式a2＋b2≥2ab中的a和b分别用n/ma和m/nb（这里m〉0,n〉0）替换,之后两边再加上a2＋b2,整理后得到一个新的不等式 相似文献
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文章揭示了一道高考模拟试题——二元函数最值问题的命制背景,并从基本不等式、方程有解、函数最值等途径尝试解答,最后提出一般性方法. 相似文献
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陈秋玲 《中学数学教学参考》2022,(34):46-48
“三角形中的最值问题”复习课教学,要注重高考题的运用,展现解题方法的形成过程和问题变式的探究过程,夯实三角函数与解三角形的必备知识,培养学生的数学解题能力,提升其逻辑推理和数学运算等核心素养。 相似文献
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文章以一道不等式恒成立问题为例,通过一题多解和变式探究,总结归纳不等式恒成立问题的解题路径,以拓宽学生的思维视野,发展学生的思维品质,提升学生的核心素养。 相似文献
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在"让学引思"教学理念的指导下,引领学生对二次函数的最值问题进行变式探究.随着自变量取值范围的不断变化,教者通过合理的"让"和巧妙的"引",让学生展开"思"和"说",在变式探究过程中寻求不变的方法,促进学生认知结构的优化和思维能力的提升. 相似文献
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陈自娟 《数理天地(高中版)》2023,(3):26-27
以解三角形为核心的最值问题在高考中十分常见,问题突破需要经历模型构建、定理转化、最值分析等过程.依托三角形构建模型,利用正余弦定理转化、不等式或函数性质分析是问题突破的常规策略.本文以解三角形中的特殊最值问题为例,开展探究突破. 相似文献
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数学课堂是师生互动的课堂,更是学生探究、思维发展的课堂。数学课堂应以学生的探究学习贯穿始终,教师应充分利用变式教学,一题多变、一题多解。 相似文献
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对问题进行多角度、全方位的分析,探究通性通法,可以拓展学生的思路,优化学生的思维品质,培养学生的创新与探究意识,提高学生分析问题与解决问题的能力.二元函数的最值问题历来是高考的热点问题,也是难点之一.现对高三复习中的一道题目从多个角度进行分析与归纳,充分挖掘试题的价值与内涵,得到该题三种不同的解法,颇感受益, 相似文献